14. Что такое логическое индексирование матриц.

Логическое индексирование матрицы А логической матрицей L, обозначаемое как А(L), возвращает такие элементы массива А, которые соответствуют позиции в массиве индексирования L и имеют значения %T (True). При этой операции каждый элемент со значением %T в массиве индексации Lрассматривается как позиционный индекс в массиве A, к которому осуществляется доступ.

15. Что такое поэлементные действия (операции с точкой) и где они используются?

Точка ”.” перед соответствующим арифметическим оператором обозначает, что операция производится поэлементно. Например, при использовании обычного оператора умножения ”*”, элементы матрицы-произведения C=A*B вычисляются по известной формуле 𝑐𝑖𝑗 = ∑︀ 𝑘=1,𝑛 𝑎𝑖𝑘𝑏𝑘𝑗 , при этом каждый элемент представляет собой сумму произведений элементов строки первой матрицы и столбца второй матрицы.

16. Каким образом можно транспонировать вектор или матрицу?

Кавычка (') используется для транспонирования матрицы с сопряжением (эрмитова сопряжения).

Кавычка (.') используется для транспонирования матрицы (без сопряжения).

Одинарные или двойные кавычки так же используются для определения символьных строк. Символьные строки определяются между двумя кавычками. Для обозначения символа "кавычка" внутри символьной строки используются две кавычки подряд.

17. Требуется ли при работе с векторами и матрицами предварительное объявление их размера?

Нет

18. Какой символ используются для разделения элементов матрицы в строке, а какой для разделения ее строк?

Кавычка и точка с запятой

19. Какие команды предназначены для заполнения матрицы случайными числами, распределенными по равномерному или нормальному закону распределения?

Rand - значение данной функции в том, чтобы возвращать матрицу чисел двойной точности со случайными вещественными или комплексными элементами. В зависимости от входных аргументов функция может возвращать матрицу случайных чисел двойной точности или может получать или устанавливать закон распределения случайных чисел, или может получать или устанавливать семя генератора случайных чисел.

20. Формат команд выбора минимального и максимального значения элемента матрицы.

Для A, вещественного вектора или матрицы, min(A) является наименьшим элементом A. [m,k]=min(A) даёт дополнительно индекс минимума Может использоваться второй аргумент: 'r' или 'c'. 'r' используется для получения вектора-строки m такого, что m(j) содержит минимум j-того столбца A (A(:,j)), k(j) даёт индекс строки, которая содержит минимум для столбца j. 'c' используется для аналогичной операции на строках A. 'm' используется для совместимости с Matlab.

m=min(A1,A2,...,An), где все Aj являются матрицами одинакового размера, возвращает вектор или матрицу m размером size(m)=size(A1) такую, чтоm(i)= min( Aj(i)), j=1,...,n. [m,k]=min(A1,A2,...,An) даёт дополнительно вектор или матрицу k. Для фиксированного i, k(i) является номером первого Aj(i), достигшего минимума.

[m,k]=min(list(A1,...,An)) является эквивалентным синтаксисом для [m,k]=min(A1,A2,...,An).

Для A, вещественного вектора или матрицы, max(A) возвращает элементом A с наибольшим значением. [m,k]=max(A) выдаёт дополнительно индекс максимального элемента. Может использоваться второй аргумент: 'r' или 'c'. 'r' используется для получения вектора-строки m такого, что m(j) содержит максимум j-того столбца A (A(:,j)), k(j) даёт индекс строки, которая содержит максимум для столбца j. 'c' используется для аналогичной операции по строкам A. 'm' используется для совместимости с Matlab.

m=max(A1,A2,...,An), где все Aj являются матрицами одинакового размера, возвращает вектор или матрицу m размером size(m)=size(A1) такую, что m(i)= max(Aj(i)), j=1,...,n. [m,k]=max(A1,A2,...,An) даёт дополнительно вектор или матрицу k. Для фиксированного i, k(i) является номером первого Aj(i), достигнувшего максимума.

[m,k]=max(list(A1,...,An)) является эквивалентным синтаксисом для [m,k]=max(A1,A2,...,An).