Добавил:

Mffff4 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Математический анализ

Файл:

Методичка

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.04.2022

Размер:

903.94 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Вариант 34

1.Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производ-

ных: u ln(4x2 2y2 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: y cos x y sin x 1

3.Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетво-

y(0) 0

ряющее заданным начальным условиям: y

2y 5y 0

y (0) 0

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

n 1

n4 1

(n 2)!

n 1

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

n 2

n 1` 2

Вариант 35

Найти все частные производные второго порядка заданной функции

двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производ-

ных: u ex3 y3

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и

найти его общее решение:

x y x e

Определить частное решение линейного дифференциального урав-

нения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетво-

y(0) 1

ряющее заданным начальным условиям: y

6y 5y 0

y (0) 0

Исследовать числовые ряды на сходимость:

n 3

n 1

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

n 1` 3

Вариант 36

ных: u cos2 (x y)

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: xy y ln x

ряющее заданным начальным условиям: y 4y 8y 0

y(0) 0

y (0) 1

4.	Исследовать числовые ряды на сходимость:
			n2 1	( 1)n

		n4	2n2 1		n ln n
	n 1			n 1
5.							x	n
5.	Найти область сходимости степенного ряда:						x
	Найти область сходимости степенного ряда:						n!
						n 1`	n!

Вариант 37

Найти все частные производные второго порядка заданной функции 1. двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производ-

ных: u x y

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: y 3x y x3ex

ряющее заданным начальным условиям:			5y 0	y(0) 1
	y	4y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

		2n	2	1		3	n 1
		2n		1		3
		5	2			n		2
	n 1	n	2		n 1`	n
	n 1				n 1`
5.										n 1
5.	Найти область сходимости степенного ряда:									x
	Найти область сходимости степенного ряда:									n		2
									n 1`	3	n

Вариант 38

1. Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производ-

ных: u e y

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: y y cos x cos x

ряющее заданным начальным условиям:			6y 0	y(0) 0
	y	5y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

		n	3	1		n	3


		5n4	n 1			(n 1)!
	n 1				n 1`
5. Написать пять членов разложения функции y e2 x в ряд Маклорена

Вариант 39

ных: u x y

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: xy y ln xy

ряющее заданным начальным условиям:			5y 0	y(0) 1
	y	2y

y (0) 0

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

n 1

(n 1)!

n 1

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

(n 1)!

n 1`

Вариант 40

ных: u ln(2x3 y3 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: y y cos x sin 2x

ряющее заданным начальным условиям:			6y 0	y(0) 0
	y	7 y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

n 1

n(n2 3)

n 1

n 1`

Написать пять членов разложения функции y cos 2x в ряд Маклоре-

на

Вариант 41

Найти все частные производные второго порядка заданной функции

двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производ-

ных: u sin(x y2 )

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и

3 x

найти его общее решение:

x y x e

ряющее заданным начальным условиям:			10y 0	y(0) 1		1
	y	2y			y (0)

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

2n5

n 1

n 1`

(n 1)!

5. Найти область сходимости степенного ряда:

n 3

n 1`

Вариант 42

1.Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных: u e x3 y3

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: (x2 y2 )dy 2xydx 0

ряющее заданным начальным условиям:

0 y(0) 0

y (0)

Исследовать числовые ряды на сходимость:

n 1

n(n 1)

n 1

2n 1

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

(n 1)!

n 1`

Вариант 43

ных: u ln(2x3 y3 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: dy ( y x)dx 0

ряющее заданным начальным условиям:

2y 0

y(0) 0

y (0)

Исследовать числовые ряды на сходимость:

(n 1)!

n(n2 3)

n 1

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

(n 1)3

n 1`

Вариант 44

1. Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производ-

ных: u e x

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: y cos x y sin x sin 2x

ряющее заданным начальным условиям:			0	y(0) 0
	y	3y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

(n 2)

n 1`

n n 4

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

n 4

n 1`

Вариант 45

ных: u tg(x3 y3 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: (1 x2 ) y 2xy (1 x2 )2

ряющее заданным начальным условиям:			5y 0	y(0) 1
ряющее заданным начальным условиям:	y	2y	5y 0	y(0) 1
y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

( 1)

n(n 2)

n 1`

n 1 n 1

Найти область сходимости степенного ряда:

n 1`

Вариант 46

ных: u cos(x3 y3 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: dy ( y x)dx 0

ряющее заданным начальным условиям:			4y 0	y(0) 0
	y	4y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

	n	1		( 1)	n	n

	4	1
				2
n 1	n		n 1	n 1

5.Написать пять членов разложения функции y ln(1 3x) в ряд Маклорена

Вариант 47

ных: u ln(2x3 y3 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: y 2xy xe x2

ряющее заданным начальным условиям:			2y 0	y(0) 0
	y	y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

n 1`

Найти область сходимости степенного ряда:

n!x

n 1`

Вариант 48

ных: u cos(x2 2y 2 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: xy 2 y x2 0

ряющее заданным начальным условиям:		4y 0	y(0) 0
	y

y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

n(n 1)

n 1

n3 1

n 1`

5. Найти область сходимости степенного ряда:

n 1`

Вариант 49

ных: u sin(x y2 )

2.Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение: xy ex y 0

ряющее заданным начальным условиям:			8y 0	y(0) 1
ряющее заданным начальным условиям:	y	4y	8y 0	y(0) 1
y (0) 1

4. Исследовать числовые ряды на сходимость:

( 1)

n4 1

n 1

Найти область сходимости степенного ряда:

n 2

n 1`

Учебно-методическое пособие

по дисциплине

МАТЕМАТИКА

Часть 2

для студентов-заочников 1 курса (направления: 15.03.04, 09.03.02)

Подписано в печать 11.05.2016г. Формат 60х90 1/16. Объём 1,8 усл.п.л. Тираж 50 экз. Изд. № 35. Заказ 77.

ООО «Брис-М». Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а.

<<< < Предыдущая 1 23 / 33