YФедеральное агенство связи

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

“Московский технический университет связи и информатики”

Кафедра “Информатика”

Лабораторная работа №8 по дисциплине “Математическая логика и теория алгоритмов (МЛиТА)”

по теме “ Основы нечеткой логики ”

Выполнил студент

вариант №16

Проверил Сёмин В.Г.

г. Москва, 2020

Содержание

1 Ход выполнения лабораторной работы 2

Задание 1 3

Задание 2 5

Задание 3 9

1. Ход выполнения лабораторной работы

Таблица вариантов.

Вариант задания по списку журнала группы	Номер в задании 1	Номер в задании 2	Номер в задании 3
1	5	8	7
2	4	10	9
3	2	6	5
4	1	4	3
5	3	2	1
6	10	3	2
7	7	5	4
8	8	7	6
9	9	8	7
10	10	9	8

11	2	9	10
12	4	1	2
13	6	2	3
14	8	5	6
15	1-	7	7
16	7	6	8
17	9	10	9
18	5	8	7
19	1	3	4
20	3	4	6

Задание 1

Нахождение основных характеристик нечеткого множества

1.1. Для заданного дискретного нечеткого множества А найти носитель, ядро, высоту, мощность, множества уровня (для заданных значений α). Указать, является ли данное множество нормальным. Если является субнормальным, преобразовать его к нормальному. проверить является ли нормализованное множество унимодальным.

Вариант	А	α
1	{1/1; 0,9/2; 0,7/3; 0,3/4; 0/5; 0/6; 0,4/7; 0,8/8; 1/9}	0,6	0,9
2	{0,1/-2; 0,3/-1; 0/0; 0,6/1; 0,8/2;1/3; 0,6/4; 0,4/5;0,1/6}	0,5	0,8
3	{0,9/1; 0,8/2; 0,3/3; 0,1/4; 0,2/5; 0,4/6; 0,6/7; 0,4/8}	0,4	0,7
4	{0,1/-2; 0,3/-1; 0,9/0; 1/1; 1/2; 0,8/3; 0,5/4}	0,5	0,7
5	{0,2/1; 0,5/2; 0,7/3; 0,9/4;1/5; 0,7/6; 0,3/7}	0,5	0,8
6	{0,1/3; 0,4/4;0,8/5;1/6; 0,6/7; 0,3/8}	0,4	0,7
7	{0,2/-2; 0,3/-1; 0,7/0; 1/1; 0,6/2; 0,3/3; 0,1/4}	0,3	0,8
8	{0,1/-1; 0,4/0; 0,9/1;1/2;1/3; 0,6/4; 0,3/5; 0,2/6}	0,3	0,7
9	{0,1/1;0,5/2; 0,7/3; 0,8/4; 0,6/5;0,4/6}	0,6	0,9
10	{0,9/5; 0,8/6; 0,5/7; 0,4/8; 0,1/9}	0,4	0,7

Ход работы

A={0,2/-2; 0,3/-1; 0,7/0; 1/1; 0,6/2; 0,3/3; 0,1/4} α₁=0,3; α₂=0,8.

1. Носитель – четкое подмножество из Х, на котором µA(x)>0. sup A

σ(х)= {x/µ_A(x) > 0} = {-2; -1; 1; 2; 3; 4}

2. Ядро – четкое подмножество универсального множества Х, элементы которого имеют степени принадлежности равные единице

Core A = {x/X µ_A(x) = 1 =

3. Мощность– сумма коэффициентов принадлежности всех элементов этого множества

Card A = = 0,2+0,3+0,7+0,6+0,3+0,1=2,2

4. Множество уровня – множество всех таких элементов универсального множества, степень принадлежности которых нечеткому множеству больше или равна α

A_0,3 = {x/X µ_A(x) ≥ 0,4} = {-1; 1; 2; 3} – множество уровня для α₁=0,3,

A_0,8 = {x/X µ_A (x) ≥ 0,9} = { } – множество уровня для α₂=0,8,

5. Нечёткое множество   нормально, если его высота равна 1. Если высота меньше 1, то нечёткое множество называется субнормальным.

d = {max µ_A(x) } = , следовательно нечетное множество нормальное

6. Нечёткое множество называется Унимодальным, если   только для одного 

Данное нечеткое множество унимодальное, так как µA(x) = 1 для одного элемента Х. {1/1}