4. Как силовые линии электростатического поля могут характеризовать

напряженность?

Силовая линия проводится таким образом, что касательная к ней в любой её точке дает направление напряженности Е в этой точке.

5. Напишите и прокомментируйте формулу для потенциальной энергии

системы из N точечных зарядов.

6. Выведите выражение для напряженности, создаваемой равномерно

заряженным стержнем длиной h с линейной плотностью заряда λ, на оси

стержня на некотором расстоянии r от его конца (вне стержня).

Задача обладает цилиндрической симметрией, в соответствие с которой линии электрического поля могут представлять собой либо окружности в плоскости перпендикулярной стержню и с центрами на нём, либо иметь радиальное направление в указанной плоскости. С учётом свойств электростатического поля силовые линии не могут быть замкнутыми, следовательно, остаётся вариант с радиальным расположением.

Поток вектора Е через замкнутую поверхность _осн:

На боковой поверхности цилиндра Еn и Е_ndS = ЕdS. Кроме того, из соображений цилиндрической симметрии модуль Е постоянен на боковой поверхности. Следовательно,

На основаниях цилиндра Е  n и Е_ndS = 0.

Таким образом, поверхностный интеграл удалось представить в виде произведения скалярных величин:

Согласно теореме Гаусса:

Приравнивая и выражая напряженность, получаем:

Лабораторная работа № 5 исследование электростатического поля двухпроводной линии методом моделирования

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с методикой моделирования электростатического поля в токопроводящей среде; исследование электростатического поля, созданного системой из проводящих тел.

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ

Лабораторный макет установки для моделирования электростатического поля (рис. 5.1). В работе используется планшет 1, покрытый проводящей бумагой, с нанесенными на него металлическими электродами 2. На планшете установлены две подвижные линейки 3, с помощью которых определяются координаты щупа 4, подключенного к вольтметру PV. Помещая щуп в различные точки планшета и измеряя потенциал данной точки, можно построить картину исследуемого поля.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

1) Абсолютное значение напряженности поля для цилиндра.

где  - абсолютное значение линейной плотности заряда на цилиндрах

2) Напряженность электростатического поля в произвольной точке секущей плоскости определяется геометрической суммой напряженностей полей, создаваемых каждым цилиндром (принцип суперпозиции), а значение и направление результирующего вектора напряженности поля определяют по отношению к системе координат x0y (рис. 5.2), которую задает экспериментатор.

3) Соотношение между энергетической и силовой характеристиками поля для электростатического поля.

4) Проекции вектора напряжённости на оси декартовой системы координат.

5) Соотношение между энергетической и силовой характеристиками поля для электростатического поля через физический смысл градиента.

где n – единичный вектор соответствующего направления.

6) Приближенное значение проекции напряженности в некоторой точке по измеренным значениям потенциала вблизи этой точки.

где в числителе указана разность потенциалов, измеренных в точках с соответствующими координатами, а в знаменателе разность координат этих точек.