1.1 Расчет параметров эмс
Снижение скорости двигателя при номинальном моменте нагрузки Мн относительно скорости холостого хода ⍵0 (рад/с):
2 Проведение анализа эмс
На рисунке 2.1 показана структурная схема ЭМС, в которой присутствуют компенсации влияния момента на скорость и скорости на момент. Для этой структуры проведем анализ каждого из контуров.
Рисунок 2.1 – Структурная схема для анализа ЭМС
Запишем передаточные функции для первого и второго двигателя:
При
отклонение
и происходит полная компенсация влияния
момента нагрузки на скорость. В проекте
принимается полная компенсация влияния
момента на скорость, тогда структура,
приведённая на рисунке 2.2 эквивалентируется
звеном с передаточной функцией:
где
Таким образом, рассмотренная положительная обратная связь приводит к структурным изменениям в ЭМС, если . В этом случае в структуре появляется интегрирующее звено, включённое между точками приложения задающего и возмущающего воздействий. Поэтому система относительно скорости двигателя становится астатической и происходит полная компенсация влияния момента нагрузки на скорость.
Рисунок 2.2 – Компенсационная обратная связь с коэффициентом передачи Kкм
На рисунке 2.3 изображена механическая характеристика ЭМС с двумя компенсационными обратными связями. Она имеет прямоугольную форму и соответствует нулевой статической ошибке при стабилизации скорости вращения электродвигателя (участок 2 МХ) и максимальному ограничению пускового момента (участок 1 МХ).
Рисунок 2.3 - МХ для ЭМС с двумя компенсационными обратными связями
2.1 Анализ контура регулирование момента
На рисунке 2.1.1 приведена структурная схема контура регулирования момента. На структурной схеме, приведенной на рис. 2.1.1, б, виден контур, охваченный обратной связью по моменту. Его передаточная функция:
а
б
Рисунок 2.1.1 – Структурная схема контура регулирования момента (а), и ее преобразование (б)
Передаточная функция контура регулирования момента, относительно момента:
Для этой структуры (для всего контура регулирования момента) передаточные функции разомкнутой цепи Wрц_м(p), по задающему Wзg_м(p) воздействию, характеристический полином Aм(p) имеет вид:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой цепи по возмущающему воздействию:
Характеристический полином имеет вид:
Обозначим коэффициент передачи разомкнутой цепи контура регулирования момента:
Проведём анализ устойчивости контура по критерию Гурвица:
Вектор коэффициентов характеристического полинома:
Главный минор определителя Гурвица:
Главный минор определителя Гурвица больше нуля, следовательно, контур устойчив.
Граничный коэффициент контура регулирования момента:
Поскольку,
то это доказывает устойчивость
контура.
На рисунке 2.1.2 приведены ЛАЧХ и ЛФЧХ контура, построенные по передаточной функции его разомкнутой цепи. Они еще раз подтверждают устойчивость контура, поскольку частота среза ωср = 8,101 меньше частоты переворота фазы ωπ = 56,319.
Расчётная формула для ЛАЧХ контура:
Расчетная формула для ЛФЧХ контура:
ω(а) := 0.1,0.2..999,9
ω(б) := 0.1,0.2..9999,9
а
б
Рисунок 2.1.2 - ЛАЧХ (а) и ЛФЧХ (б) контура регулирования момента
Частота среза (рад/с):
Частота переворота фазы:
Запас устойчивости по фазе:
Запас устойчивости по амплитуде (в дБ):
Так как запас устойчивости очень большой, в контуре следует ожидать апериодический переходный процесс.