Расчет сил, действующих при вращательном движении
Так как сила Pn направлена по оси цилиндра компрессора и действует на поршневой палец, значит, она действует и на весь механизм движения компрессора, как представлено на рис. 3.2.1 [1, стр.97].
Рисунок 3.2.1 ‒ Разложение поршневых сил в шатунно-кривошипном механизме
Сила Pn в точке B может быть разложена на две составляющие: на силу Nв, нормальную к оси цилиндра, и на силу Pш, нагружающую шатун. Сила Nв в бескрейцкопфной машине прижимает поршень к стенке цилиндра.
Сила Pш, действуя вдоль оси шатуна, нагружает палец кривошипа и, в свою очередь, раскладывается на нормальную составляющую к оси вала Nc и касательную составляющую Pt. Сила Nc через коленчатый вал передается на его коренные подшипники, которые должны быть рассчитаны на восприятие этой нагрузки.
Тангенциальные силы:
(3.2.1)
Результаты расчета для I и II ступеней сведем в таблицы 3.2.1 и 3.2.2 соответственно.
Таблица 3.2.1 – Тангенциальные силы для I ступени
PnI |
β |
α |
PtI |
31231,9 |
0 |
0 |
0 |
29031,4 |
1,85 |
15 |
8419,6 |
24753,0 |
3,58 |
30 |
13717,7 |
20286,9 |
5,07 |
45 |
15617,7 |
14768,0 |
6,22 |
60 |
13594,2 |
8341,0 |
6,93 |
75 |
8319,2 |
1444,0 |
7,18 |
90 |
1444,0 |
-5453,0 |
6,93 |
105 |
-5095,6 |
-11880,0 |
6,22 |
120 |
-9641,0 |
-17398,9 |
5,07 |
135 |
-11211,4 |
-21633,8 |
3,58 |
150 |
-9644,7 |
-24295,9 |
1,85 |
165 |
-5530,2 |
-24997,9 |
0 |
180 |
0 |
-23866,2 |
-1,85 |
195 |
5432,4 |
-21116,3 |
-3,58 |
210 |
9414,0 |
-16716,2 |
-5,07 |
225 |
10771,4 |
-10933,0 |
-6,22 |
240 |
8872,4 |
-4083,5 |
-6,93 |
255 |
3815,9 |
3509,0 |
-7,18 |
270 |
-3509,0 |
11604,7 |
-6,93 |
285 |
-11574,4 |
18320,0 |
-6,22 |
300 |
-16863,9 |
23838,9 |
-5,07 |
315 |
-18352,2 |
28073,8 |
-3,58 |
330 |
-15558,0 |
30735,9 |
-2,01 |
345 |
-8997,0 |
31643,9 |
0 |
360 |
0 |
Таблица 3.2.2 – Тангенциальные силы для II ступени
PnII |
β |
α |
PtII |
17400,6 |
0 |
0 |
0 |
16926,0 |
1,85 |
15 |
4908,8 |
15519,8 |
3,58 |
30 |
8600,8 |
13312,7 |
5,07 |
45 |
10248,7 |
10544,3 |
6,22 |
60 |
9706,2 |
7619,7 |
6,93 |
75 |
7599,8 |
4793,0 |
7,18 |
90 |
4793,0 |
1032,8 |
6,93 |
105 |
965,1 |
-2716,3 |
6,22 |
120 |
-2204,4 |
-5935,7 |
5,07 |
135 |
-3824,8 |
-8406,0 |
3,58 |
150 |
-3747,6 |
-9959,0 |
1,85 |
165 |
-2266,9 |
-10694,6 |
0 |
180 |
0 |
-11262,4 |
-1,85 |
195 |
2563,6 |
-11169 |
-3,58 |
210 |
4979,4 |
-9547,7 |
-5,07 |
225 |
6152,3 |
-6328,3 |
-6,22 |
240 |
5135,6 |
-2579,2 |
-6,93 |
255 |
2410,2 |
1444,0 |
-7,18 |
270 |
-1444,0 |
5467,2 |
-6,93 |
285 |
-5452,9 |
9216,3 |
-6,22 |
300 |
-8483,8 |
12435,7 |
-5,07 |
315 |
-9573,5 |
14906,0 |
-3,58 |
330 |
-8260,7 |
16459,0 |
-2,01 |
345 |
-4817,8 |
16988,6 |
0 |
360 |
0 |
Коленчатый вал поршневого компрессора с кривошипами и всеми закрепленными на нем деталями имеет вращательное движение. Неуравновешенные массы, приведенные к оси кривошипа, обозначим mR. При вращении указанных масс относительно оси вала возникают неуравновешенные центробежные силы инерции, которые будут действовать в направлении радиуса кривошипа. Величина этих сил будет [1, стр. 98]:
(3.2.2)
где
Для первой ступени:
Для второй ступени:
Силы инерции JR уравновешиваются противовесами, устанавливаемыми на щеках коленчатого вала.
Говоря о силе трения, подразумевают силы трения шеек коленчатого вала в коренных подшипниках и силы трения поршневого пальца в подшипниках. Средняя величина этих сил Тв можно вычислить с помощью величин Nинд и ηмех, полагая, что из общей мощности, затрачиваемой компрессором на преодоление сил трения, 30‒40% идет на преодоление силы Тв.
Определяем силу трения Тв [1, стр. 99]:
.
(3.2.2)
Рисунок 3.2.2 ‒ Диаграмма тангенциальных сил компрессора
Расчет сил Рш:
.
(3.2.3)
Результаты расчета для I и II ступеней сведем в таблицы 3.2.3 и 3.2.4 соответственно.
Таблица 3.2.3 – Cилы Рш для I ступени
β |
PnI |
PшI |
0 |
31231,9 |
31231,9 |
1,85 |
29031,4 |
29046,6 |
3,58 |
24753,0 |
24801,4 |
5,07 |
20286,9 |
20366,6 |
6,22 |
14768,0 |
14855,4 |
6,93 |
8341,0 |
8402,37 |
7,18 |
1444,0 |
1455,4 |
6,93 |
-5453,0 |
-5493,1 |
6,22 |
-11880,0 |
-11950,3 |
5,07 |
-17398,9 |
-17467,3 |
3,58 |
-21633,8 |
-21676,1 |
1,85 |
-24295,9 |
-24308,6 |
0 |
-24997,9 |
-24997,9 |
-1,85 |
-23866,2 |
-23878,6 |
-3,58 |
-21116,3 |
-21157,6 |
-5,07 |
-16716,2 |
-16781,8 |
-6,22 |
-10933,0 |
-10997,7 |
-6,93 |
-4083,5 |
-4113,5 |
-7,18 |
3509,0 |
3536,7 |
-6,93 |
11604,7 |
11690,1 |
-6,22 |
18320,0 |
18428,4 |
-5,07 |
23838,9 |
23932,6 |
-3,58 |
28073,8 |
28128,7 |
-2,01 |
30735,9 |
30754,8 |
0 |
31643,9 |
31643,9 |
Таблица 3.2.4 – Cилы Рш для II ступени
β |
PnII |
PшII |
0 |
17400,6 |
17400,62 |
1,85 |
16926,0 |
16934,78 |
3,58 |
15519,8 |
15550,13 |
5,07 |
13312,7 |
13365 |
6,22 |
10544,3 |
10606,75 |
6,93 |
7619,7 |
7675,821 |
7,18 |
4793,0 |
4830,882 |
6,93 |
1032,8 |
1040,357 |
6,22 |
-2716,3 |
-2732,4 |
5,07 |
-5935,7 |
-5959,02 |
3,58 |
-8406,0 |
-8422,47 |
1,85 |
-9959,0 |
-9964,14 |
0 |
-10694,6 |
-10694,6 |
-1,85 |
-11262,4 |
-11268,3 |
-3,58 |
-11169 |
-11190,9 |
-5,07 |
-9547,7 |
-9585,21 |
-6,22 |
-6328,3 |
-6365,78 |
-6,93 |
-2579,2 |
-2598,23 |
-7,18 |
1444,0 |
1455,413 |
-6,93 |
5467,2 |
5507,48 |
-6,22 |
9216,3 |
9270,886 |
-5,07 |
12435,7 |
12484,55 |
-3,58 |
14906,0 |
14935,18 |
-2,01 |
16459,0 |
16469,08 |
0 |
16988,6 |
16988,62 |
Рисунок 3.2.3 – Графическая характеристика силы Рш, нагружающую шатун
Расчет сил Nв:
.
(3.2.4)
Результаты расчета для I и II ступеней сведем в таблицы 3.2.5 и 3.2.6 соответственно.
Таблица 3.2.5 – Cилы Nв для I ступени
β |
PnI |
NвI |
0 |
31231,9 |
0 |
1,85 |
29031,4 |
937,70936 |
3,58 |
24753,0 |
1548,6539 |
5,07 |
20286,9 |
1799,8535 |
6,22 |
14768,0 |
1609,5299 |
6,93 |
8341,0 |
1013,8022 |
7,18 |
1444,0 |
181,90755 |
6,93 |
-5453,0 |
-662,7814 |
6,22 |
-11880,0 |
-1294,773 |
5,07 |
-17398,9 |
-1543,63 |
3,58 |
-21633,8 |
-1353,5 |
1,85 |
-24295,9 |
-784,7536 |
0 |
-24997,9 |
0 |
-1,85 |
-23866,2 |
770,87273 |
-3,58 |
-21116,3 |
1321,1235 |
-5,07 |
-16716,2 |
1483,057 |
-6,22 |
-10933,0 |
1191,561 |
-6,93 |
-4083,5 |
496,32605 |
-7,18 |
3509,0 |
-442,0454 |
-6,93 |
11604,7 |
-1410,493 |
-6,22 |
18320,0 |
-1996,655 |
-5,07 |
23838,9 |
-2114,987 |
-3,58 |
28073,8 |
-1756,414 |
-2,01 |
30735,9 |
-1078,693 |
0 |
31643,9 |
0 |
Таблица 3.2.6– Cилы Nв для II ступени
β |
PnII |
NвII |
0 |
17400,6 |
0 |
1,85 |
16926,0 |
546,7051 |
3,58 |
15519,8 |
970,9834 |
5,07 |
13312,7 |
1181,102 |
6,22 |
10544,3 |
1149,203 |
6,93 |
7619,7 |
926,1387 |
7,18 |
4793,0 |
603,797 |
6,93 |
1032,8 |
125,5259 |
6,22 |
-2716,3 |
-296,045 |
5,07 |
-5935,7 |
-526,615 |
3,58 |
-8406,0 |
-525,917 |
1,85 |
-9959,0 |
-321,672 |
0 |
-10694,6 |
0 |
-1,85 |
-11262,4 |
363,7751 |
-3,58 |
-11169 |
698,7821 |
-5,07 |
-9547,7 |
847,0713 |
-6,22 |
-6328,3 |
689,7096 |
-6,93 |
-2579,2 |
313,4931 |
-7,18 |
1444,0 |
-181,908 |
-6,93 |
5467,2 |
-664,514 |
-6,22 |
9216,3 |
-1004,47 |
-5,07 |
12435,7 |
-1103,29 |
-3,58 |
14906,0 |
-932,585 |
-2,01 |
16459,0 |
-577,635 |
0 |
16988,6 |
0 |
Рисунок 3.2.4 – Графическая характеристика изменения,
силы прижимающей к стенкам цилиндра Nв
Расчет сил Nc:
Nc
=
. (3.2.5)
Результаты расчета для I и II ступеней сведем в таблицы 3.2.7 и 3.2.8 соответственно.
Таблица 3.2.7 – Силы Nc для I ступени
PnI |
β |
α |
NcI |
31231,9 |
0 |
0 |
31231,92 |
29031,4 |
1,85 |
15 |
27799,5 |
24753,0 |
3,58 |
30 |
20662,42 |
20286,9 |
5,07 |
45 |
13072,33 |
14768,0 |
6,22 |
60 |
5990,086 |
8341,0 |
6,93 |
75 |
1179,549 |
1444,0 |
7,18 |
90 |
-181,908 |
-5453,0 |
6,93 |
105 |
2051,535 |
-11880,0 |
6,22 |
120 |
7061,286 |
-17398,9 |
5,07 |
135 |
13394,41 |
-21633,8 |
3,58 |
150 |
19412,15 |
-24295,9 |
1,85 |
165 |
23671,16 |
-24997,9 |
0 |
180 |
24997,92 |
-23866,2 |
-1,85 |
195 |
23252,46 |
-21116,3 |
-3,58 |
210 |
18947,79 |
-16716,2 |
-5,07 |
225 |
12868,8 |
-10933,0 |
-6,22 |
240 |
6498,402 |
-4083,5 |
-6,93 |
255 |
1536,299 |
3509,0 |
-7,18 |
270 |
-442,045 |
11604,7 |
-6,93 |
285 |
1641,096 |
18320,0 |
-6,22 |
300 |
7430,826 |
23838,9 |
-5,07 |
315 |
15361,14 |
28073,8 |
-3,58 |
330 |
23434,4 |
30735,9 |
-2,01 |
345 |
29409,43 |
31643,9 |
0 |
360 |
31643,92 |
Таблица 3.2.8 – Cилы Nc для II ступени
PnII |
β |
α |
NсII |
17400,6 |
0 |
0 |
17400,62 |
16926,0 |
1,85 |
15 |
16207,71 |
15519,8 |
3,58 |
30 |
12955,04 |
13312,7 |
5,07 |
45 |
8578,34 |
10544,3 |
6,22 |
60 |
4276,916 |
7619,7 |
6,93 |
75 |
1077,554 |
4793,0 |
7,18 |
90 |
-603,797 |
1032,8 |
6,93 |
105 |
-388,546 |
-2716,3 |
6,22 |
120 |
1614,538 |
-5935,7 |
5,07 |
135 |
4569,551 |
-8406,0 |
3,58 |
150 |
7542,799 |
-9959,0 |
1,85 |
165 |
9702,862 |
-10694,6 |
0 |
180 |
10694,62 |
-11262,4 |
-1,85 |
195 |
10972,84 |
-11169 |
-3,58 |
210 |
10022,06 |
-9547,7 |
-5,07 |
225 |
7350,218 |
-6328,3 |
-6,22 |
240 |
3761,461 |
-2579,2 |
-6,93 |
255 |
970,3685 |
1444,0 |
-7,18 |
270 |
-181,908 |
5467,2 |
-6,93 |
285 |
773,1556 |
9216,3 |
-6,22 |
300 |
3738,261 |
12435,7 |
-5,07 |
315 |
8013,225 |
14906,0 |
-3,58 |
330 |
12442,71 |
16459,0 |
-2,01 |
345 |
15748,62 |
16988,6 |
0 |
360 |
16988,62 |
Рисунок 3.2.5 – Графическая характеристика изменения Nc силы