лаб3_Лопатина_П-41
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования
Национальный исследовательский университет “МИЭТ”
Институт Системной и программной инженерии и информационных технологий
Дисциплина: Методы оптимизации
Отчёт по лабораторной работе №3
Вариант 6
Выполнил:
Студент П-41
Лопатина Татьяна
Москва, 2021
Градиентные методы минимизации функций многих переменных
Функция
Функция. Нахождение производной
Метод градиентного спуска
Теория + Алгоритм
Скрипт
Результат работы программы
Метод наискорейшего спуска
Теория + Алгоритм
Скрипт
Результат работы программы
Метод Ньютона
Теория + Алгоритм
Скрипт
Результат работы программы
Сравнительная таблица различных методов
Метод |
|
|
Количество итераций |
Количество вычислений градиента |
Метод градиентного спуска |
35,6435
35,3560 |
-2,5629е+03 |
21759 |
2254 |
Метод наискорейшего спуска |
35,6435
35,3560 |
-2,5629е+03 |
48294 |
2416 |
Метод Ньютона |
35,6437
35,3563 |
-2,5629е+03 |
2 |
2 |
Вывод: В ходе лабораторной работы были изучены градиентные методы минимизации функций многих переменных и были приобретены навыки программирования методов минимизации функции. Исходя из результатов сравнения, можно сделать вывод, что значения х и f(x) очень близки по значению при вычислениях каждым методом. Также можно увидеть, что наиболее эффективным является метод Ньютона, так как он обладает наименьшим количеством итераций и вычислений градиента. Наименее эффективным же является метод наискорейшего спуска.