ТеорМех / идз 3 / IDZ-3_9491_NA

Индивидуальное задание №3

Вариант №1

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая силу сухого трения и упругую силу, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Подвижный блок 3 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Неподвижный блок 2 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; µ − коэффициент трения скольжения; c − коэффициент упругости пружины; R2 − радиус неподвижного блока 2; r2 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры квадратных отверстий; a − длина стороны отверстия; n − число отверстий; R3 и r3 − радиусы большого и малого дисков подвижного блока 3.

Рис.2

Рис.1

Индивидуальное задание №3

Вариант №2

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая силу сухого трения и упругую силу, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Подвижный блок 3 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Неподвижный блок 2 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; µ − коэффициент трения скольжения; c − коэффициент упругости пружины; R2 − радиус неподвижного блока 2; r2 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры круглых отверстий; b − радиус отверстия; n − число отверстий; R3 и r3 − радиусы большого и малого дисков подвижного блока 3.

Рис.2

Рис.1

Индивидуальное задание №3

Вариант №3

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая упругую силу и момент сопротивления качению, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Неподвижный блок 2 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Подвижный блок 3 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; δ − коэффициент трения качения; c − коэффициент упругости пружины; R2 и r2 − радиусы большого и малого дисков неподвижного блока 2. R3 − радиус подвижного блока 3; r13, r23 − радиусы внешней и внутренней окружностей, ограничивающих вырезанные в диске сектора; β − угол между боковыми сторонами сектора; n − число секторов;

Рис.2

Рис.1

Таблица 1

Индивидуальное задание №3

Вариант №4

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая упругую силу и момент сопротивления качению, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Неподвижный блок 2 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Подвижный блок 3 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; δ − коэффициент трения качения; c − коэффициент упругости пружины; R2 и r2 − радиусы большого и малого дисков неподвижного блока 2. R3 − радиус подвижного блока 3; r3 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры круглых отверстий; b − радиус отверстия; n − число отверстий;

Рис.2

Рис.1

Таблица 1

Индивидуальное задание №3

Вариант №5

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая силу сухого трения, упругую силу и момент сопротивления качению, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Неподвижный блок 2 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Подвижный блок 1 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; µ − коэффициент трения скольжения; δ − коэффициент трения качения; c − коэффициент упругости пружины; R1 − радиус подвижного блока 1; r11, r21 − радиусы внешней и внутренней окружностей, ограничивающих вырезанные в диске сектора; β − угол между боковыми сторонами сектора; n − число секторов; R2 и r2 − радиусы большого и малого дисков неподвижного блока 2.

Индивидуальное задание №3

Вариант №6

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая силу сухого трения, упругую силу и момент сопротивления качению, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Неподвижный блок 2 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Подвижный блок 1 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; µ − коэффициент трения скольжения; δ − коэффициент трения качения; c − коэффициент упругости пружины; R1 − радиус подвижного блока 1; r1 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры квадратных отверстий; a − длина стороны отверстия; n − число отверстий; R2 и r2 − радиусы большого и малого дисков неподвижного блока 2.

Рис.1

Рис.2

Таблица 1

Индивидуальное задание №3

Вариант №7

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая силу сухого трения и упругую силу, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Подвижный блок 3 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Неподвижный блок 2 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; µ − коэффициент трения скольжения; c − коэффициент упругости пружины; R2 − радиус неподвижного блока 2; r12, r22 − радиусы внешней и внутренней окружностей, ограничивающих вырезанные в диске сектора; β − угол между боковыми сторонами сектора; n − число секторов; R3 и r3 − радиусы большого и малого дисков подвижного блока 3.

Рис.2

Рис.1

Таблица 1

Индивидуальное задание №3

Вариант №8

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая силу сухого трения и упругую силу, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Подвижный блок 3 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Неподвижный блок 2 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; µ − коэффициент трения скольжения; c − коэффициент упругости пружины; R2 − радиус неподвижного блока 2; r2 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры квадратных отверстий; a − длина стороны отверстия; n − число отверстий; R3 и r3 − радиусы большого и малого дисков подвижного блока 3.

Рис.2

Рис.1

Индивидуальное задание №3

Вариант №9

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая упругую силу и момент сопротивления качению, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Неподвижный блок 2 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Подвижный блок 3 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; δ − коэффициент трения качения; c − коэффициент упругости пружины; R2 и r2 − радиусы большого и малого дисков неподвижного блока 2. R3 − радиус подвижного блока 3; r3 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры круглых отверстий; b − радиус отверстия; n − число отверстий;

Рис.2

Рис.1

Таблица 1

Индивидуальное задание №3

Вариант №10

Механическая система, состоящая из абсолютно твердых тел, под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя с недеформированной невесомой пружиной; начальное положение системы показано на рисунке 1. Учитывая упругую силу и момент сопротивления качению, определить скорость v1 тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S1. Другими силами сопротивления пренебречь.

Неподвижный блок 2 считать состоящим из двух, жестко соединённых между собой тонких однородных дисков одинаковой толщины и плотности. Подвижный блок 3 считать однородным тонким диском с отверстиями, конфигурация которых приведена на рисунке 2.

Нити, соединяющие элементы механической системы, считать нерастяжимыми, невесомыми и параллельными соответствующим плоскостям.

Исходные данные для выполнения задачи приведены в таблицах 1 и 2.

В задании приняты следующие обозначения: m1, m2, m3 − массы тел 1, 2 и 3, соответственно; α − угол наклона плоскости к горизонту; δ − коэффициент трения качения; c − коэффициент упругости пружины; R2 и r2 − радиусы большого и малого дисков неподвижного блока 2. R3 − радиус подвижного блока 3; r3 − радиус, на котором по концентрической сетке расположены геометрические центры квадратных отверстий; a − длина стороны отверстия; n − число отверстий;

Рис.2

Рис.1