0.75 Балл

Задача №6.

Приборы с динамическим управлением. Гирорезонансные приборы. Гиротрон.

Объяснить почему гиротроны используются преимущественно в мм-диапазоне длин волн. Как обеспечивается работа прибора на высших модах резонатора. Опишите, за счет чего удается получать большую выходную мощность.

Прокомментируете принцип действия гиротрона используя формулу .

2. Рассчитать параметры спиральной траектории электронного пучка гиротрона. Исходные для расчета (заданные, выбираемые) величины:

• Ускоряющее напряжение пучка , где – значение ускоряющего напряжения из Задачи №4

• Значение частоты микроволнового поля f из условия

• Отношение поперечной и продольной скорости электрона

Определяемые величины:

• Значение индукции магнитного поля . Трудно ли получить на практике такое поле?

Вычисляется из условия циклотронного резонанса

, где .

• Значения полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих

.

• Радиус спиральной траектории электрона . Каков должен быть радиус резонатора?

Вычисляется из условия баланса центробежной и магнитной сил.

• Время одного оборота электрона – циклотронный период

• Шаг спиральной траектории – циклотронная длина волны

В гиротронах электроны перемещаются по спирали, при этом совершая два типа движения: поступательное и вращательное. Именно это свойство и позволяет им использовать в качестве электродинамических систем открытые резонаторы – для приборов с электромагнитным полем в виде стоячей волны и гладкие волноводные системы – для приборов с бегущей электромагнитной волной. Линейные размеры таких систем могут составлять несколько длин волн генерируемых колебаний, что позволяет конструировать и производить мощные приборы для микроволнового диапазона. Также большим плюсом гиротрона, как прибора, генерирующего и усиливающего мм-диапазон волн, является отсутствие у него замедляющей системы.

В целях сохранения значений СВЧ-мощности при уменьшении длины волны необходимо переходить к работе на высоких модах. Это необходимо ввиду того, что при уменьшении длины волны при работе на заданном типе колебаний резонансной системы происходит уменьшение пространства взаимодействия, которое ведёт к резкому падению генерируемой мощности. По мере перехода к более высоким модам спектр собственных частот мод сгущается, т.е. возрастают трудности селекции мод. Зная, что время пролета электронов через резонатор значительно превышает период ВЧ-колебаний, из-за чего полоса циклотронного резонанса является достаточно узкой, поэтому моды, частоты которых отличаются от частоты рабочей моды лишь на несколько процентов, оказываются вне этой полосы. Тем не менее, при увеличении диаметра резонатора по сравнению с длиной волны в 6-10 раз нужно подобрать радиуса тонкого трубчатого электронного пучка таким образом, чтобы обеспечить различия в эффективных импедансах связи электронов с полями рабочей и других мод. Для этого нужно, за счет уменьшения импедансов связи поднять стартовые токи всех других мод выше величины, которая соответствует генерации рабочей моды с высоким КПД. Такие условия могут быть обеспечены для несимметричных мод в резонаторах с диаметром до 15 длин волн.

Выходная мощность:

где ток электронного пучка, потенциал второго анода, полное КПД прибора.

Полное КПД прибора:

где электронное КДП, который определяется энергией, переданной от электронного потока полю резонатора за T_c, и кинетической энергии вращательного движения электронов, а также отношением поперечной скорости к продольной (питч-фактором); КПД резонатора, который определяется как:

где нагрузочная добротность, который определяется внешней и собственной добротностями резонатора; омическая добротность, которая определяется как

где радиус резонатора, толщина скин-слоя, которая зависит от материала стенок резонатора.

Значит, выходная мощность зависит от радиуса резонатора: при увеличении радиус (считаем ), КПД резонатора увеличивается и соответственно. При увеличении тока электронного пучка также увеличиается.

Дано:

;

;

.

Найти:

B;

;

;

;

;

;

.

Решение:

Расчет индукции магнитного поля (вычисляется из условия циклотронного резонанса):

Получение такого поля не совсем целесообразно в нынешних условиях. Современные гирорезонансные приборы способны достигать значений магнитной индукции более чем 5 раз больше получившейся.

Расчет полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих:

Расчет радиус спиральной траектории электрона (вычисляется из условия баланса центробежной и магнитной сил):

Радиус резонатора r составляет несколько длин волн. Из ранее написанного, пусть диаметра резонатора D равен 8 длинам волн, тогда:

Расчет времени одного оборота электрона – циклотронный период:

Расчет шаг спиральной траектории – циклотронная длина волны:

Ответы:

B = 1,75 Тл;

; ;

;

;

;

.

Источники:

1. Григорьев А. Д., Иванов В. А., Молоковский С. И. Г 83 Микроволновая электроника: Учебник / Под ред. А. Д. Григорьева., СПб.: Издательство «Лань», 2016.

2. А. с. № 223931 СССР. Прибор для генерации электромагнитных колебаний в сантиметровом, миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн / Гапонов А. В., Гольденберг А. Л., Петелин М. И., Юлпатов В. К. 3аявл. 24.03.1967, опубл. 25.03.1976.