3. Объясните графически и с помощью формул, как выполняется закон полного тока при прохождении сгруппированных зарядов в трубе дрейфа.

Для вывода закона полного тока, необходимо воспользоваться уравнением Максвелла:

Добавив оператор Набла слева и справа получим закон полного тока:

Закон гласит, что у тока нет стока и истока, линии всегда замкнуты, как и силовые линии электрического поля.

Теперь рассмотрим случай выполнения этого закона, когда сгруппированные заряды проходят в трубе дрейфа:

На данном рисунке изображено прохождение через трубу дрейфа сгруппированных отрицательных зарядов к ним притягиваются положительные заряды распределённые по поверхности трубы. Таким образом одновременно происходит движение группы отрицательных зарядов в вакууме внутри трубы и наведённых положительных зарядов по материалу трубы. Зная правило определения направления протекания тока от + к -, определяем, что наведённый ток будет направлен вдоль движения сгруппированных наведённых зарядов. Вдоль же отрицательной группы зарядов будет протекать конвекционный ток.

Движением двух групп разноимённых зарядов порождает электрическое поле.

Следовательно, возникает ток смещения:

Напряжённость этого поля будет увеличиваться в сторону, откуда движутся сгруппированные заряды. Сложив вместе все описанные токи (конвекционный, наведённый и ток смещения) получим замкнутую линию. Таким образом и подтверждается закон полного тока в нашем случае.

0.5 Балла

3. Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики? Оцените, с какой скоростью будет двигаться электрон в приборе, с характерным размером области взаимодействия 0.1 мкм и импульсом приложенного напряжения 0.1*4 [В]? Материал – арсенид галлия. Длительность импульса 4 * 10^-10с и 4*10^-14с? При ответе используйте понятия времён релаксации по импульсу и энергии.

В полупроводниковых приборах можно обеспечить скоростную модуляцию заряженных частиц (дырок с электронами) на расстоянии длины релаксации импульса (0,01-0,1) мкм. Если посмотреть на рисунок ниже, то можно заметить, что на начальном этапе (в области слабых полей) скоростную модуляцию можно обеспечить, изменяя напряжённость эл. поля, ввиду пропорциональной зависимости скорости от напряженности электрического поля.

Затем, после наступления так называемого времени релаксации, скоростную модуляцию нельзя будет поддерживать из-за рассеяния импульса электронов. Причём сначала происходит «забывание» направления распространения движения, а потом уже выравнивается температура решётки и заряженных частиц. При достижении значения напряжённости электрического поля в 10 кВ/см, скорость электронов начинает стремится к скорости насыщения или релаксации, равной 10⁵ м/с.

Оценка скорости электрона:

Так как длительность импульса напряжения , то это значит, что при значении напряжённости электрон успеет набрать достаточно энергии, чтобы начать двигаться со скоростью релаксации.

При ситуация обратная, так как электрон ещё не успеет набрать достаточно энергии для сильного разгона и очень быстро «забудет» переданный ему полем импульс, рассеяв его. В таком случае его скорость будет значительно ниже скорости релаксации, примерно равняясь 0.3-0.4 от .

Выводы сделаны на основе рисунка ниже.