- •Теоретическая механика
- •Раздел 1. Статика
- •1.1. Предмет статики и ее основные понятия
- •1.2. Аксиомы статики
- •1.3. Связи и их реакции
- •1.4. Аксиома связей (принцип освобождаемости от связей)
- •1.5. Система сходящихся сил на плоскости.
- •1.5.1. Сложение двух сходящихся сил
- •1.5.2. Геометрические условия равновесия плоской системы сходящихся сил
- •1.5.2.1. Проекция силы на ось и на плоскость
- •1.5.2.2. Теорема о проекции равнодействующей силы на ось. Аналитический способ сложения системы сходящихся сил на плоскости
- •1.5.3. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости
- •1.6. Общая методика решения задач на равновесие сил, приложенных к твердому телу (точке):
- •Вопросы для самоконтроля
- •Произвольная плоская система сил
- •2.1. Момент силы относительно точки.
- •2.3.2. Условия равновесия плоской системы пар.
- •2.4. Приведение произвольной плоской системы сил к заданному центру.
- •Вопросы для самоконтроля
- •3.1. Понятие о ферме. Статическая определимость ферм.
- •3.2. Расчет плоских ферм.
- •3.2.1. Определение усилий в стержнях фермы методом сквозных сечений (способ Риттера).
- •3.2.2. Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов.
- •Вопросы для самоконтроля
- •4.1. Понятие о силе трения скольжения. Законы трения скольжения.
- •4.2. Угол и конус трения.
- •4.3. Понятие о силе трения качения. Коэффициент трения качения.
- •Вопросы для самоконтроля
- •5.1. Система сходящихся сил в пространстве
- •5.1.1. Геометрический способ сложения системы сходящихся сил в пространстве.
- •5.1.2. Аналитический способ сложения системы сходящихся сил в пространстве (см. Предшествующий рисунок)
- •5.1.3. Аналитические условия равновесия пространственной системы сходящихся сил. Метод двойного проектирования.
- •5.2.Произвольная пространственная система сил. 5.2.1.Момент силы относительно точки как вектор.
- •5.2.2.Выражение момента силы относительно точки с помощью векторного произведения двух векторов
- •5.2.3. Момент силы относительно оси
- •5.3. Приведение произвольной пространственной системы сил к одному центру (сложение пространственной системы сил).
- •5.3.1. Определение величины и направления главного вектора и главного момента произвольной пространственной системы сил (см. Предшествующий рисунок)
- •5.3.2. Аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил
- •Вопросы для самоконтроля
- •Система параллельных сил
- •6.1. Сложение двух одинаково направленных параллельных сил.
- •6.2. Сложение двух противоположно направленных параллельных сил.
- •3.Сложение системы параллельных сил.
- •6.4. Координаты центра системы параллельных сил (см. Рис к сложению системы параллельных сил)
- •Вопросы для самоконтроля
- •Центр тяжести
- •7.1. Понятие о центре тяжести твердого тела.
- •7.2. Общие формулы для определения координат центра тяжести твердого тела.
- •7.3. Координаты центров тяжести однородных тел.
- •7.3.1.Центр тяжести объема
- •7.5. Способы определения координат центра тяжести тел
- •Вопросы для самоконтроля
- •Раздел 2. Кинематика
- •1.1. Введение в кинематику
- •1.2. Способы задания движения точки
- •Вопросы для самоконтроля
- •Кинематика твердого тела
- •2.1. Поступательное движение твердого тела
- •2.2. Вращательное движение твердого тела
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 3
- •3.1. Уравнения (закон) плоского движения твердого тела
- •3.2. Теорема о разложении движения плоской фигуры на поступательное и вращательное.
- •3.3. Определение скоростей точек плоской фигуры при ее плоском движении
- •Вопросы для самоконтроля
- •Сложное движение точки (тела)
- •4.2. Теорема о сложении скоростей точки, совершающей сложное движение
- •4.3. Теорема о сложении ускорений точки, совершающей сложное движение (теорема Кориолиса)
- •4.4. Модуль и направление вектора ускорения Кориолиса
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 5
- •5.1. Углы Эйлера. Уравнения вращения тела с одной неподвижной точкой
- •5.2. Теорема Эйлера – Даламбера. Мгновенная ось вращения
- •5.3. Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение
- •5.4. Скорости и ускорения точек тела, движущегося около неподвижной точки
- •Вопросы для самоконтроля
- •Содержание
- •Раздел 1. Статика……………………………………………………………………. 3
- •Раздел 2. Кинематика………………………………………………………………. 50 Лекция 1. Кинематика точки………………………………………………………..... 50 1.1. Введение в кинематику……………………………………………………….... 50
Раздел 2. Кинематика………………………………………………………………. 50 Лекция 1. Кинематика точки………………………………………………………..... 50 1.1. Введение в кинематику……………………………………………………….... 50
1.2. Способы задания движения точки……………………………………...……… 50
Вопросы для самоконтроля…………………………………………………............. 57
Лекция 2. Кинематика твердого тела………………………………………………... 58 2.1. Поступательное движение твердого тела………………………………………. 58
2.2. Вращательное движение твердого тела………………………………………… 59
Вопросы для самоконтроля…………………………………………………….......... 66
Лекция 3. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела…………….. 67
Уравнения (закон) плоского движения твердого тела………………………… 68
Теорема о разложении движения плоской фигуры на поступательное
и вращательное……………………………………………………………………….. 68
Определение скоростей точек плоской фигуры при ее плоском движении… 69
Определение ускорений точек плоской фигуры при ее плоском движении… 73
Вопросы для самоконтроля……………………………………………………….......... 76
Лекция 4. Сложное движение точки (тела)…………………………………………. 78 4.1. Относительное, переносное и абсолютное движение точки………………….. 78
Теорема о сложении скоростей точки, совершающей сложное движение…… 79
Теорема о сложении ускорений точки, совершающей сложное движение
(теорема Кориолиса)………………………………………………………………….. 80
Модуль и направление вектора ускорения Кориолиса…………………………… 80
Вопросы для самоконтроля………………………………………………………........... 82
Лекция 5. Движение твердого тела около неподвижной точки……………………… 83 5.1. Углы Эйлера. Уравнения вращения тела с одной неподвижной точкой……….. 83
Теорема Эйлера – Даламбера. Мгновенная ось вращения……………………….. 83
Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение……………….. 84
Скорости и ускорения точек тела, движущегося около неподвижной точки… 84
Вопросы для самоконтроля………………………………………………………........... 85