Бурлака, Кучеренко, Мазоренко, Тищенко, Основы теории механизмов и машин

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 31

Нетрудно определить, что степень подвижности механизма I-го класса равна единице.

Изображение схемы механизма, как на рис.1.16,а, будет справедливым для электродвигателя, паровой или гидравлической турбины, центробежного насоса. У электродвигателя подвижным звеном является якорь, который вращается в опорах неподвижного корпуса. У паровой или гидравлической турбины подвижным звеном является ротор с лопатками, воспринимающими энергию струи пара или воды, который вращается в опорах неподвижного статора.

Схемное изображение парового молота, который состоит из неподвижного парового цилиндра и подвижного молота, будет соответствовать рис. 1.16,б.

Для того чтобы получить более сложные механизмы нужной степени подвижности необходимо к механизму (механизмам) I-го класса присоединить систему звеньев, представляющую одну или несколько кинематических цепей с нулевой степенью подвижности. Например, механизм грохота (рис. 1.12, 1.14) в своем составе имеет один механизм I-го класса, а механизм изображенный на рис. 1.11 – два.

1.7.2. Механизм II-го класса

Число звеньев и пар в кинематической цепи, присоединяемой к механизму I-го класса, можно определить из формулы Чебышева.

Пусть в состав кинематической цепи входят только кинематические пары V класса. Тогда степень подвижности группы Ассура равна:

WA 3n 2P5 0.

Это уравнение является структурной формулой

группы Ассура.

Так как числа звеньев и пар могут быть только целыми, то последнему условию удовлетворяют только следующие сочетания чисел звеньев и кинематических пар, входящих в группу (табл. 1.3).

Таблица 1.3 Сочетания чисел звеньев и кинематических пар

в группе Ассура.

Задаваясь различными сочетаниями этих чисел, можно получить группы различного вида.

Все полученные таким образом группы можно разбить по классам.

Простейшие сочетания чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (1.1), будет: n 2, P5 3.

Так как любая группа после своего присоединения к начальному звену и стойке образует замкнутую кинематическую цепь, то можно сделать вывод, что число

элементов, которыми группа присоединяется, не может быть меньше двух.

Тогда в рассматриваемой простейшей группе (n 2,P5 3) по одному элементу B и D кинематических пар на каждом звене остаются свободными, а два других

Так как концевыми элементами B и D группа не должна присоединяться к одному и тому же звену то, при присоединении группы к одному механизму I класса элементом B группа присоединяется к начальному звену 1, а элементом D к стойке (рис. 1.15,б). Та же группа элементами B и D может быть присоединена к двум механизмам I класса (рис. 1.11), но в этом случае механизм обладает степенью подвижности, равной двум.

Группа, имеющая 2 звена и 3 кинематические пары V класса, называется группой II класса 2 порядка,

или 2-х поводковой группой, так как присоединение этой группы к основному механизму производится двумя поводками ВС и ВА.

Порядок группы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется к основному механизму.

Группы Ассура II класса, состоящие из 2 звеньев и 3 кинематических пар, делятся на виды в зависимости от числа и расположения вращательных и поступательных пар (табл.1.4).

Группа, в состав которой входят только вращательные кинематические пары называется первым видом.

Все последующие виды группы II класса могут быть получены путем замены отдельных вращательных пар поступательными.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 35

Во втором виде поступательной парой заменена одна из крайних вращательных пар A или C .

В третьем виде – поступательной парой заменена средняя вращательная пара B.

Четвертый вид – две крайние вращательные пары A и C заменены двумя поступательными парами.

Пятый вид – поступательными парами заменены крайняя C и средняя B вращательные пары.

Механизмы, в состав которых входят группы Ассура класса не выше второго, называются механизмами II класса.

Большинство современных механизмов, применяемых в технике, принадлежат к механизмам класса.

1.7.3. Механизмы III и IV классов

Второе сочетание чисел звеньев и пар: n 4, P5 6. Для этого сочетания могут быть получены два типа кинематических цепей.

Первая кинематическая цепь, показанная на рис.1.18,а, состоит из базового звена 2 (пары С ,E,D), от которого идут три поводка 1, 3 и 4.

Такая сложная незамкнутая кинематическая цепь называется группой III класса третьего порядка. К

основному механизму группа присоединяется элементами B, H и F поводков CB, EF и DH .

Один из способов присоединения группы показан на рис. 1.18,б. Элементом пары B она присоединена к механизму I класса, а элементами пар F и H – к стойке.

Рис. 1.18.

Механизмы, в состав которых входят группы Ассура не выше групп III класса третьего порядка, называются механизмами III класса.

Вторая возможная кинематическая цепь из четырех звеньев и шести пар показана на рис. 1.19,а.

Эта замкнутая кинематическая цепь присоединяется к другим звеньям механизма не элементами поводков, а свободными элементами В и F , принадлежащих базисным звеньям ВСЕ и FDH (рис. 1.19,б). Данная группа кроме двух базисных звеньев имеет один подвижный четырехсторонний замкнутый контур CEHD.

Группа, показанная на рис. 1.19, является группой

IV класса второго порядка.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 37

Механизмы, в состав которых входят группы Ассура не выше групп IV класса второго порядка, называются механизмами IV класса.

Если в состав механизма входят группы Ассура различных классов, то класс механизма определяется по той группе, которая относится к наивысшему классу.

Например, если механизм образован двумя группами II класса и одной группой III класса, то он должен быть отнесен к механизмам III класса.

1.8. Формула строения механизма

Как было показано выше, любой механизм независимо от его сложности и структуры может быть образован путем последовательного присоединения групп Ассура разных классов и порядков к основному механизму (механизмам) I-го класса.

Поэтому, кинематический и динамический анализ любого механизма, независимо от его сложности, может быть сведен к последовательному отделению и анализу отдельных групп Ассура, входящих в его состав.

При расчленении механизмов на группы можно рекомендовать придерживаться такой последовательности.

Сначала определяется степень подвижности механизма и выбираются начальные звенья (механизмы I-го класса). Число начальных звеньев равно степени подвижности механизма.

Разложение механизма на группы Ассура начинают с попытки выделения групп II класса. При этом необходимо каждый раз после выделения группы проверять, обладает ли оставшаяся кинематическая цепь той же степенью подвижности, что и первоначальный

механизм, и чтобы не оставалось вообще элементов звеньев, не входящих в кинематические пары.

Если кинематическая цепь не разлагается на группы II класса, то следует переходить к группам III класса и т.д.

После выделения всех групп должны остаться стойка и звенья, выбранные начальными.

При выборе начальных звеньев нужно руководствоваться тем, что класс механизма должен быть минимальным. Класс же механизма, как было показано выше, определяется высшим классом группы Ассура, которая входит в его состав. Это объясняется тем, что чем выше класс механизма, тем сложнее его кинематический и силовой анализ.

В заключение темы рассмотрим пример структурного анализа механизма Шепинга (рис.1.20).

Состав и последовательность присоединения групп Ассура в механизме выразим формулой строения.

будет ползун 5, к которому крепится

Рис. 1.20.

резец строгального станка.

Раздел 1. Структурный анализ плоских механизмов 39

Все кинематические пары механизма относятся к V

По формуле Чебышева степень подвижности механизма равна:

W 3n 2P5 3 5 2 7 1,

т.е. механизм обладает одной степенью подвижности и,

следовательно, должен иметь одно начальное звено

(механизм I класса).

За начальное звено, связанное со стойкой, можно выбрать одно из следующих звеньев: кривошип 1, коромысло 4 и ползун 5. Определим класс механизма для каждого из этих звеньев.

1. Начальное звено – кривошип 1

Разложение начинаем с отделения механизма I-го класса включающего стойку и кривошип 1, связанных вращательной кинематической парой О (рис.1.21,а).