Механика (1 семестр) / ЛР1_механика
.pdf
Правая часть:
Баланс мощностей соблюдается. По формулам
Найдем начальную скорость, ускорение и время релаксации:
Построим графики v(t) и a(t) по формулам:
v(t )=v∞−(v∞−v0)e− β t a(t )=a0 e− β t
Для этого найдем значения радиуса шарика из первого опыта по формуле:
3 |
|
|
|
|
|
3 m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R=√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 π ρш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 25 10−6 |
|
|
|
||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
3 m 3 |
|
|
|
|||||||||||||||||
R1=√ |
|
|
|
=√ |
|
|
≈0.09[ м] |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
4 π ρ ш |
4 3.14 11300 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
По формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
β = |
|
|
|
|
|
|
|
9η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
R2 (2 ρ ш+ρ ж) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
β 1= |
|
|
|
|
|
|
9η |
|
|
|
|
|
= |
|
|
9 1.506 |
≈0.07 |
||||||||||
R |
2 |
(2 ρ ш+ρ ж) |
0.09 |
2 |
(2 11300+1260) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Получим пары значений время-скорость |
|||||||||||||||||||||||||||
v(10)=v −(v |
∞ |
−v |
0 |
)e−β t=0.00948−(0.00948−0)e−0.07 10=0.0047 [ |
м |
] |
|||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t |
v(t) |
|
|
10 |
0.0047 |
|
|
20 |
0.0071 |
|
|
30 |
0.0083 |
|
|
40 |
0.0089 |
|
|
50 |
0.0092 |
|
|
60 |
0.0093 |
|
|
70 |
0.0094 |
|
|
80 |
0.00944 |
|
|
90 |
0.00946 |
|
|
100 |
0.00947 |
|
|
График (пары значений и формула с числовым значением указаны в таблице
выше):
И пары значений время-ускорение
a(10)=a0 e−β t=8.7 e−0.07 10=4.34
t |
а(t) |
|
|
10 |
4.34 |
|
|
20 |
2.16 |
|
|
30 |
1.08 |
|
|
40 |
0.54 |
|
|
50 |
0.27 |
|
|
60 |
0.13 |
|
|
70 |
0.07 |
|
|
80 |
0.03 |
|
|
90 |
0.016 |
|
|
100 |
0.008 |
|
|
График (формула с числовым значением и пары значений указаны выше):
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы мы обрели навыки рассчета вязкости диссипативной среды по установившейся скорости в ней. Получили значение вязкости для глицерина (1.48±0.03) Па*с практически равное справочному (1.48 Па*с)