10

том – значение N, которое принимается для дальнейших расчетов. Например, N = [Q / gМ] = [150,3 / 0,052] = [2890,38] = 2890.

Значения KP и KW определяется с точностью не менее чем три знака после запятой.

Лабораторная работа № 2. Формирование пакета сортового металла и расчет удельного погрузочного объема

Цель работы. Ознакомление с методикой формирования пакетов из сортового металла сложной геометрической формы.

Общие указания. К сортовому металлу относятся: прямоугольные и круглые заготовки, уголок, швеллер, двутавр, тавр, шпунт, рельсы, и другие фасонные профили, арматурная сталь, трубы диаметром до 200 мм.

Многие виды сортового металла имеетсложную геометрическую форму и при их перевозке и хранениивозможно наличие больших пустот между от-

дельными ГМ. Для рационального использования перегрузочной техники и транспортных средств, а также для уменьшения пустот сортовой металл часто пакетируют (формируют связки). При таком пакетировании габаритные объе-

мы отдельных ГМзначительно перекрывают друг друга. Поэтому удельный объем пакета (связки) сортового металла намного меньше, чем сумма объемов

отдельных ГМ ее составляющих. При загрузке связок на судноуменьшение

объема можно учесть при помощи К , который в свою очередь учитывает К

ТР Ф

груза. Значение такого коэффициента трюмной укладки, как правило, меньше единицы.

Значение КФ сортового металла, в свою очередь, изменяется в зависимости от количества ГМ, составляющих связку, и их взаимногорасположения. Таким образом, при постоянном удельном объеме ГМ сортового металла, могут быть получены разные значения УПО.

При формировании связки, составляющие его ГМ, должны быть уложены

11

так, чтобы габаритный объем связки был наименьшим. При формировании связки количество ГМ в ней определяется рекомендуемой массой связки или желательными размерами.

Масса связки зависит от массы одного профиля, которая в свою очередь определяется размерами и материалом, из которого изготовлен профиль. В большинстве справочной литературы приводится массапогонного метра (q). Масса погонного метра используется в том случае, когда масса каждого метра всего профиля (или другого изделия) одинакова по всей его длине.

Сечение связки должно приближаться кквадрату, так как связка, имею-

щая большую высоту, будет неустойчива при укладывании, а большую ширину

– будет «разрушена» (смята) при перегрузке. Допускается отклонение от квадратного сечения связки, обусловленное конкретными размерами профилей и ограничениями по массе связки.

При формировании связок необходимо учитыватьпоследовательность укладки профилей в связку. То есть при формировании связки, она не должна развалиться (должна быть устойчивой) до момента ее скрепления (увязки).

В работе рассматриваются некоторые виды сортового профиля (уголок, двутавр, швеллер). Для формирования связки основное значение имеют следующие характеристики профиля: ширина (b), высота (h), толщина (d), внешний вид (рис. 1).

Рисунок 1 – Сечения профилей

В работе принимается, что:

üтолщина профиля d одинаковая по всему профилю;

üдля равнобокого уголка задается только одна величина h (b = h);

üпри формировании связки, зазоры между отдельными профилями равны

1 мм;

üмасса связки должна быть от 2 до 3 т, допускается отклонение не более

25 %.

Работа условно состоит из несколько этапов:

üна первом – определяется удельный объем ГМ(UМ) каждого вида про-

филя;

12

üна втором – количество профилей по ширине (nb) и высоте (nh) связки; üна третьем – линейный размеров связки (bС и hС), коэффициент фор-

мы (КФ) и УПО связки (U).

Порядок выполнения работы. В соответствии с заданным вариантом, из табл. 1 для каждого вида профилей (предлагается два вида) выписываются зна-

чения h (мм), b (мм), d (мм), ℓ (м), q (кг/м).

Таблица 1

Для каждого вида профиля определяем длину ℓ (м), ширину b , высоту

М М

13

где q – масса одного погонного метра профиля, кг/м.

¬Сначала рассчитывается удельный объем ГМ (UМ) каждого заданного вида профиля, (м3/т). При этом, ширину bМ и высоту hМ выражаем (переводим) в метрах, а массу ГМ gМ, выражаем (переводим) в тоннах

UМ = (ℓМ × bМ × hМ) / gМ.

Значение UМ определяется с точностью не менее чем три значащих цифр после запятой.

¬Далее производим определение количество профилей по ширине (nb) и высоте (nh) связки для каждого вида профиля отдельно. Для точности расчетов при формирования связок, значения b, h и d выражаются в миллиметрах. Все расчеты производятся с точность не менее двух знаков после запятой.

ØОпределение количество профилей в связке из уголка.

Формирование связки производится с учетом последовательности укладки, поэтому уголок поворачивается и укладывается в другом положении (рис. 2, а), чем было указано на рис. 1.

Такое расположение уголка правомочно, так как VМ не изменится, а ширина связки bС при этом будет равна значению «с» (рис. 2, б).

Так как стороны уголка (b и h) расположены под углом в 90°, воспользуемся теоремой Пифагора для определения значения «с», мм

c = b 2 + h 2 .

Сформированная связка должна иметь формуквадрата в сечении (приближаться к ней) поэтому принимаем, что высота связки (hС) равна ее ширине

(bС).

Определяем сколько уголков (количество уголков (n)) поместится в связку такого размера, и какая будет масса (gС) такой связки.

Сначала рассматриваем ситуацию когда количество уголков по ширине связке nb равно единице (nb = 1), тогда

hС = bС = с.

Из рис. 2, б видно, что сами уголки располагаются не сразу на поверхности опоры (пола), а имеется определенный зазор (Dh). Поэтому сначала определим эту величину.

Высота прямоугольного треугольника (Dh) делит гипотенузу (с), пропорционально величинам катетов (b и h) (рис. 2, а).

©Если треугольник равнобедренный (b = h), то гипотенуза (с) делится пополам

сb = сh = с / 2,

тогда получаются два равнобедренных треугольника (см. рис. 2, а) для которых Dh = сb = сh, таким образом Dh (мм) определяется из выражения

Dh = с / 2.

©Если треугольник неравнобедренный (b ¹ h), то гипотенуза (с) делится пропорционально величине соответствующих катетов(см. рис. 2, а). Значение величин сb и сh (мм) определяем из приведенных ниже выражений

14

Рисунок 2 – Последовательность формирование связки уголка

Зная величины катета с (с ) и гипотенузы b (h), определяем значение

b h

величины второго катета (Dh), мм

Значения Dh определенные по сb и сh должны совпасть, если же они не равны, то необходимо проверить расчет. Допускается незначительное расхождение Dh, связанное с точностью расчетов.

После расчета Dh, продолжаем определение количество профилей в связ-

ке.

Тогда высота связки, которая остается для размещения уголков составит (hС – Dh). Каждый уголок по высоте занимает место равное сумме толщины уголка (d) и величины зазора между ними(z). Исходя из этого, определяем количество уголков в связке по высоте (nh), шт.

nh = [(с – Dh) / (d + z)],

дробное значение nh округляется до целого числа. Округление может производиться до ближайшего целого как в большую, так и в меньшую сторону. На-

пример, nh = [(с – Dh) / (d + z)] = [(98,5 – 46,3) / (5 + 1)] = [8,7] = 9.

Зазор z образуется между отдельными профилями из-за шероховатости и неровности их поверхности. В расчетах принимаем z = 1 мм.

Определяем общее количество уголков в связке, шт.

15

n = nb × nh.

Далее определяем массу связки (gС), т

gС = n × gМ,

где gМ – масса одного профиля, т.

Полученная масса сравнивается с допустимой, при этом возможна одна из 4 следующих ситуаций.

1. Масса связки больше 3,75 т – количество уголков по высоте(nh) уменьшается, до тех пор, пока gС не станет меньше 3,75 т. Количество уголков по высоте (nh) можно определить из выражения

nh = [3,75 / (nb × gМ)],

при этом полученное значение nh округляется к ближайшему меньшему целому числу. Записываем полученные значение nh и принятое в расчетеnb; пересчитываем и записываем значения n и gС. После чего переходим к определению количество профилей в связке из двутавровой балки (швеллера).

2.Масса связки больше 1,5 т но меньше 3,75 т – количество уголков по высоте не меняется. Записываем полученные значение nh и принятое в расчете nb, после чего переходим к определению количество профилей в связке из двутавровой балки (швеллера).

3.Масса связки незначительно меньше 1,5 т (0,9 £ gС < 1,5) – количество уголков по высоте (nh) увеличивается, до тех пор, пока gС не станет больше 1,5 т. Количество уголков по высоте (nh) можно определить из выражения

nh = [1,5 / (nb × gМ)],

при этом полученное значение nh округляется к ближайшему большему целому числу. Записываем полученные значение nh и принятое в расчетеnb; пересчитываем и записываем значения n и gС. После чего переходим к определению количество профилей в связке из двутавровой балки (швеллера).

4.Масса связки значительно меньше 1,5 т (gС < 0,9) – количество уголков

всвязке по высоте и ширине пересчитывается.

Пересчет количества уголков производится в следующей последовательности, при этом все величины значений для расчета (с, Dh, d) – в мм.

По ширине связки располагаем два уголка (nb = 2) (рис. 2, в), тогда с учетом зазора между двумя стопками уголков z, получим, мм

hС = bС = (2 × с + z).

Тогда количество уголков по высоте составит, шт.

nh = [((2 × с + z) – Dh) / (d + z)],

дробное значение nh округляется до целого числа. Округление может производиться до ближайшего целого как в большую, так и в меньшую сторону.

После чего повторяется расчет n и gС. Полученная масса (gС) сравнивается с допустимой, при этом возможна одна из 4 ранее указанных ситуаций.

При ширине связки в три уголка (nb = 3), шт. (рис. 2, г)

hС = bС = (3 × с + 2 × z); nh = [((3 × с + 2 × z) – Dh) / (d + z)],

дробное значение nh округляется до целого числа. Округление может производиться до ближайшего целого как в большую, так и в меньшую сторону.

После чего повторяется расчет n и gС. Полученная масса (gС) сравнивает-

16

ся с допустимой, при этом возможна одна из 4 ранее указанных ситуаций. Перерасчет, с увеличением ширины связки, продолжается до тех пор,

пока масса связки станет допустимой.

ØОпределение количество профилей в связке двутавровойиз балки

(швеллера).

При формировании связки из профилей такой конфигурациивзаимное расположение отдельных ГМ может быть произвольным. При этом необходимо только, чтобы объем сформированной связки был наименьшим, а форма сечения приближалась к квадрату. Примеры наиболее типичного взаимного расположения отдельных профилей приведены на рис. 3.

Рисунок 3 – Пример схемы связки двутавра и швеллера

При формировании связки необходимо, кроме соблюдения квадратного сечения, чтобы количество профилей по ширине (nb) было одинаковое во всех рядах по высоте. То есть каждый ряд выглядел(имел внешний вид) и состоял из одинакового количества профилей (см. рис. 3).

При формирования связки, после скрепления (увязки), ее можно переворачивать (менять высоту и ширину) при условии устойчивости связки и в таком положении. Формирование можно производить сразу в перевернутом виде, подразумевая кантовку связки после скрепления (см. связку двутавровой балки рис. 3).

Для формирования связки рассчитаем предварительно необходимое -ко личество профилей (n¢), исходя из массы 2 т, шт.

n¢ = [2,0 / gМ],

где gМ – масса одного профиля, т.

Значение n¢ – целое число, поэтому округляется до ближайшего целого в большую или меньшую сторону.

Исходя из n¢, соотношения ширины (bМ) и высоты (hМ) профиля, формируется связка, то есть определяется взаимное пространственное расположение профилей в связке и их количество по ширине (nb) и высоте (nh).

Предварительное количество профилей по ширине(nb) связки двутавра можно определить по соотношению высоты (hМ) и ширины (bМ) профиля (k)

k = hМ / bМ

17

из выражения

nb = [l × n¢ / k],

где l – корректирующий коэффициент

l = 7,4145 × n¢–0,733,

при этом значение (nb) – целое число. Округление производится по правилам арифметики до ближайшего целого как в большую, так и в меньшую сторону.

Значение l в зависимости от n¢ можно также определить по табл. 2. Таблица 2

при этом значение (nb) – целое число. Округление производится по правилам арифметики до ближайшего целого как в большую, так и в меньшую сторону.

Количество рядов профилей по высоте (nh) равно

nh = [n¢ / nb],

при этом значение (nh) – целое число. Округление производится по правилам арифметики до ближайшего целого как в большую, так и в меньшую сторону.

Определяем общее количество профилей в связке, шт. n = nb × nh.

Если полученное значение n отличается от n¢ (n ¹ n¢), необходимо проверить массу такой связки (gС = n × gМ), для которой должно выполнятся условие

1,5 £ gС £ 3,75.

©Если условие удовлетворяется, то формирование связки из двутавровой балки (швеллера) окончено и можно приступать к дальнейшим расчетам.

©Если условие не удовлетворяется, то формирование связки из двутавровой балки (швеллера) необходимо повторить снова изменив значение nb и nh так, что бы получить большее или меньшее значениеn, которое бы удовлетворяло выше приведенное условие.

Например (см. рис. 3):

двутавр hМ = 230 мм, bМ = 120 мм, n¢ = 15 шт., gМ = 0,133 т;

k = hМ / bМ = 230 / 120 = 1,917;

l = 7,4145 × n¢–0,733 = 7,4145 × 15–0,733 = 1,0186;

nb = [l × n¢ / k] = [1,0186 × 15 / 1,917] = [7,97] = 7 шт.; nh = [n¢ / nb] = [15 / 7] = [2,143] = 2 шт.;

формы (КФ) производится в мм, с учетом зазоров между профилями в1 мм по ширине и высоте связки. Все расчеты производятся с точность не менее двух знаков после запятой.

ØПриступаем к определению размеров связки уголка – длины (ℓС), шири-

После чего, в протоколе приводим схематическое изображении полученной связки уголка (рис. 2,б, 2,в, 2,г) с указанием размеров bС, hС (мм) и значения nb, nh (рис. 4,б).

Рисунок 4 – Примеры схем связок сортового металла

В схематическом изображении связки уголка(двутавровой балки или швеллера), при большом значении nh можно указывать (рисовать) не все ГМ по высоте, а только их часть (рис. 4,б).

ØДалее определяем размеров связки двутавровой балки (швеллера) –

длины (ℓС), ширины (bС) и высоты (hС), мм.

Для этого в протоколе приводится схематическое изображение связки, по которой должно быть понятно взаимное расположение профилей в ней, их количество по ширине (nb), высоте (nh) и общее (n) (рис. 4, а).

19

Взаимное расположение профилей(двутавровой балки или швеллера) должно быть таковым, чтобы отдельные профили не«зависали в воздухе» в процессе формирования связки. При этом необходимо учитывать возможность переворачивания связки после ее формирования, как было уже указано ранее.

Если для этого надо изменить значение n, то необходимо проверить массу такой связки (gС) по ранее указанному алгоритму.

Длина связки (ℓС) определяется длинной ГМ (ℓМ), т. е. ℓС = ℓМ.

Ширина связки (bС) определяется шириной профиля(b), его толщиной (d), количеством профилей по ширине связки (nb) и их взаимным расположением.

Высота связки (hС) определяется высотой профиля (h), его толщиной (d), количеством слоев (рядов) профилей по высоте связки (nh) и взаимным расположением профилей в каждом слое (ряде).

Ширину (bС) и высоту (hС) связки определяем по ее схеме.

Формула для расчета bС и hС определяется (записывается) по приведенной схеме связки двутавровой балки (швеллера) в общем виде. После чего в нее подставляются значения (b, h, d, z) и рассчитывается величина bС (hС).

Например. Связка сформирована из 5 двутавровых балок (рис. 5,а).

Рисунок 5 – Схема зв'язування з 5 двотаврових балок

Ширину связки (bС) двутавровой балки определяем по ее схеме(для каждого варианта она своя, а в примере см. рис. 5, а). На рис. 5, а по ширине связки двутавровые балки располагаются своей ширинойb (см. рис. 1). Тогда, исходя из их количества и взаимного расположения, получим

bС = b + z + d + z + b + z + d + z + b = 3 × b + 2 × d + 4 × z,

подставив численные значения b, d и z, получим размер связки по ширине (bС), мм.

Высоту связки (hС) определяем по ее схеме(для каждого варианта она своя, а в примере см. рис. 5,а). На рис. 5,а по высоте связки двутавровые балки располагаются своей высотой h (см. рис. 1). Тогда, исходя из их количества и взаимного расположения, получим

hС = h + z + d,

подставив численные значения h, d и z, получим размер связки по высоте(hС), мм.

Рассмотрим пример связки, сформированной из 8 швеллеров (рис. 5, б).

20

Ширину связки (bС) швеллера определяем по ее схеме (для каждого варианта она своя, а в примере см. рис. 4, б). На рис. 4, б по ширине связки швеллер располагается своей высотой h (см. рис. 1). Тогда, исходя из их количества и взаимного расположения, получим

bС = (h + z + d) × 2 + z,

подставив численные значения h, d и z, получим размер связки по ширине (bС), мм.

Высоту связки (hС) определяем по ее схеме(для каждого варианта она своя, а в примере см. рис. 5, б). На рис. 5, б по высоте связки швеллер располагается своей шириной b (см. рис. 1). Тогда, исходя из их количества и взаимного расположения и количества, получим

hС = (b + z + d) × 2 + z,

подставив численные значения b, d и z, получим размер связки по высоте(hС), мм.

После чего, в протоколе на приведенном схематичном изображении указываются размеры полученной связки двутавра(швеллера) bС и hС (мм) и значения nb, nh (рис. 4, а).

¬Далее рассчитываем коэффициент формы длякаждого вида профиля

(КФ)

КФ = (bС × hС) / (bМ × hМ × n).

Теперь определяем коэффициент трюмной укладки (КТР) для полученных связок. Для этого рассчитываем значение (bС + hС) для каждого вида профиля в метрах и определяем значение КТР по графику (рис. 6).

Рисунок 6 – График коэффициентов трюмной укладки

На рис. 6 приведен график зависимости К от значения (b + h) связки в

ТР

целом по судну, т. е. используется кривая линия с индексом «С» (среднее). Алгоритм определения значения КТР описан в работе № 1.

Если значения (b + h) нет на рис. 6, то значение КТР определяется по рис. 1 в работе № 1.

Записываем результат определения в виде

21

(bС + hС) = … ® КТР = …

Рассчитываем коэффициент трюмной укладки с учетом формы груза К¢ТР

К¢ТР = КТР × КФ.

После чего рассчитываем УПО для каждого вида профиля U, м3/т

U = UМ × К¢ТР.

Значение U определяется с точностью не менее чем три значащих цифр после запятой.

Лабораторная работа № 3. Пакетирование

генеральных грузов

Цель работы. Изучение способов укладки генеральных грузов при формировании пакетов на стандартных поддонах.

Общие указания. Большинство грузов в мелкой таре хранят и перегружают в портах в пакетированном виде. Наиболее часто пакеты формируются на стандартных поддонах типа П4В 2иП2В. Поддон П4В имеет размеры

(ℓПОД´bПОД´hПОД) 1200´800´150 мм, массу (gПОД) – 25 кг и г/п (G) – 1,0 т. Поддон 2П2В – 1600´1200´180 мм, массу – 80 кг и G – 2,0 т.

Для определения оптимального размещения ГМ на поддоне в двух измерениях (длина и ширина) руководствуются соотношением линейных размеров груза и поддона, а также способами укладки ГМ на поддоне.

ØПри формировании пакета можно сформулировать определенные пра-

вила:

©груз не должен выступать за кромку поддона или этот выступ должен быть не более чем 50 мм;

©незагруженная площадь поддона должна бытьминимальная по разме-

ру.

На практике проблем с размещением грузов, как правило, не возникает. Грузы укладывают и, при необходимости, смещают до тех пор, пока не получатся нужные размеры пакета. Для многих грузов используются заранее разработанные схемы укладки, которые приводятся в рабочих технологических картах (РТК) их перегрузки.

При теоретическом размещении выступ груза на50 мм обеспечивает фактическое увеличение на большую величину из-за наличия зазоров между отдельными ГМ. Дальнейшее увеличение размеров выступа грузов на поддоне не целесообразно, т. к. затрудняет перегрузку пакета. В любом случае необходимо стремится к тому, чтобы груз не выступал за кромку поддона. При наличии выступа груза за края поддона, он должен быть одинаковым по противоположным сторонам (по длине или по ширине). Поэтому, исходя из первого правила, максимальные допустимые размеры груза могут быть 1300´900 мм на поддоне П4В (1200 + 50 + 50 = 1300 мм и 800 + 50 + 50 = 900 мм) и 1700´1300 мм на поддоне 2П2В (1600 + 50 + 50 = 1700 мм и 1200 + 50 + 50 = 1300 мм).

В свою очередь, незагруженность поддона ведет к нерациональному ис-

пользованию перегрузочной техники и складских площадей. Наличие большой

22

незагруженной площади на поддоне усложняет, а иногда препятствует загрузке складов и транспортных средств, делает штабель неустойчивым. Грузы должны располагаться по поддонуравномерно, особенно при наличии свободного пространства на нем. Неравномерность загрузки также может привести кнеустойчивости пакета и штабеля.

Пакет, как трехмерный предмет, также характеризуется значением его третьего измерения – высоты (hП). Высота пакета с одной стороны ограничена максимально допустимой высотой HMAX, а с другой стороны высотой, определяемой максимальной массой пакета GMAX.

ØТаким образом, к ранее указанным правилам можно добавить следую-

щие:

©высота пакета не должна превышать максимально допустимой; ©масса пакета не должна превышать максимально допустимой.

Максимально допустимая высота HMAX, определяется из возможности загрузки пакета вкрытый железнодорожный вагон. Высота дверного проема большинства крытых вагонов не превышает2,0 м. При загрузке пакетов необходимо учитывать зазоры в 0,1 м сверху и снизу пакета. Такие зазоры позволяют свободно перемещать пакет, не цепляясь за конструкции вагона, что обеспечивает целостность пакета исохранность груза. Осуществив элементарные расчеты, получим HMAX = 1,8 м.

Максимальная допустимая масса пакета определяется г/п. Т. е. количество слоев груза по высоте не должно создать такое общее количество ГМ на поддоне, суммарная масса которых будет превышать паспортную г/п поддона. Поэтому масса пакета с поддоном не должна превышать его ,г/тп. е. можно принять GMAX = G.

При размещении грузов на поддонене допускается кантовка (переворачивание) ГМ, т. е. длина должна оставаться длиной, ширина – шириной, высота

– высотой.

Формирование пакетов выполняется вдва этапа. На первом этапе определяется количество и пространственное расположение ГМ на поддоне в первом (нижнем) слое, а на втором – количество слоев в пакете по высоте.

Порядок выполнения работы. В соответствии с вариантом определяем по табл. 1 шифры заданных грузов.

Таблица 1

По шифру груза из табл. 2 определяем наименование, вид тары, габарит-

23

ные размеры (длину ℓМ, ширину bМ, высоту hМ) и массу ГМ gМ. Таблица 2

¬Сначала размещаем грузы на поддоне в первом (нижнем) слое.

К рассмотрению предлагаются грузыпрямоугольной и круглой формы в плане. При их размещении необходимо придерживаться первых двух правил.

ØРассмотрим размещение грузов прямоугольной формы.

Располагаем груз длинной стороной подлинной стороне поддона, а короткой, соответственно, по короткой.

Определяем, какое количество ГМ поместится по длине поддона (nℓ), шт. Для этого допустимую длину соответствующего пакета делим на длину ГМ

шт. Для этого допустимую ширину соответствующего пакета делим на ширину ГМ

П4В: nb = [900 / bМ]; 2П2В: nb = [1300 / bМ],

дробное значение nℓ и nb отбрасывается.

В произвольном масштабе рисуются прямоугольники соответствующего размера (1300´900 мм и 1700´1300 мм), которые по длине и ширине разделяются линиями на соответствующее число частей (nℓ и nb) (см. рис. 1) в соответствии с ранее проведенными расчетами. При этом, эти расчеты в работе можно не приводить, а рисовать только схемы вариантов размещения грузов на поддонах двух типов – П4В и 2П2В (см. рис. 1).

Потом располагаем наоборот, длиной ГМ (ℓМ) по ширине поддона, а шириной (bМ) по длине. Далее определяем соответствующие значения nℓ и nb, рассчитываем nР и приводим рисунки

nР = nℓ × nb.

Тот вариант, при котором на поддоне(nР) помещается большее количе-

24

ство ГМ (nP), является оптимальным (рис. 1, а ) и принимается к дальнейшим расчетам. При этом надо учитывать тип используемого поддона.

Критерий для выбора типа поддона можно сформулировать так: если на двух поддонах П4В помещается больше ГМ (nР) чем на одном 2П2В, то выбирается поддон П4В и наоборот.

Например, задан ящик размером 480´320´260 мм (ℓМ´bМ´hМ). 1. Рассмотрим размещение на поддоне 2П2В.

1.1 Располагаем длинной ГМ по длине поддона nℓ = [1700 / ℓМ] = [1700 / 480] = [3,54] = 3.

Делим поддон 2П2В (прямоугольник размером 1700´1300 мм) по длине на 3 части сплошной линией (рис. 1,а).

Рисунок 1 – Пример размещения грузов на поддонах

Соответственно ширина ГМ располагается по ширине поддона nb = [1300 / bМ] = [1300 / 320] = [4,06] = 4.

Делим поддон 2П2В по ширине на 4 части пунктирной линией (рис. 1,а).

nР = nℓ × nb = 3 * 4 = 12.

1.2 Теперь располагаем на оборот – шириной ГМ по длине поддона nℓ = [1700 / bМ] = [1700 / 320] = [5,31] = 5.

Делим поддон 2П2В по длине на 5 частей сплошной линией (рис. 1,б). Соответственно длина ГМ располагается по ширине поддона

nb = [1300 / ℓМ] = [1300 / 480] = [2,71] = 2.

Делим поддон 2П2В по ширине на 2 части пунктирной линией (рис. 1,б). nР = nℓ × nb = 5 * 2 = 10.

25

К дальнейшим расчетом принимаем вариант размещения 1.1, так как 12 >

10.

2. Рассмотрим размещение на поддоне П4В.

2.1 Располагаем длинной ГМ по длине поддона nℓ = [1300 / ℓМ] = [1300 / 480] = [2,71] = 2.

Делим поддон П4В (прямоугольник размером 1300´900 мм) по длине на 2 части сплошной линией (рис. 1,в).

Соответственно ширина ГМ располагается по ширине поддона nb = [900 / bМ] = [900 / 320] = [2,81] = 2.

Делим поддон П4В по ширине на 4 части пунктирной линией (рис. 1,в).

nР = nℓ × nb = 2 * 2 = 4.

2.2 Теперь располагаем на оборот – шириной ГМ по длине поддона nℓ = [1300 / bМ] = [1300 / 320] = [4,06] = 4.

Делим поддон П4В по длине на 4 частей сплошной линией (рис. 1,г). Соответственно длина ГМ располагается по ширине поддона

nb = [900 / ℓМ] = [900 / 480] = [1,87] = 1.

Так как nb = 1, то поддон П4В по ширине не делится.

nР = nℓ × nb = 4 * 1 = 4.

К дальнейшим расчетом можно принять вариант размещения2.1 или 2.2, так как 4 = 4.

Окончательно выбираем поддон 2П2В, так как 4*2 = 8 < 12. Далее рассчитываем размеры груза на поддоне, м

©Если ℓГ или bГ близко к габаритным размерам поддона, то рассмотрение дальнейших вариантов не надо.

©Если ℓГ или bГ меньше соответствующих размеров поддона, то рассматриваются другие варианты пространственного размещения груза на поддоне. Некоторые из возможных вариантов размещения представлены на рис. 2.

Рисунок 2 – Схемы размещения прямоугольных грузов

Таким образом находится такойвариант размещения, который минимизирует пустое место на поддоне(см. второе правило пакетирования на поддо-

26

не). Для проверки возможности такого размещениясуммируется длина (ℓМ) и ширина (bМ) ГМ (несколько ℓМ или bМ) и эта величина сравнивается с соответствующими допустимыми размерами.

Например, для ранее рассмотренного ящика:

ℓГ = ℓМ × nℓ = 3 * 480 = 1440 мм; bГ = bМ × nb = 4 * 320 = 1280 мм.

По длине поддона есть пустое место, поэтому проверим, можно ли разместить там ГМ. Для этого от максимальной допустимой габаритной длины пакета отнимаем длину груза на поддоне: 1700 – 1440 = 260 мм.

Так как эта величина меньше, чем ℓМ и bМ, то по длине поддона большое количество ГМ разместить нельзя.

А по ширине поддона вообще нет пустого места, поэтому другие варианты рассматривать не будем.

Таким образом был выбран поддон2П2В и найден оптимальный вариант размещения ящиков на нем.

ØРассмотрим размещение грузов цилиндрической формы.

На поддоны грузы в форме цилиндра устанавливаются на торец, и при их размещении часть габаритных размеров отдельных ГМ может перекрывать друг друга (рис. 3, а).

Рисунок 3 – Схемы размещения цилиндрических грузов

Рассчитываем значения nℓ, nb, ℓГ и bГ.

При кратности размеров поддона и грузов (дробные части nℓ и nb очень близки или равны целой части) проблем не возникает, и цилиндрические грузы размещаются так же как прямоугольные(рис. 3, б). При таком размещении га-

баритные размеры отдельных ГМ не пересекаются. Для обеспечения равно-

мерности загрузки поддона часть груза можетсмещаться в противоположные

27

стороны или располагается по диагонали (рис. 3, в).

Когда на поддоне остается достаточно много свободного места (ℓГ или bГ меньше размеров поддона), то рассматривается другая схема расположения. При этом габаритные размеры ГМ будут пересекаться. При пересечении габаритных объемов отдельных ГМ, габаритные размеры груза на поддоне (ℓГ или bГ) тем меньше, чем больше расстояние между двумя рядом размещенными ГМ (рис. 3, г). При этом возможны различные варианты взаимного расположения и количества ГМ на поддоне (рис. 3, д).

Более точным, но трудоемким методом размещения в этом случае является геометрические построения с использованием чертежных инструментов (циркуля, треугольника и т. п.). Тогда в масштабе рисуется прямоугольник соответствующего размера (1300´900 мм и 1700´1300 мм). От углов к центру производятся построения и, в виде кругов соответствующего радиуса, размещаются ГМ.

В работе можно воспользоватьсяприближенным методом. Для этого используется следующие взаимоисключающие (или одно или другое) зависимости:

©при плотном расположении ГМ первого ряда друг к другу и размещении второго ряда в углубления первого без изменения длины, общая ширина составит приблизительно 0,85 максимальной ширины;

©при расположении рядов грузов так, что бы ширина пакета не изменялась, общая длина составит приблизительно 0,9 максимальной длины.

Тогда размеры груза на поддоне составят, м

ℓ¢Г = 0,9 × ℓМ × n¢ℓ или b¢Г = 0,85 × bМ × n¢b,

где n¢ℓ и n¢b – соответственно предположительное число ГМ по длине и ширине.

©Если полученное значение ℓ¢Г (b¢Г) не превышает допустимого, то

ℓГ = ℓ¢Г или bГ = b¢Г; nℓ = n¢ℓ или nb = n¢b.

©Если полученное значение ℓ¢Г (b¢Г) больше допустимого, то соответствующее значение n¢ℓ (n¢b) уменьшается и расчет повторяется.

Найдя для каждого варианта (груза) оптимальное размещениеего на поддоне и выбрав тип поддона, определяем количество ГМ в первом (нижнем) слое груза nP (шт.) и габаритные размеры пакета в плане ℓП´bП (м).

Размер пакета (ℓП´bП) равен габаритному размеру поддона, если груз на поддоне не выступает за кромки поддона (меньше поддона), например ℓП´bП = 1,6´1,2 м.

Если груз выступает (больше поддона), то габаритный размер пакета равен габаритному размеру груза, например ℓП´bП = 1,68´1,3 м.

Выбранные оптимальные схемы размещения всех грузов на поддоне приводиться в работе, с указанием типа поддона, размеров грузов и пакета в плане и количество ГМ (nP) (рис. 4).

¬Далее рассчитываем для каждого груза, по очереди высоту и массу пакета, а также удельную нагрузку.

Для этого определяем число слоев(рядов) по высоте, исходя из макси-

28

мальной массы пакета nh¢, шт.

nh¢ = [(GMAX – gПОД) / (gМ × nР)].

Рисунок 4 – Пример оптимальных схем размещения прямоугольных грузов на поддоне в плане

По максимально допустимой высоте пакета определяем число слоев (рядов) по высоте nh², шт.

nh² = [(HMAX – hПОД) / hМ].

Значения nh¢ и nh² равны целой части результата деления, так как число слоев не может быть дробным.

Например, nh¢ = [(1,0 – 0,025) / (0,075 × 6)] = [2,17] = 2 шт.

Ограничивать высоту может nh¢ или nh², или оба одновременно, тогда искомое число слоев (рядов) по высоте пакета nh, шт.

nh = min {nh'; nh''}.

Габаритную высоту пакета hП определяем из выражения, м

hП = nh × hМ + hПОД.

Общее количество ГМ в пакете n, шт.

n = nР × nh.

Масса пакета без поддона gП', т

gП' = n × gМ.

Масса пакета с поддоном8. gП, т

gП = gП' + gПОД.

При размещении пакетов в штабеле зазор между рядом стоящими пакетами составляет порядка 5 см. Таким образом, размеры, занимаемые каждым пакетом на складе, больше его габаритного размера на2,5 см с каждого края поддона (длины и ширины). Тогда общее увеличение длины и ширины пакета, при его размещении в штабеле, составляет 5 см, что необходимо учитывать при расчете удельной нагрузки и грузовой площади штабеля.

Тогда удельная нагрузка, создаваемая одним пакетом PУД (т/м2) определяется из выражения

PУД = gП / ((ℓП + 0,05) × (bП + 0,05)).

Определив hП, gП и PУД для первого груза, приступаем к расчетам для вто-

29

рого, а затем – третьего груза.

Лабораторная работа № 4. Определение массы

грузов по осадке судна

Цель работы. Ознакомление с практическими методами определения количества массового груза по разности объемного водоизмещения судна.

Общие указания. Определение массы большинства навалочных грузов на судне часто сопряжено с определенными трудностями. Наиболее распространенным и относительно простым методом определения количества груза на судне является определение по разности объемного водоизмещения, или, как часто говорят, по осадке судна.

Водоизмещение судна (D) – масса судна или масса воды, вытесненной судном, плавающим по некоторую ватерлинию равновесия. Водоизмещение и объемное водоизмещение V равное объему вытесненной судном воды, связаны зависимостью

D = r × V = r × СВ × L × B × Т,

где r – плотность морской воды, т/м3;

СВ – коэффициент общей полноты корпуса судна; L – длина судна, м; B – ширина судна, м;

Т – осадка судна, м.

Водоизмещение судна в процессе эксплуатации изменяется в широких пределах. В качестве основных весовых эксплуатационных характеристик судна различают следующие.

Водоизмещение судна порожнем (DПО) – масса судна, готового для выхода в море, со всем снабжением, водой в главных механизмах, котлах, конденсаторах и их трубопроводах, но без груза, пассажиров, экипажа, багажа, топлива, воды, масла и всех других расходных запасов.

Водоизмещение в полном грузу(DГР) – водоизмещение судна при наибольшей допустимой осадке по грузовую марку, включающее в себя -во доизмещение порожнем и массу груза, пассажиров, экипажа, багажа, расходных запасов, топлива, воды и масла.

Дедвейт или полная грузоподъемность суда (DW), являющаяся разностью водоизмещения в полном грузу и водоизмещения порожнем

DW = DГР – DПО.

Дедвейт судна можно также представить как сумму масс груза и запасов, которые можно принять на судно

DW = G + Σg.

где G – масса груза;

Σg – сумма переменных судовых запасов.

Для определения массы грузов по разности водоизмещения в груженом и порожнем состояниях, суда снабжены специальными грузовыми шкалами или таблицами грузового размера (гидростатическими таблицами). По ним, в зависимости от величины погружения (осадке), определяется водоизмещение судна.

При определении массы грузов следуетучитывать изменение переменных запасов (топлива, смазочных масел, пресной воды, балласта, хозяйствен-

30

ных и фекальных вод и т. п.), которое происходит во время выполнения грузовых операций. Для этой цели суда снабжены калибровочными таблицами топливных, масляных, водяных и балластных цистерн.

Осадка судна (Т) это расстояние, измеренное до вертикали на миделе от верхней кромки горизонтального киля до соответствующей ватерлинии. Помимо указанной выше осадки судна на миделе, различают осадку суднаносом

(FP) и кормой (AP).

Для снятия осадок с борта судна используются нанесенные на бортах судна в носу, в корме и в районе мидель-шпангоута цифры, называемые марками углубления (рис. 1).

Рисунок 1 – Марки углубления и отметки штевней: а – шкала в футах; б – шкала в метрах

Марки углубления наносят на правом борту в дециметрах и обозначают арабскими цифрами (рис. 1, б), на левом борту – в футах и обозначают римскими цифрами (рис. 1, а). Расстояние между цифр на левом борту по вертикали равно 1 фут, на правом борту – 1 дм. Очень часто на обоих бортах судов наносятся марки углубления обозначенные только арабскими или только римскими цифрами.

Снятие осадки носом, на миделе, кормой производится с обоих бортов судна с максимально возможной точностью с причала и (или) катера.

При волнении моря необходимо определить среднюю величину амплитуды омывания водой каждой марки углубления, которая и будет являться фактической осадкой в данном месте. При волнении рекомендуется пользоваться специальными приборами для снятия осадок.

После определения осадок на носу, корме и на миделе(середине) судна по правому и левому борту, рассчитывают средние осадки на носу ТН, на корме ТК и на миделе ТÄ.

Одной из основных характеристик судна, используемой для многих расчетов, является длина между перпендикулярами (LBР) (рис. 2).

Осадка на носовом или кормовом перпендикуляре соответствует осадке судна носом или кормой. Однако шкалы осадок не находятся напротив перпендикуляров. Поскольку они сдвинуты, то они показывают не точную осадку носа или кормы, а местную осадку судна и требуют введения поправки. Также осадка по миделю должна сниматься со шкалы, находящейся на расстоянии не бо-

31

лее 0,5 м от мидель-шпангоута, если это условие не соблюдается, то требуется исправление и осадки по миделю.

a

f

Рисунок 2 – Размерения судна и марки углубления

Если носовая шкала углублений не проходит по линии носового перпендикуляра, то вводят поправку для носовой осадки.

Расчет поправки носовой осадки на дифферент производится по формуле

∆Н = f × d / LBM,

где f – расстояние от форштевня до носового перпендикуляра (рис. 2), м; d – дифферент, м;

LBM – расстояние между марками углубления, м; LBM = LBP – (f + a),

где LBP – расстояние между перпендикулярами, м.

Знак ∆Н положительный (+) при дифференте на нос и отрицательный(–) при дифференте на корму.

Исправленная осадка носом определяется как

ТН¢ = ТН + ∆Н.

Если кормовая шкала углублений не проходит по линии кормового перпендикуляра, то такую же поправку вводят для кормовой осадки. Ее знак обратный знаку поправки ∆Н.

Расчет поправки кормовой осадки на дифферент производится по форму-

ле

∆К = a × d / LBM,

где a – расстояние от кормовой шкалы до кормового перпендикуляра(рис. 2), м.

Исправленная осадка кормой определяется как

ТК¢ = ТК + ∆К.

©Если шкала углубления на миделе смещена более0,5 м от мидельшпангоута, то вводят поправку для осадки на мидели.

Когда шкала осадки расположена в корму от мидель-шпангоута, то значение поправки будут отрицательным (принцип – aft). В западной системе знаков дифферент на корму считается положительным, а в отечественной системе знаков наоборот – отрицательным. Знак поправки выходит алгебраически.

32

Расчет поправки осадки на мидели при смещении марки углубления от мидель-шпангоута (DÄ) осуществляется по формуле

DÄ = m × d / LBM,

где m – расстояние от марок углубления на миделе до мидель-шпангоута, м. Поправка осадки на миделе (ТÄ¢)¢определяется как

ТÄ¢ = ТÄ ± ∆Ä.

Величины «a», «f» и «m» снимаются с масштабного чертежа судна или чертежа продольного разреза судна в масштабе.

Разность осадок носом и кормой называетсядифферентом судна (d). Если нос судна погружен в воду меньше, чем корма, то говорят, что судно имеет

дифферент на корму (рис. 2), и наоборот.

После расчета средних осадок по носуТН, корме ТК и в районе мидельшпангоута ТÄ, с необходимыми поправками (ТН¢, ТК ¢и ТÄ¢), рассчитывается

средняя осадка судна (ТСР).

В практике существует много методик для определения (расчета) средней осадки судна (ТСР). Наиболее распространенной формулой для определения средней осадки судна для сюрвейерских расчетов является следующая

ТСР = (ТН + 6 × ТÄ + ТК) / 8.

©Если вводились поправки к осадкам, формула определения ТСР примет следующий вид

ТСР = (ТН¢ + 6 × ТÄ¢ + ТК¢) / 8.

©Если рассчитывались не все поправки к осадкам, то в формулу опреде-

ления Т вводятся только они, а выражение по определению Т представляет

СР СР

собой комбинацию формулы с поправками и без.

По грузовой шкале (табл. 1) или с помощью гидростатических таблиц по средней осадке определяется водоизмещение D0.

Если есть дифферент, определяются поправки к водоизмещению:

шпангоута, м. Смещение центра тяжести площади ватерлинии (LCF) от миделя в корму считается положительным, а в нос – отрицательным;

d – дифферент судна – разность средних осадок кормой и носом, м. Дифферент на корму имеет положительный знак;

LBР – длина судна между перпендикулярами, м;

dM/dz – разница в моменте, изменяющем дифферент на 50 см выше и ниже средней расчетной осадки, т/см.

Знак первой поправки получается алгебраически, а второй – всегда положительный.

Их сумма дает общую поправку на дифферент к водоизмещению

DД = ±D1 + D2.

Определяется водоизмещение с учетом поправки на дифферент

33

Таблица 1 – Грузовая шкала

34

D1 = D0 + DД.

Если фактическая (rФ) плотность воды отличается от плотность воды для которой построена грузовая шкала(r), необходимо ввести поправку на плотность

DПЛ = (rФ – r) / r × D0,

где ρ – плотность воды для которой построена грузовая шкала, т/м3; ρФ – плотность воды фактическая, т/м3;

D0 – водоизмещение, определенное по грузовой шкале при фактической плотности и осадке ТCР, т

D = D1 + DПЛ.

Определив водоизмещение в начале(DН) и конце (DК) грузовых работ,

где DН, DК – соответственно, водоизмещение судна в начале и конце грузовых работ со всеми поправками, т;

gН, gК – соответственно, суммарное количество переменных запасов в начале и конце грузовых работ, т.

Приведенная формула 1 справедлива если судно в порту разгружается, то тесть DН > DК. При загрузке судна, когда DН < DК, количество груза (G), с уче-

К переменным судовым запасам относятся: üмасса топлива и смазочных масел; üмасса питьевой и технической пресной воды;

üмасса судовых запасов провизии и снабжения (краски, запчасти, т. д.); üмасса судового экипажа с багажом из расчета 1 т багажа на 12 человек; üмасса «мертвого» запаса.

В состав «мертвого» груза (судовая постоянная) входят масса неоткаченного балласта, остатки воды в танках и т.д.

Необходимые для расчетов параметры определяются по«Кривым элементам теоретического чертежа» судна. В данной работе рассматривается сокращенный расчет, при этом принимается:

Порядок выполнения работы. В соответствии с заданным вариантом определяем по табл. 2 шифр правого и левого борта.

По шифру борта (левого и правого) из табл. 3 определяем значения осадок каждого борта и объем запасов на начало и по окончании (конец) грузовых работ.

ØСначала производятся расчеты на начало грузовых работ.

Производить расчеты на начало и на конец грузовых работ одновременно (параллельно) запрещено.

По заданной осадке носом правого (ТНП) и левого (ТНЛ) борта определяем

среднюю осадку носом ТН, м

ТН = (ТНП + ТНЛ) / 2.

35

Таблица 2

По осадке на миделе правого (ТÄП) и левого (ТÄЛ) борта – среднюю осадку

на миделе ТÄ, м

ТÄ = (ТÄП + ТÄЛ) / 2.

По осадке кормой правого (ТКП) и левого (ТКЛ) борта – среднюю осадку

кормой ТК, м

ТК = (ТКП + ТКЛ) / 2.

По полученным значениям средней осадки, рассчитываем среднюю из

36

средних расчетную осадку судна ТСР, м

ТСР = (ТН + 6 × ТÄ + ТК) / 8.

Расчет осадок производится с точностью до 1 мм. Так как осадки приведены в табл. 3 в м, то их расчетные значения должны быть с точностью до третьего знака после запятой.

По грузовой шкале (табл. 1) определяем искомое водоизмещение судна D0 (следующая за осадкой колонка). Для этого на шкале осадок грузовой шкалы

находим значение Т и ближайшее к нему значение осадки, для которой на

СР

грузовой шкале указано численное значение одоизмещенияв . Обозначим эту осадку – Т¢, а соответствующее ей водоизмещение – D¢0.

[В табл. 1 значение осадок приведено в дециметрах(дм), а ТСР рассчитывалось в метрах (м). Цена деления (минимальная часть деления) шкалы осадки составляет 0,2 дм, т. е. 2 см.

Значение ТСР предварительно выражаем в дм, с точность не менее двух знаков после запятой.

Для нахождения ближайшего значения водоизмещения (D¢0) и, соответственно, осадки (Т¢), в табл. 1 на шкале осадок находим и отмечаем значение ТСР. При этом возможна одна из 2 ситуаций:

1.Если ТСР совпадет с осадкой на шкале (ТШ), для которого есть соответствующее значение водоизмещения (DШ) то Т¢ = ТСР и D¢0 = DШ. Выписываем их значения и переходим к определению приращения осадки (DТ);

2.Если ТСР и ТШ не совпадают, то нахождение Т¢ и D¢0 может производиться «на глаз» или по ниже следующему алгоритму.

©Если Т¢ и D¢0 определено «на глаз», выписываем их значения и переходим к определению приращения осадки (DТ).

©Определение Т¢ и D¢0 по алгоритму, заключается в следующем. Отмечаем на грузовой шкале (табл. 1) ТСР, которое находится между двумя значениями DШ, одно из которых находится выше, а другое ниже ТСР, тогда определение Т¢ и D¢0 производится в следующей последовательности.

В табл. 1 по шкале водоизмещения находим значение водоизмещения, ко-

торое находится ниже отмеченного на шкале осадок Т , выписываем его зна-

СР

чение и обозначаем DШН. одновременно со шкалы осадок выписываемосадку, которая соответствует значению DШН и обозначаем ее ТШН.

Аналогично определяем в табл. 1 значение водоизмещения и осадки, ко-

торые выше ТСР, выписываем их значения и обозначаем соответственноDШВ и

ТШВ.

Находим разницу между ТСР и нижнем значением осадки ТШН

DШН = ТСР – ТШН.

Находим разницу между ТСР и верхним значением осадки ТШВ

DШВ = ТШВ – ТСР. ©Если DШН > DШВ, то Т¢ = ТШВ и D¢0 = DШВ. ©Если DШН < DШВ, то Т¢ = ТШН и D¢0 = DШН.

©Если DШН = DШВ, то Т¢ = ТШВ, и D¢0 = DШВ или Т¢ = ТШН и D¢0 = DШН на усмотрение студента.

37

Например, ТСР = 5,223 м. Выражаем это значение в дециметрах, получаем ТСР = 52,23 дм. Находим это значение на шкале осадок. Нижнее значение водоизмещения DШН = 5000 т, при этом ТШН = 50,2 дм. Верхнее значение водоизмещения DШВ = 6000 т, при этом ТШВ = 54,6 дм.

Находим DШН = ТСР – ТШН = 52,23 – 50,2 = 2,03 дм и DШВ = ТШВ – ТСР = 54,6 – 52,23 = 2,37 дм.

Так как DШН < DШВ (2,03 < 2,37), то Т¢ = ТШН = 50,2 дм и D¢0 = DШН = 5000

т.

После определения Т¢ и D¢0 рассчитываем приращение осадки(DТ), то есть на сколько ее табличное значение отличается от средней

DТ = ТСР – Т¢.

Так как Т¢ может быть как больше, так и меньше ТСР, то значение DТ может иметь как положительный (+), так и отрицательный (–) знак. Наличие отрицательного (положительного) знака у DТ говорит о направлении действия:

©если DТ имеет положительный знак, то чтобы получить из Т¢ расчетное значение ТСР, к нему надо прибавить соответствующие приращение;

© если DТ имеет отрицательный знак, то чтобы получить из Т¢ расчетное значение ТСР, от них надо отнять соответствующие приращение.

Тогда водоизмещение D0 определяется из выражения, т

D0 = D¢0 + DТ × u ,

где u – среднее число тонн на 1 см осадки. Значение u определяется как среднее между u, определенными для ТСР и Т¢.

Для этого напротив значения ТСР и Т¢ из колонки с заголовком «Тонн на 1 см осадки» выписываем соответствующие значения uСР для ТСР, u¢ для Т¢.

Значение находим из выражения

u = (uСР + u¢) / 2.

При определении D0 следует обратить внимание на знак и размерность величин DТ и u . Так как u имеет единицы измерения т/см, а DТ метры (или дециметры), то перед определением D0, выражаем DТ в см.

После нахождения D0, рассчитываем дифферент судна d, м d = ТН – ТК.

Так как dM/dz = 0, то значение D2 не учитываем и рассчитываем D = D1, т

D = 100 × u × LCF× d / LBР,

где u определяется по грузовой шкале для значения ТСР, т. е u = uСР. Определяем водоизмещение с учетом поправки на дифферент, т

D1 = D0 + D . Так как r = rф = 1,025, то D = D1.

Расчет на начало работ закончен, принимаем DН = D.

ØПовторяем аналогичные расчеты для окончания (конец) грузовой обработки судна и принимаем DК = D.

Аналогично (тем же индексом) обозначается и суммарное количество переменных запасов для окончания (конец) грузовой обработки судна (gК) и на ее начало (gН). Величина gН и gК определяются при нахождении по шифру в табл. 3 значений осадок правого борта.

38

В конце работы определяем массу груза (G) по формуле 1 (или 2).

Лабораторная работа № 5. Определение количества

навалочного груза в штабелях правильной

геометрической формы

Цель работы. Изучение практических методов определения количества навалочного груза в штабелях правильной геометрической формы.

Общие указания. Навалочные грузы хранятся в штабеляхразной геометрической формы, но наиболее распространены штабелиправильной геометрической формы.

На рис. 1 представлен внешний вид штабелей навалочных грузов в виде

правильных геометрических фигур: конус (а), пирамида (б), призма (в), клин (г), обелиск (д).

Все штабели, кроме призмы и обелиска получаются присвободной от-

сыпке груза. Призма образуется при формировании штабеля межу двумявертикальными стенками. Обелиск представляет собой усеченный клин, и штабель в виде обелиска формируютпри ограничении высоты складирования груза. Ограничение высоты складирования может быть обусловлено техническими возможностями складских площадей (нагрузкой) и перегрузочного оборудова-

ния или транспортными характеристиками груза.

Рисунок 1 – Виды штабелей навалочных грузов

Конус, пирамида и призма являются элементарным геометрическими фигурами, а клин и обелиск – составными.

©Объем конуса, если известен диаметр, определяется из выражения

VК = 1/12 × p × D2 × H,

но на практике определение диаметра конуса(D) и его высоты (H) затруднительно, а часто – невозможно. Наименьшую сложность представляет измерение

39

длины окружности конуса (S). Преобразовав формулу определения длины окружности S = p × D, получим D = S /p.

Высота конуса определяется из выражения

H = D × tga / 2,

выразив диаметр D через длину окружности S получим

H = S × tga / (2 × p).

Подставив в формулу определения VК значения D и H выраженные через

S и произведя преобразования получим

VК = 1 / (24 × p2) × S 3× tga = 0,00423 × S 3 × tga.

©Объем пирамиды определяется из выражения

VП = 1/3 ×A2 × H.

Высоту пирамиды H можно определить через сторону основания по следующей формуле

H = A × tga / 2.

Подставив значение H в формулу определения VП и проведя преобразо-

вания получим

VП = 1/6 × A3 × tga.

©Объем призмы определяется из выражения

VПР = 1/2 × A × H × L.

Высоту призмы H можно определить через сторону основания по формуле аналогичной определенияH пирамиды. Подставив значение H в формулу

определения VПР и проведя преобразования получим

VПР = 1/4 × A2 × tga × L.

©Объем клина определяется как сумма объемов призмы (длиной ℓ и шириной А) и пирамиды со стороной основания А (рис. 1, г). Обелиск определяется как сумма объемов параллелепипеда (длиной ℓ, шириной b и высотой H), двух призм (шириной А, одна длиной ℓ, другая длиной b) и пирамиды со стороной основания А (рис. 1, д).

На практике размеры основания клина(длину L и ширину A) и обелиска (длину L и ширину B) определяется непосредственными измерениями. Определение высоты обелиска H не представляет сложности, так как она заранее известна, так как отсыпка (формирование штабеля) осуществлялась на эту высоту. Определение же значений верхних оснований ℓ bи представляет определенную сложность.

©Рассмотрим сначала штабель навалочного груза в виде клина. Клином называется пятигранник, основание которого – прямоугольник, боковые грани

– равнобедренные треугольники и равнобедренные трапеции.

На рис. 2 представлен внешний вид такого штабеля, обозначенный на рисунке буквами ABCD состоящий из клинаBCFE и двух половин пирамиды

ABE и CDF.

Воспользуемся элементарными геометрическими построениями и принципом зеркального подобия. На рис. 2 видно, что половина пирамидыABE равна, ABE¢, а CDF равна CDF¢. Тогда объем клина определяется как разница

41

Плоскость A¢B¢FE отсекает половину призмыAA¢EFB¢B, а плоскость C¢GHD¢ – половину призмы DD¢HGC¢C. Эти две половины образовывают пер-

вую призму (рис. 4, а) ( V прL ).

Плоскость A²D²HE отсекает половину призмы AA²EHD²D, а плоскость B²FGC² – половину призмы BB²FGC²C. Эти две половины образовывают вто-

рую призму (рис. 4, б) ( V прB ).

Рисунок 4

При образовании второй призмы( VпрB ) сегменты A¢A²AE, B¢B²BF, C¢C²CG, D¢D²DH отсутствуют, так как они использовались для получения пер-

вой призмы ( VпрL ). Поэтому для получения объема обелиска (VОБ) объемы этих

сегментов надо прибавить. Сумма этих сегментов составит пирамиду( VпA )

(рис. 4, в).

Исходя из выше изложенного, объем обелиска определяем как разницу объема параллелепипеда (L×B×H) и двух призм ( V прL и V прB ), плюс объем пи-

рамиды ( VпA ).

Таким образом, можно записать формулу для определения объема обели-

ска (VОБ)

Vоб = L × B × H - VпрL - VпрB + VпA ,

где L – длина обелиска, м;

B – ширина обелиска, м;

H – высота обелиска, м;

VпрL – объем призмы длиной L и шириной А, м3;

VпрB – объем призмы длиной B и шириной А, м3;

VпA – объем пирамиды со стороной основания A, м3.

42

Если клин или обелиск имеют закругленное основание, вместо объема пирамиды в расчетах используется объемконуса с диаметром основанияD = A

(рис. 1, а).

При загрузке транспортных средств, часто встает вопрос околичестве груза находящегося в порту. Т. е. возникает необходимость решения вопроса о том, необходимо или нет завозить дополнительно в порт груз для обеспечения полной загрузки транспортных средств.

В порту исходные данные для расчетов получают путем измерения рулет-

кой размеров основания штабелей, угломером – угла естественного откоса a. Насыпная масса (g) определяется по нормативным документам или при помо-

щи мерного ящика. Затем по полученным данным определяется объем штабеля V и, используя насыпную массу g, рассчитывается количество груза Q.

Объем штабеля правильной геометрической формы можно определить с помощью номограммы или расчетным способом, с использованием известных в геометрии формул.

Номограмма (рис. 5) позволяет быстро, просто и с достаточной точностью определять объемы геометрических тел правильной формы. Номограмма состоит из 9 логарифмических шкал, расположенных на 5 осях:

üпервая шкала – диаметр конуса; длина стороны пирамиды; ширина призмы (клина) – обозначается 1 и А;

üвторая шкала – длина окружности конуса – обозначается 2 и S; üтретья шкала – объем пирамиды – обозначается 3 и VП; üчетвертая шкала – объем конуса – обозначается 4 и VК; üпятая шкала – площадь сечения призмы – обозначается 5 и С; üшестая шкала – объем призмы – обозначается 6 и VПР; üседьмая шкала – высота штабеля – обозначается 7 и Н;

üвосьмая шкала – длина призмы и тангенс угла естественного откоса – обозначается 8, L и tga;

üдевятая шкала – угол естественного откоса – обозначается 9 и a.

Линия, проведенная через две точки на двух любых осях, дает возможность определить все остальные элементы.

Когда значение исходных данныхбольше чем на шкалах1, 2 и 7, то они

уменьшаются в 10 раз, а результат (объем) увеличивается в 1000 (103) раз. Ис-

ключение составляет призма, при уменьшении в 10 раз по шкале 1 и 7, а объем увеличивается в 100 (102) раз. Это объясняется тем, что объем получается не сразу, а через промежуточный результат С(площадь). Если исходные данные больше чем на шкале 8, они уменьшаются в 10 или 100 раз, а результат (объем) увеличивается в соответствующее количество раз.

Принципы уменьшения и увеличения можно сформулировать так:

©если уменьшалась одномерная величина (длина) по шкале 1, 2 и 7, а получена сразу трехмерная величина (объем), то объем штабеля увеличивается на

коэффициент уменьшения (число) в третьей степени;

©если уменьшалась одномерная величина по шкале 1 и 7, а получена сразу промежуточная двухмерная величина (площадь), то объем штабеля увеличи-

вается на коэффициент уменьшения во второй степени;

44

©если уменьшалась одномерная величина по шкале 8, то объем штабеля (другая величина) увеличивается на этот коэффициент уменьшения.

Такие принципы можно применять и при уменьшении значений на шкалах 1, 2, 7 и 8 на другое значение, но при этом расчеты значительно усложняться. Так, например, при уменьшении длины А по шкале1 в 3 раза полученные объемы необходимо увеличить в32 = 9 и 33 = 27 раз, что устно произвести сложно, по сравнению с увеличением в 102 = 100 и 103 = 1000 раз.

ØВ работе отдельно для каждого вида штабеля при определении по но-

мограммам приводится: üназвание вида штабеля;

üнеобходимые для расчета исходные данные; üзначение снятое с номограммы, коэффициент увеличения (если он ну-

жен), итоговый результат (объем); üвсе промежуточные значения, снятые с номограммы (если они есть).

Например. Конус. S = 40 м, a = 35°, VК = 190 м3. Пирамида. А = 25 м, a = 35°, VП = 1,75×103 = 1750 м3.

Призма. А = 28 м, L = 40, a = 35°, С = 1,35, VПР = 0,52×102×100 = 5200 м3.

Значения с номограммы снимаются максимально возможной точно-

стью.

Расчетный метод более точный, но требует сложных (с применением вычислительной техники) и трудоемких расчетов и знания формул расчета объемов геометрических фигур.

В работе отдельно для каждого вида штабеляпри определении расчетным методом приводится:

üназвание вида штабеля; üнеобходимые для расчета исходные данные;

üитоговая расчетная формула и результат (объем).

Например. Конус. S = 40 м, a = 35°,

VК = 0,00423 × S3 × tga = 0,00423 × 403 × 0,7 = 190 м3.

Значение тангенса угла естественного откоса a снимаются со шкалы8

напротив значения a шкалы 9 с максимальной точностью.

Порядок выполнения работы. В соответствии с заданным вариантом определяем по табл. 1 шифры и углы естественного откоса (a) штабелей.

Таблица 1

45

По выбранному шифру штабеля по табл. 2 определяются его наименование (вид), линейные размеры и насыпную массу.

Таблица 2

ØСначала определяем объемы штабелей при помощи номограммы. ©Конус. Выписываем исходные данные (S, a). Откладываем S на шкале 2

и a на шкале 9, соединяем прямой (линейкой или иным ровным предметом) эти точки. На пересечении этой прямой линии со шкалой4 снимаем значение объема VК, м3. Оформляем результат в соответствии с ранее указанными требованиями.

©Пирамида. Выписываем исходные данные(А, a). Откладываем А на шкале 1 и a на шкале9, соединяем прямой эти точки. На пересечении этой прямой линии со шкалой3 снимаем значение объемаVП, м3. Оформляем результат в соответствии с ранее указанными требованиями.

©Призма. Выписываем исходные данные(А, L, a). Откладываем А на шкале 1 и a на шкале9, соединяем прямой эти точки. На пересечении этой прямой линии со шкалой 5 снимаем промежуточное значение С. Соединяем это значение С прямой линией со значением L на шкале 8 и на шкале 6 определяем (снимаем) значение объема VПР, м3. Оформляем результат в соответствии с ранее указанными требованиями.

©Клин. Выписываем исходные данные (А, L, a). Как было показано ранее, объем штабеля в форме клина(VКЛ) является производным от объемов призмы (VПР) с шириной А и длиной основания L, и пирамиды (VП) с основанием А (рис. 1, 2). Объем клина определяем как разность этих объемов, м3

VКЛ = VПР – VП.

Объем призмы (VПР) и пирамиды (VП) находим, по ранее приведенным алгоритмам. Для этого откладываем А на шкале1 и a на шкале 9, соединяем прямой эти точки. На пересечении этой прямой линии со шкалой3 снимаем значение объема VП, м3, а на пересечении со шкалой 5 снимаем промежуточное значение С. Соединяем это значение С прямой линией со значением L на шкале 8 и на шкале 6 определяем (снимаем) значение объема VПР. Оформляем результат в соответствии с ранее указанными требованиями. Подставив полученные значения VПР и VП в формулу расчета VКЛ, получаем его значение.

46

©Обелиск. Выписываем исходные данные (L, B, H, a). Как было показано ранее, объем штабеля в форме обелиска(VОБ) является производным от объемов прямого параллелепипеда со сторонамиL, B и H, призмы с шириной А и

длиной основания L ( VпрL ), призмы с шириной А и длиной основания B ( VпрB ) и

пирамиды с основанием А ( VпA ) (рис. 1, 3, 4).

A VL B

Объем пирамиды ( Vп ), призм ( пр ) и ( Vпр ) находим, по ранее приве-

денным алгоритмам. Для этого откладываем H на шкале 7 и a на шкале 9, соединяем прямой эти точки. На пересечении этой прямой линии со шкалой

1 снимаем значение А, со шкалой 3 снимаем значение объема VпA , а на пересечении со шкалой 5 снимаем промежуточное значение С. Соединяем это значение С прямой линией со значениемL на шкале 8 и на шкале6 определяем

(снимаем) значение объема VпрL , а соединив значение С прямой линией со зна-

чением B на шкале 8 и на шкале 6 определяем (снимаем) значение объема VпрB .

Оформляем результат в соответствии с ранее указанными требованиями. Объем обелиска определяется из следующего выражения, м3

Vоб = L ×B×H - VпрL - VпрB + VпA .

¬Пирамиды и призмы входящие в состав клина и обелиска имеют, как правило, другие размеры чем пирамида и призма объем которых определялся

ранее. Поэтому объем пирамид (VП, VпA ) и призм (VПР, VпрB ) имеют дру-

гие значения.

ØТеперь определяем объемы штабелей грузов расчетным способом (по формуле).

Конус. Выписываем исходные данные (S, a) VК = 0,00423 × S3 × tga;

Пирамида. Выписываем исходные данные (А, a) VП = 1/6 × A3 × tga;

Призма. Выписываем исходные данные (А, L, a) VПР = 1/4 × A2 × tga × L;

Клин. Выписываем исходные данные (А, L, a)

VКЛ = VПР – VП = 1/4 × A2 × tga × L – 1/6 × A3 × tga;

Обелиск. Выписываем исходные данные (L, B, H, a)

VОБ = L × B × H - VпрL - VпрB + VпA = L×B×H – 1/4×A2×tga×(L + B) + 1/6×A3×tga,

где A = 2 × H / tga.

Рассчитываем массу груза в каждом виде штабеля для каждого способа

(по номограмме и расчетным способом) определения, т

QШТ = VШТ × g.

Далее определяем погрешность методов. Для этого рассчитываем откло-

47

нение массы груза DQ в штабеле каждого вида, определенное по номограмме – QН и расчетным способом QР, т

DQ = ½QН – QР½.

Значение DQ рассчитывается по модулю, то есть всегда имеет положительный знак.

После чего, рассчитываем погрешность D, % для каждого штабеля

D = DQ × 100 / QР.

Расчеты QШТ, DQ и D производятся в табличной форме (табл. 3). Таблица 3

Лабораторная работа № 6. Определение количества

навалочного груза методом параллельных

вертикальных разрезов

Цель работы. Ознакомление с практическими методами определения количества навалочного груза в штабеляхпроизвольной формы и создаваемой грузом нагрузки.

Общие указания. В данной работе рассматривается хранение навалочных грузов в штабелях произвольной формы. Такая форма штабеля получается часто при: досыпке груза; формировании штабеля кранами, оснащенными грейфера-

ми; после забора (взятия) части груза из штабеля правильной геометрической формы.

Для определения количества груза, который хранится насыпью на складе порта или на открытой площадке, необходимо рассчитать объем штабеля(насыпи) груза и умножить его на объемный вес (насыпную массу) груза.

ØПри определении объема насыпи наиболее широкое распространение получил метод маркшейдерской съемки – совокупность геометрических измерений и вычислений, необходимых для составления планов и решения различных геометрических задач. При маркшейдерских съемках широко используются геодезические методы и инструменты, такие как теодолиты – геодезический инструмент для измерения на местности горизонтальных и вертикальных углов.

Съемка для определения объемов производится наиболее распространенным на практике тахеометрическим способом. Тахеометрическая съемка – вид маркшейдерской съемки, при которой горизонтальные и вертикальные углы измеряются по кругам тахеометра – видом теодолита с дальномерным устройством. Основным объектом тахеометрической съемки являютсяхарактерные точки насыпи, которые определяют её контур. По результатам съемки при помощи транспортира и линейки выполняется масштабный план насыпи.

48

Так как при тахеометрической съемке определяют положение только характерных точек бровок, при вычислении объемов по данным съемки допускают некоторую ошибку, называемую ошибкой репрезентативности. Производя тахеометрическую съемку пикетов, также допускают ошибки в измерениях длины и углов, которые вносят дополнительную ошибку в изображение контура на плане, называемую погрешностью съемки. Кроме того, допускаются ошибки при наложении на план углов и длин с помощью транспортира и- ли нейки, вызывающие дополнительную погрешность объема, называемую по-

грешностью наложения.

Ошибка объема, полученного по результатам тахеометрической съемки, определяется как сумма квадратов перечисленных выше погрешностей.

ØНа практике также встречается другой метод для расчета объема штабеля произвольной формы – метод параллельных вертикальных сечений. Метод заключается в том, что штабель параллельными плоскостями разбивается на ряд блоков (рис. 1).

Рисунок 1 – Схема разрезов штабеля и сечений

Для этого предварительно определяются места через которых будут проходить сечения. Частота расположения сечений (расстояние между ними) определяется формой насыпи – изменением ширины, высоты, угла откоса и др. значений, которые влияют на площадь сечений(рис. 1). При построении сечений точки, через которые они проходит, отмечаются колышками на верхнем ребре штабеля.

На каждом сечении от верхней точки к основе штабеля натягивается и крепится градуированный канат так, чтобы он был параллелен углу откоса этой части штабеля. При наличии точки перегиба, в ней располагается колышек, к которому крепится канат. При упрощенных расчетов, которые дают большую погрешность, канат натягивается без учета точек перегибов (рис. 1).

При наличии горизонтальной плоскости в верхней части насыпи– плато, колышки закрепляются на ребре штабеля, который образован верхним плато и откосом (наклоном штабеля).

Пересечения должны проходить (располагаться колышки в плоскости которая перпендикулярна продольной осе насыпи штабеля – длине.

По градуировке каната определяются длины участков, а с помощью угломера, углы под которыми натянут канат на каждом участке. После чего рассчи-