Задача 3.

Портфель инвестора состоит из акций компании ПАО «Золотые рудники», АО «Объединенные ювелиры», ПАО «Крылья России». Коэффициент корреляции между доходностями акций компаний ПАО «Золотые рудники» и АО «Объединенные ювелиры» - +0,8, между АО «Объединенные ювелиры» и ПАО «Крылья России» - +0,4, между ПАО «Золотые рудники» и ПАО «Крылья России» - +0,5. Однодневный VaR с доверительной вероятностью 99% по акциям компании ПАО «Золотые рудники» равен 210 тыс. руб., АО «Объединенные ювелиры» - 120 тыс. руб., ПАО «Крылья России» - 110 тыс. руб. Определить диверсифицированный VaR портфеля ценных бумаг.

Решение:

1. Транспонируем исходную матрицу

ЗР	210
ОЮ	120
КР	110

210

120

110

2. Составляем корреляционную матрицу

	ЗР	ОЮ	КР
ЗР	1	0,8	0,5
ОЮ	0,8	1	0,4
КР	0,5	0,4	1

3. Перемножаем транспонированную матрицу-столбец и корреляционную матрицу

361

332

263

4. Перемножаем полученный результат с матрицей-столбцом

144580

5. Находим диверсифицированный VaR портфеля ценных бумаг

380,2368

Ответ: VaR = 380,2368 тыс. руб.