Связь линейной и угловой скорости
Пусть – линейная скорость точки М.
За промежуток времени dt точка М проходит путь dr dt. В то же время dr Rdφ (центральный угол).
Тогда, |
|
|
|
|
υ dr |
|
Rdφ |
ωR |
|
dt |
||||
dt |
|
|
В векторной форме υ [ω,R]
Если const, то вращение равномерное и его
можно характеризовать периодом вращения T .
Это время, за которое точка совершает один
полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2 .
Так как промежутку времени |
t T |
соответствует 2 , то |
2 /T то |
T 2
Число полных оборотов, совершаемых телом при
равномерном движении по окружности, в единицу |
|||||
времени называется частотой вращения ν: |
|||||
|
1 |
|
|
; |
2 - циклическая частота. |
T |
|
||||
|
|
2 |
|
||
Вектор углового ускорения ε
(неравномерное вращение точки)
dω
εdt
Вектор |
ε направлен в ту же сторону, что и ω |
||
при ускоренном вращении dω |
|
||
|
|
|
0 |
а ε |
|
dt |
|
направлен в противоположную сторону при |
|||
замедленном |
вращении |
|
|
dω 0dt
Связь тангенциального и нормального
ускорения с угловым ускорением и скоростью
a dVdt dtd R R ddt R a R
a R ;
an υ2 ω2R. R
