Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4799

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

1.77 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Вариант 8.

0			dx					0						2						3 x			1
												e3x dx ;		3. sin2 x cos x dx ;
1.							; 2.	( x	2)								4.				e 3			dx .

	6x			5	3
					3
1								2						0						0
		Вариант 9.
1	1			x				2				5 x5 dx ; 3.		2					2			dx
1.	1			x		dx ;		2. x4		e4				(9x	5) cos 2x dx ;		4.					dx				.
1.						dx ;		2. x4		e4				(9x	5) cos 2x dx ;		4.									.
1	3			2				1						0				0			cos2			3x
1								1						0				0
		Вариант 10.
	1													1				1
	1								3		cos x			1				1			dx
													dx ;		x e x dx ;										.
1.	4				5x dx ;			2.						3.		4.
1.	4				5x dx ;			2.						3.		4.
	12										sin3 x			0				0			x2			1
									6
		Вариант 11.
4								1							1		1			dx
									x3 3 x4 dx ;						x2exdx ;
1.		5x 4dx ;						2.						3.		4.							.

																		1			x2
1								0							0		0	1			x2
1								0							0		0

Вариант 12.

	dx		e		1		1	4
			; 2.	ln6 x		dx ;	3. x arctgxdx ; 4.	sin 2x .

3x		7	1		x		0	0

Вариант 13.

	4											4 2											1	4 e4 x dx .
	4													x	dx ;					4 x cos(2x)dx ;

1.				2x				1dx ;			2.							3.				4.


	0											1		x					0				0
	0											1							0				0
		Вариант 14.
	0				dx							3	sin x						1	3		2		dx
					dx							3	sin x							3				dx
1.										;	2.						dx ;	3.		x e3x dx ;		4.				.
1.			2x					1 3		;	2.		cos3			x	dx ;	3.		x e3x dx ;		4.	4 x2			.
	1		2x					1 3				0	cos3			x			0			0	4 x2
		Вариант 15.
	1					1			x								2								x
																	2
1.											dx ;					2.		ec o xs	sin xdx ;		3.	x c o s				d x; 4.
1.					2			2			dx ;					2.		ec o xs	sin xdx ;		3.	x c o s				d x; 4.
	0				2			2									0					0		2
8	dx
	dx						.

0	sin2			2x
0

Задача № 3. Построить фигуру, ограниченную заданными линиями, и вычислить её площадь.

Вариант 1. а) y x2 x 1; y x 2.

б)

ctgx,

Вариант 2.

а)

б) y ln x, x e, y 0.

Вариант 3.

а)

б)

x .

Вариант 4.

а)

б) y

3x 4

, x 3, x 5, y 0.

Вариант 5.

а)

б) y x3, y 2x, y x (x 0, y 0).

Вариант 6.

а)

б) y ex ,

y e x ,

x 2.

Вариант 7.

а)

б)

x2 ,

Вариант 8.

а)

17;

б)

sin x,

y cos x,

0, 0 x

Вариант 9.

а)

11x

б)

2 y

x2 .

Вариант 10.

а)

б)

sin x,

cos x,

Вариант 11.

а)

2x ;

4x .

б) y ctgx, x		, y 0;
	4

							23
Вариант 12.	а)	y	x2		2x		2 ;	y	x2	8x 10 .
	б)	y ln x, x e2 , y 0
Вариант 13.	а)	y	x2		x ;		y	x2	5x	4 .
	б)	y	6	,	y		5 x
	б)	y		,	y		5 x
			x
Вариант 14.	а)	y	x2		1;		y	x2	10x	7.
	б)	y	3x 4			, x 4, x 6, y 0.
	б)	y				, x 4, x 6, y 0.
			x		3
Вариант 15.	а)	y	x2		4x		5;	y	x2	1.
	б)	y x3, y 3x, y x (x 0, y 0).
Задача № 4.		Найдите			площадь			фигуры,		ограниченной линией,

заданной уравнением в полярных координатах.
Вариант 1.	2	2 cos	;	Вариант 2.	1	sin 2	;
Вариант 3.	1	cos 2	;	Вариант 4.	2	cos	;
Вариант 5.	1	sin 2	;	Вариант 6.	1	cos	;
Вариант 7.	1	cos 2	;	Вариант 8.	1	sin ;
Вариант 9.	2	sin	;	Вариант 10.	2	2sin	;
Вариант 11.	1	sin 2	;	Вариант 12.	1	cos 2	;
Вариант 13.	2	cos	;	Вариант 14.	2	2 cos	;
Вариант 15.	2	2 sin	;

Задача № 5. Вычислить объём тела, получающегося при вращении вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями, уравнения которых заданы.

Вариант 1.	y	sin x,						y		0,	x	0, x	.
Вариант 2.	xy	4,				y			0,	x	1,	x	4.
Вариант 3.	x2		y	2			1.
Вариант 3.	32	22					1.
	32	22
Вариант 4.	y	2				1	x	2	,	y	0.
Вариант 4.	y	2			2		x		,	y	0.
					2

																24
Вариант 5.	y		tgx,									y			0,		x			.
Вариант 5.	y		tgx,									y			0,		x	4		.
Вариант 6.	y		8			,				y 0,						x	2,					x	8.
Вариант 6.	y			x		,				y 0,						x	2,					x	8.
				x
Вариант 7.	y		cos x,										y		0,		x						,	x						.
Вариант 7.	y		cos x,										y		0,		x					2	,	x				2		.
Вариант 8.	y			1		x		2				1,			y		0,	x				0,		x		3.
Вариант 8.	y		6			x						1,			y		0,	x				0,		x		3.
			6
Вариант 9.	y		ctgx,									y			0,		x				,		x				.
Вариант 9.	y		ctgx,									y			0,		x		4		,		x		2		.
Вариант 10.		y		4x							x2 ,				y		0,		x				0,	x		3.
Вариант 11.		x2				y2						1
Вариант 11.	22					32						1
	22					32
Вариант 12.		x2				y2						1,			x		9
Вариант 12.	32					22						1,			x		9
	32					22
Вариант 13.		y			6		,					y			0,	x 1,						x	e.
Вариант 13.		y					,					y			0,	x 1,						x	e.
					x
Вариант 14.		y		sin x,										y	0,		x	0,					x						.
Вариант 14.		y		sin x,										y	0,		x	0,					x			2			.
Вариант 15.		y	2						1			x	2	,	y		0,		x				0 .
Вариант 15.		y	2					2				x		,	y		0,		x				0 .
								2

Задача № 6. Найдите длину дуги линии.

Вариант 1.	y	15	ln sin x ,			x				.
					3			2
Вариант 2.	x2	y2	9 .
												15	.
Вариант 3.	y	arcsin x		1	x2 ,	0	x
											16

Вариант 4.	y	1	ln cos x ,		0	x			.
							6

																								8		.
Вариант 5.		y			1			x2			arccos x,						0				x			8
Вариант 5.		y			1			x2			arccos x,						0				x			9
																								9
Вариант 6.		y2			x3,				0		x			4 .
Вариант 7.		y		ln 1					x2		,			0		x		1	.
Вариант 7.		y		ln 1					x2		,			0		x	2		.
																	2
			2							2 4
					4								3
Вариант 8.	y			x	4		x					x	3	,	между точками пересечения с осью
Вариант 8.	y		5	x			x			3		x		,	между точками пересечения с осью
			5							3
Ox .
Вариант 9.		y2				x			1 3 ,		1				x		2 .
Вариант 10.		y		3			ln		cos x ,									x					.
Вариант 10.		y		3			ln		cos x ,						6			x			3		.
Вариант 11.		x2			y2				4 .
Вариант 12.		y		ln			x2		1 ,					2		x	3.
Вариант 13.		3y2				x3,			0			x			15.
																									7		.
Вариант 14.		y			1			x2			arcsin x,						0				x				7
Вариант 14.		y			1			x2			arcsin x,						0				x
																								9
Вариант 15.		y 1 ln							sin x ,								x					.
Вариант 15.		y 1 ln							sin x ,						3		x			2		.

Задача № 7.

Вариант 1.

Вариант 3.

Вариант 5.

Вариант 7.

Вариант 9.

Исследовать на сходимость несобственный интеграл.

1 dx				.			Вариант 2.
	x2			.			Вариант 2.
	x2
		dx
					.		Вариант 4.
1				x2	.		Вариант 4.
1 dx			.				Вариант 6.

0 x
0 x
	xe x2 dx .						Вариант 8.
0
		arctgx				dx .	Вариант 10.

0	1			x2
0

0	dx
	dx
				.
	4	x2		.
2	dx
	dx
			.
0	x2	4	.
0

x2 e x3 dx .

e ln x dx			.
0	x		.
	x

e	dx
	dx
		.
1	x ln x	.

	1		x		2dx						1			xdx
Вариант 11.			x		2dx			.		Вариант 12.				xdx			.

	0	1				x6					0	1			x2
	0	1				x6					0	1			x2
					x2dx						1		xdx
					x2dx								xdx
Вариант 13.									.	Вариант 14.						.
						3 2
	0			x3		3 2					0	1			x4
Вариант 15.				dx			.

	0	4			x2
	0

Задача № 8. Вычислить приближённо определённый интеграл с помощью формулы прямоугольников, формулы трапеций и формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирования на n частей. Все вычисления производить с точностью до 0,001.

	8								1
Вариант 1.	4 1		x3 dx, n			8.		Вариант 2.	4		x3 dx, n	10 .
	0								0
	9								4
Вариант 3.	16		x2 dx, n				10.	Вариант 4.	4 64		x3 dx, n		8.
	1								4
	2								1
Вариант 5.	4 8		x3 dx, n			8.		Вариант 6.	9		x3 dx, n	10 .
	6								0
10									5
Вариант 7.	18		x2 dx, n				10.	Вариант 8.	4 27		x3 dx, n		8.
	0								3
	0								3
Вариант 9.	4 1		x3 dx, n			8 .		Вариант 10.		4 27 x2 dx, n			8 .
	8								5
	0								0
Вариант 11.		4 x2			9 dx, n		8 .	Вариант 12.	4 4		x2 dx, n		10 .
	8								2
	2								1
Вариант 13.	4 8			x3 dx, n			10 .	Вариант 14.	1		x3 dx, n		10 .
	8								9
	4
Вариант 15.	4 x2			16 dx, n			10 .
	6

Самостоятельная работа по теме «Функция двух переменных»

Задача № 1. Изобразить область определения

D(z)функции двух

переменных

f (x; y) .

Вариант 1.

y .

Вариант 6.

Вариант 2.

ln(xy).

Вариант 7.

9 .

y2 .

Вариант 3.

Вариант 8.

sin y .

3y2 .

25 .

Вариант 4.

Вариант 9.

Вариант 5.

Вариант 10.

1 .

Задача № 2. Найти частные производные функции двух переменных 2-го порядка.

Вариант 1.

а)

5x3 y

7xy

x5 ;

б)

ln x2

y3 .

Вариант 2.

а)

3x4 y

2xy

x3 ;

б)

arcsin

3x2 y4 .

Вариант 3.

а)

5x2 y

xy4

;

б)

arctg

4xy3

x4 ;

Вариант 4.

а)

2 y

б)

sin 2x 3y .

Вариант 5.

а)

4x3

3x2 y

7 ;

б)

cos

e y .

Вариант 6.

а)

3xy5

2 y4

78;

б)

e3x2

y3 .

Вариант 7.

а)

3x3 y

2xy

x4 ;

б)

ln x3

y2 .

Вариант 8.

а)

2x2 y4

5xy

x3 ;

б)

arccos 4x3

y4 .

3x3 y

sin3

Вариант 9.

а)

x ;

б)

2 y .

4x2

2xy2

б) z arcsin e2 x

Вариант 10. а)

5y .

Задача № 3.

Исследовать на экстремум функцию z f (x; y) .

Вариант 1.

4xy

5x2

2 y .

Вариант 2.

2xy

10 y .

Вариант 3.

5xy

3x2

3y2

x .

Вариант 4.

xy x2

y .

Вариант 5.

3xy

4 y

Вариант 6.

9 y

3xy

3y2

4 .

Вариант 7.

4x 3y2

7 y

3x2

5xy .

Вариант 8.

2xy

10 y .

Вариант 9.

10 y

2 y2 .

Вариант 10.

3xy

4 y2

6 y .

Самостоятельная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Задача № 1. Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

Вариант 1. y	ye2 x		, y( 0 ) 1.
	e2 x	8

Вариант 2.

y( 2 ) 1.

2 yex

Вариант 3.

y( 0 )

4 .

Вариант 4.

Вариант 5.

y	xy2	x	,	y( 0 ) 0.

	4	x2
	4	x2
y	y y ln y			, y( 2 ) e .
y		x		, y( 2 ) e .
		x

xy2

Вариант 6.

y( 0 )

3 .

2 y

yx2

Вариант 7.

cos x

)

4 .

3 2 sin x

Вариант 8.

2xy

2y,

Вариант 9.

y(1) 3.

Вариант 10.

2 y2

2 y

2 )

Задача № 2. Найти общее решение дифференциального уравнения.

2 y

x 1 e2 x .

Вариант 1.

а)

б)

2 y

Вариант 2.

а)

x2 y

2 y2 ,

б)

x2 cos x .

Вариант 3.

а)

2xyy

0 ,

б)

2xy

xe x2 .

Вариант 4.

а)

б)

2xy

x .

xy2

Вариант 5.

а)

ctg

б)

x ln x .

x ln x

Вариант

а)

sin

б)

y sin x

y cos x

x2 sin2 x .

Вариант 7.

а)

xyy

2 y2

б)

y cos x

cosx

esin x .

Вариант 8.

а)

б)

y sin x

y cos x

e2 x .

sin

Вариант 9.

а)

б)

x2ex .

Вариант 10. а)	xy y y ln	y	,	б) y cos2 x y e tgx .
		x

Задача № 3. Найти решение задачи Коши для линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка.

Вариант 1.

y( 0 )

y ( 0 ) 0 .

Вариант 2.

y( 0 )

1, y ( 0)

Вариант 3.

y( 0 )

5, y ( 0)

Вариант 4.

y( 0 )

3, y ( 0)

Вариант 5.

9 y

y( 0 )

0, y ( 0 )

Вариант 6.

y( 0 )

y ( 0 ) 3.

Вариант 7.

4 y

12 y

9 y

0, y( 0 )

y ( 0 ) 4 .

Вариант 8.

y( 0 )

y ( 0) 2.

Вариант 9.

12y

y( 0 )

1, y ( 0)

2 .

Вариант 10.

y( 0 )

3, y ( 0 ) 4.

Задача № 4. Найти общее решение линейного дифференциального

уравнения второго порядка

Вариант 1.

а)

8sin 2x ;

б)

8y 16 y

2xex

Вариант 2.

а)

9 y

6e3x ;

б) y

25y

2cos3x

Вариант 3.

а)

25y

24sin x;

б)

2 y

e x

x 2

Вариант 4.

а)

2 y

16e x ;

б)

16y

64y 2sin 2x

Вариант 5.

а)

12x

б)

13y cos2x

Вариант 6.

а)

9y 9cos 3x ;

б)

2x2

3x 2

Вариант 7.

а)

6 y

10 y

4e2 x ;

б)

2sin 2x

Вариант 8.

а)

50sin 3x ;

б) y

9 y

3x2

Вариант 9.

а)

x2 ;

б)

sin 2x 2cos2x

Вариант 10.

а)

8x ;

б)

cos3x

Самостоятельная работа по теме «Ряды»

Задача № 1 а) Пользуясь одним из признаков сходимости рядов с положительными членами, установить, сходится или расходится числовой ряд с положительными членами;

б) установить, сходится или расходится знакочередующийся ряд; если ряд сходится, то выяснить, как он сходится: абсолютно или условно;

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.20211.74 Mб14794.pdf
#
08.01.20211.75 Mб24795.pdf
#
08.01.20211.75 Mб04796.pdf
#
08.01.20211.76 Mб44797.pdf
#
08.01.20211.77 Mб194798.pdf
#
08.01.20211.77 Mб24799.pdf
#
08.01.2021455.65 Кб248-1.pdf
#
08.01.2021135.77 Кб148.pdf
#
08.01.2021202.72 Кб8480.pdf
#
08.01.20211.77 Mб44800.pdf
#
08.01.20211.78 Mб14801.pdf