4332

2

УДК 658: 519

Мещерякова, А.А. Оптимизация технологических процессов / Методические указания к лабораторным работам для студентов по направлению подготовки 15.04.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств» для всех форм обучения / А.А. Мещерякова – Воронеж. ФГБОУ ВО «ВГЛТУ», 2016. – 53 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

Рецензент: д.т.н., профессор, зав. кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени Петра I» Афоничев Д.Н.

4

Введение

Известно, что при проектировании производственных линий и, соответственно, технологических процессов, существует огромное количество различных комбинаций факторов производства, но при этом весьма ограниченное число вариантов их рациональных комбинаций. На поиск и обоснование таких вариантов ориентирован курс «Оптимизация технологических процессов».

В рамках дисциплины «Оптимизация технологических процессов» изучаются математические методы, модели и алгоритмы анализа и синтеза производственных процессов в промышленности, а также их модернизации и совершенствования.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих концепций:

способностью руководить подготовкой заявок на изобретения и промышленные образцы в области автоматизированных технологий и производств, управления процессами, жизненным циклом продукции и ее качеством (ОПК-4);

способностью разрабатывать функциональную, логическую и техническую организацию автоматизированных и автоматических производств, их элементов, технического, алгоритмического и программного обеспечения на базе современных методов, средств и технологий проектирования (ПК-5).

5

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМУМА ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ АНАЛИТИЧЕСКИМ И ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

Формулировка задания:

По результатам экспериментальных исследований , приведенных в задачах, требуется:

-определить входные и выходные параметры и стратегию поиска максимума или минимума функции;

-определить подходящий вид регрессионной однофакторной модели (РОФМ);

-рассчитать коэффициенты регрессии;

-определить адекватность полученного уравнения, значимость коэффициентов регрессии и их доверительные интервалы;

-произвести аппроксимацию результатов эксперимента на ЭВМ и получить РОФМ искомой зависимости;

-аналитическим методом рассчитать оптимальное значение функции;

-произвести оптимизацию функции на ЭВМ методами дихотомии, «золотого сечения» и Фибоначчи;

-сравнить полученные значения оптимума функции, рассчитанные различными методами, оценить точность этих методов.

6

Лабораторная работа № 1 Аппроксимация результатов эксперимента на ЭВМ методом

наименьших квадратов

1.Записать название лабораторной работы и формулировку задания.

2.Переписать полученную задачу и ее содержание. 3.Данные параметров эксперимента (х, y) записать в табл. 1.

4.Произвести аппроксимацию результатов эксперимента на ЭВМ методом наименьших квадратов.

5.Определить число точек в эксперименте, т.е. количество пар Х и

Y.

6.Данные из табл.1 ввести в ЭВМ и произвести аппроксимацию результатов эксперимента.

7.После расчета на ЭВМ данные коэффициентов полинома с экрана записать в табл. 2.

7

Лабораторная работа № 2 Оптимизация функции одной переменной на ЭВМ методами

дихотомии, "золотого сечения" и Фибоначчи

1.Определить стратегию поиска максимума или минимума функции

ввыданной задаче.

2.По результатам экспериментальных исследований (по данным из табл.1) построить график зависимости входных и выходных параметров (

рис.1).

Рисунок 1 – График зависимости

3.По графику определить оптимальное значение функции F (y ).

4.Подготовить данные для ЭВМ.

5.Подготовленные данные ввести в ЭВМ , а полученные результаты

сэкрана ЭВМ записать в табл. 3.

8

Таблица 3

Сравнить полученные значения оптимума функции, рассчитанные различными методами, и оценить точность этих методов.

Задачи

Задача 2. На стружечной машине проведено исследование зависимости силы чесания F (сН) от технологических параметров машины и качественных показателей сырья.

9

Таблица 6

Таблица 7

Таблица 8

Задача 3. На машине исследовано влияние скорости полотна второго главного барабана на качественные показатели механизма

Таблица 9

10

Таблица 10

Таблица 11

Задача 4. На экспериментальной установке исследовалось влияние вытяжки Е на качественные показатели чесальной ленты линейной плотностью 3334 текс.

Таблица 12