11

импульс [mv ] – кг·м/с; работа [ A ] = [FS ] – Н·м – джоуль (Дж); мощность [N ] = [ A /t ] – Дж/с – ватт (Вт); энергия [E ] – джоуль (Дж).

Колебания. Амплитуда. Период. Частота

Движение тела называется колебательным, если его положение в пространстве повторяется через равные промежутки времени. Если эти изменения осуществляются по закону синуса или косинуса, колебания называются гармоническими. Силу, под действием которой происходит колебательный процесс (это может быть сила тяжести, упругости или какая-то другая) называют возвращающей – она стремится вернуть выведенное из положения равновесия тело в это положение. Примером гармонически колеблющегося тела является груз, подвешенный на пружине и совершающий колебания за счет силы упругости, возникающей в пружине при ее растяжении (сжатии). При этом смещение груза из положения равновесия x определяется выражением

x = A cos(ωt + ϕ),

где А – амплитуда колебаний – максимальное смещение груза от положения равновесия; (ωt + φ) – фаза колебаний (при изменении фазы на величину 2π колебания повторяются); ω – циклическая частота, определяющая число колебаний, происходящих за время 2π секунд; t – время; φ – начальная фаза, соответствующая моменту времени t = 0.

Число колебаний, происходящее за единицу времени (1 с), определяется частотой колебаний ν , которая связана с циклической частотой:

ω = 2πν .

Единицей измерения частоты в системе СИ является герц: [ν] – Гц = с-1. Величина, обратная частоте, определяет время, за которое происходит

одно полное колебание. Оно называется периодом T (измеряется в секундах):

T =ν1 = 2ωπ .

Выведенный из положения равновесия груз на пружине совершает так называемые свободные колебания. Эти колебания совершаются под действием только возвращающей силы (в данном случае силы упругости). Со временем свободные колебания затухают, поскольку в колеблющейся системе всегда присутствуют силы сопротивления движению (например, силы трения).

Волна. Длина волны. Звук

Колебательное движение любой из частиц среды (например, газа, жидкости или твердого тела) вследствие взаимодействия частиц друг с другом распространяется в среде с конечной скоростью. Такой процесс называется волновым. Частицы среды, в которой распространяется волна, совершают при этом колебательное движение одинаковой частоты ω около своих положений равновесия. Волна называется поперечной, если она распространяется перпенди

12

кулярно направлению колебаний частиц. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. На рис. 5 показан механизм образования поперечной волны для одномерной цепочки взаимодействующих частиц среды 1, 2, ... , 5. Видно, что за время одного полного колебания (за период T ) частицы 1 колеба-

тельный процесс достигает частицы 5, т.е. волна, распространяясь слева направо со скоростью v , проходит за время t = T расстояние λ, которое называется

длиной волны:

λ =νT .

Частицы 1 и 5 колеблются одинаково (синфазно), т.е. в одни и те же моменты времени их координаты относительно положения равновесия идентичны. Учитывая, что T =1/T (ν – частота колебаний), последнее соотношение можно

также записать в виде:

λν =v .

Продольные механические волны, частоты которых лежат в интервале от 20 до 20000 Гц, воспринимаются органами слуха человека и называются звуковыми. Скорость распространения звуковых волн зависит от плотности среды и ее состояния (температуры, давления). Вблизи поверхности Земли она составляет примерно 330 м/с, а в воде – около 1500 м/с. Звук характеризуется высотой тона и силой звучания. Высота тона определяется частотой звука – чем больше частота, тем выше тон и наоборот. Сила звука (громкость) определяется энергией, которую переносит звуковая волна. Эта величина пропорциональна квадрату амплитуды звуковой волны.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Этот раздел физики изучает свойства веществ, состоящих из большого числа частиц (молекул, атомов), находящихся в непрерывном (так называемом, тепловом) движении.

Одно и то же вещество в зависимости от внешних условий может находиться в разных агрегатных состояниях (например, вода может превратиться в лед или пар). Вид состояния вещества определяется взаимодействием молекул между собой. В том случае, когда кинетическая энергия молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия ( Ek >> E p ), вещество на-

твердом состоянии вещества потенциальная энергия взаимодействия молекул существенно превышает их кинетическую энергию ( Ek << E p ).

13

Кристаллические и аморфные тела. Газы, жидкости

Твердое состояние вещества может быть кристаллическим и аморфным. Аморфными называются тела, физические свойства которых одинаковы по всем направлениям (изотропны). К ним относятся, например, янтарь, стекло, парафин и др. Изотропность физических свойств аморфных веществ определяется беспорядочностью расположения составляющих их атомов и молекул. Твердые тела, в которых атомы или молекулы расположены упорядоченно и образуют периодически повторяющуюся внутреннюю структуру, называются кристаллами. Физические свойства кристаллических тел неодинаковы в различных направлениях – они анизотропны.

Переход твердого вещества в жидкое состояние называется плавлением, а обратный переход – отвердеванием (для кристаллов – кристаллизацией). Процесс плавления происходит с поглощением энергии. По мере нагревания кристалла его температура возрастает прямо пропорционально подведенному количеству теплоты. При строго определенной температуре (температуре плавления) кинетическая энергия молекул (атомов) кристалла становится больше потенциальной энергии их взаимодействия – кристалл плавится. При кристаллизации расплава кристалла наблюдается обратное явление; процесс протекает с выделением энергии кристаллизации.

Аморфные тела не имеют строго определенной температуры плавления и отвердевания. При нагревании они постепенно размягчаются, плавно переходя в жидкое состояние. Такой переход также сопровождается поглощением тепла.

Газ – совокупность слабо связанных молекул. Газ называют идеальным, если объем молекул пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, а соударения молекул между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими.

С точки зрения так называемой молекулярно-кинетической теории (МКТ) состояние данной массы m газа характеризуется тремя параметрами (они называются параметрами состояния): объемом газа V, давлением p и его температурой T.

Объем газа V определяется объемом сосуда, в котором он находится. Характерной особенностью газообразного состояния вещества является то, что в отсутствии внешних воздействий газ всегда распределяется по всему доступному для него объему.

Качественное объяснение давления газа в сосуде состоит в том, что молекулы при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела. Давление газа определяется отношением модуля суммы сил F, действующих со стороны совокупности молекул на стенку сосуда к площади стенки S:

14

p = SF .

Мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа является температура – параметр, одинаковый во всех частях системы тел, находящихся в состоянии теплового равновесия. Можно сказать также, что температура является мерой нагретости вещества. В быту температуру t°С принято измерять с помощью жидкостного термометра по стоградусной шкале Цельсия, в которой за 0 принята температура таяния льда, а за 100 градусов – температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Абсолютную температурную шкалу предложил использовать Кельвин. В этой шкале, градус которой называется кельвином ([T] – K), за нуль (абсолютный нуль) принимается температура Т = 0 К, при которой прекращается движение молекул вещества. В шкале Цельсия этой температуре соответствует значение – 273,15°С. Поскольку размер градуса в обеих шкалах одинаков, связь T и t°С имеет простой вид:

T = (t°С + 273,15) К.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Изопроцессы

Используя зависимость давления идеального газа от его температуры и концентрации молекул, можно найти связь между основными параметрами газа

– объемом V, давлением p и температурой T: pV = Mm RT .

В этом уравнении, которое называется уравнением состояния идеаль-

ного газа (или уравнением Клапейрона-Менделеева); m – масса газа; M – его молярная масса; R =8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная.

Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что при постоянной температуре (такой процесс называется изотермическим, T =const ), произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным:

pV =const .

Это соотношение установлено экспериментально и называется законом Бойля

– Мариотта. Кривая, описывающая изотермический процесс (изотерма), показана на рис. 6a.

Процесс называется изохорным, если он осуществляется при постоянном объеме V. В этом случае, как следует из уравнения КлапейронаМенделеева, остается постоянным отношение

Tp =const .

Это соотношение получено экспериментально и называется законом Шарля. График процесса (изохора) проходит через начало координат p – T (рис. 6б).

15

Если процесс протекает при постоянном давлении (p = const), он называется изобарным. При таком процессе остается постоянным отношение объема V газа к его температуре T:

VT =const .

Соотношение называется законом Гей-Люссака. Описывающая его изобара показана на рис. 6в.

Рис. 6

Внутренняя энергия. Количество теплоты

Любое тело как система из составляющих его частиц (такое тело назы-

вают термодинамической системой) обладает внутренней энергией, которая складывается из потенциальной энергии взаимодействия частиц и кинетической энергии их беспорядочного движения. У идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю, поэтому его внутренняя энергия определяется кинетической энергией теплового движения всех его молекул:

U = N E = 23 Mm N AkT = 23 Mm RT ,

т.е. внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. Кроме того, сравнивая выражение для U c уравнением Кла- пейрона-Менделеева, можно записать:

U = 23 pV ,

из чего следует, что внутренняя энергия определяется также произведением давления газа p на занимаемый им объем V.

Количество теплоты Q – это мера сообщенной телу энергии при теплопередаче (теплопроводности, конвекции, излучении).

Работа в термодинамике. Первый закон термодинамики

Изменить внутреннюю энергию газа можно двумя способами: 1) изменить его температуру, например, привести в тепловой контакт с более нагретым телом (то есть сообщить газу некоторое количество теплоты Q ); 2) совершить над газом механическую работу A , например, его сжать. Другими словами, можно сформулировать закон сохранения энергии в тепловых процессах – пер-

16

вый закон термодинамики: изменение внутренней энергии U термодинамической системы равно сумме теплоты Q , переданной системе, и работы внеш-

них сил A :

U = Q + A .

Одним из основных термодинамических процессов, совершающихся в большинстве тепловых машин, является процесс расширения газа с совершением работы. Так, при изобарном расширении газа от объема V1 до V2, как показано на рис. 7a, поршень сместится вверх на расстояние l, а газ при этом совершит работу

A′= Fl = pSl = p V ,

где p – давление газа, V – изменение его объема. Графически работа A′ представляет собой площадь под изобарой (рис. 7б).

Рис. 7

Произвольный процесс расширения газа от объема V1 до V2 можно представить как совокупность чередующихся изобарных и изохорных процессов. При изохорных процессах A′= 0, т.к. поршень в цилиндре не перемещается. Работа при изобарных процессах пропорциональна площади прямоугольника под соответствующим участком изобары (рис. 7в), то есть работа при произвольном процессе пропорциональна площади фигуры под соответствующим участком графика процесса на диаграмме p-V. Сравнивая площади фигур под участками изотермы и изобары (рис.7б и 7в), можно сделать вывод, что расширение газа от объема V1 до V2 при одинаковом начальном давлении газа сопровождается в случае изобарного расширения совершением большей работы.

Поскольку при сжатии газа внешними силами объем V2 <V1 (т.е. V < 0), работа внешних сил отрицательна: A = −A′ < 0 .

КПД тепловой машины

Назначением тепловых машин является превращение внутренней энергии топлива в механическую работу.

Обычно в тепловых машинах механическая работа совершается расширяющимся газом. Его называют рабочим телом. Расширение газа происходит в результате повышения его температуры при получении некоторого количества теплоты Q от нагревателя. Оказывается, не все тепло можно превратить

17

в механическую энергию. Принципиально необходимым элементом любого теплового двигателя является холодильник, позволяющий машине работать циклически. Это означает, что газ, пройдя целый ряд промежуточных состояний, возвращается в конце цикла в исходное. В качестве примера на рис. 8 показан цикл, состоящий из двух изохор (АВ и

CD) и двух изобар (BC и DA). При этом полезная работа, произведенная машиной за один цикл, пропорциональна площади фигуры, ограничивающей цикл (в данном случае площади прямоугольника ABCD). За один цикл рабочее тело (газ) получает от нагревателя количество теплоты Q1

и отдает холодильнику Q2 . Разность Q1 −Q2 = A′ опре-

деляет полезную работу, которую машина выполняет за один цикл. Отношение

A′ к Q1 определяет ее коэффициент полезного действия (КПД):

η = A′ = Q1 −Q2 .

Q1 Q1

Как установил Карно, независимо от конструкции тепловой машины максимальное значение КПД определяется температурами нагревателя T1 и холодильника T2:

η = T1 −T2 .

T1

Такая тепловая машина называется идеальной, причем рабочим телом в ней является идеальный газ.

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

В этом разделе физики основными понятиями являются электрический заряд и электромагнитное поле. Электрический заряд создает электромагнитное поле, а электромагнитное поле, в свою очередь, действует на другие заряды.

Два вида электрического заряда. Закон Кулона

Электрический заряд q частиц вещества или тел характеризует одно из

свойств, проявляющееся во взаимодействии с другими заряженными частицами или телами. В природе существует два рода электрических зарядов, которые условно были названы положительными и отрицательными. Единицей измерения заряда в системе СИ является кулон: [q ] – Кл.

Опытом установлено: существует минимальный (элементарный) электрический заряд, равный 1,6·10-19 Кл – это заряд электрона (его принято считать отрицательным) и протона (положительный). Любое заряженное тело несет на себе целое число элементарных зарядов. Если число элементарных зарядов разного знака на теле одинаково, говорят, что тело электрически нейтрально (т.е. незаряжено), если же неодинаково – тело оказывается отрицательно или положительно заряженным.

18

Заряд называется точечным, если размерами заряженного тела можно пренебречь (аналог понятия материальной точки в механике). Опыт показывает, что заряды разных знаков притягиваются друг к другу, а одинаковых знаков

– отталкиваются. Согласно закону Кулона модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорционален произведению их абсолютных значений q1 и q2 и обратно пропорционален квадрату расстояния r между ними:

Здесь k – коэффициент пропорциональности, равный в системе СИ k = 4πε1 0 ;

ε0 = 8,85·10 -12 Ф/м – электрическая постоянная; ε – физическая величина, по-

казывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше той же силы в данной среде. Она называется диэлектрической проницаемостью среды.

Напряженность электрического поля. Потенциал

Любой заряд создает в окружающем его пространстве электрическое поле – материальный объект, способный оказывать силовое воздействие на другие электрические заряды. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Если в какую-то точку такого поля внести положительный точечный заряд q0 (его называют пробным), на него, в соответствии с законом

Кулона, будет действовать сила Fэ . Ее отношение к величине заряда q0 называется напряженностью поля в данной точке:

Er = Fэ . q0

Электрическое поле удобно изображать графически силовыми линиями (линиями напряженности). Касательная к такой воображаемой линии в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля в этой точке. Принято считать, что силовые линии начинаются на положительных и кончаются на отрицательных зарядах. Поля поло-

жительного и отрицательного зарядов изображены на рис. 9. Модуль вектора напряженности поля, создаваемого точечным зарядом q, как следует из закона Кулона и рис. 9, можно определить из соотношения:

19

Единицей измерения напряженности электростатического поля в системе СИ является вольт на метр: [E] – В/м.

Электростатическое поле, создаваемое зарядом q , действует на пробный заряд q0 с силой Frэ = q0E . Если заряд q0 перемещается из точки 1 в точ-

ку 2 (рис. 10), то силой Fэ совершается работа, определяемая произведением:

A12 = Fl =q0El .

Оказывается, если работа А12 совершается силами электро-

статического поля, ее величина не зависит от формы траектории, по которой происходит переход из точки 1 в точку 2. Поля, для которых выполняется такое условие, называются потенциальными. Для таких полей работу А12 можно

представить в виде разности потенциальных энергий в начальной и конечной точках. То есть для пробного заряда можно записать:

A12 = − Wp =Wp1 −Wp2 ,

где Wp1 и Wp2 – потенциальные энергии заряда q0 в начальной и конечной точках. Отношение потенциальной энергии Wp пробного заряда q0 , помещен-

ного в данную точку поля, к его величине, называется потенциалом поля:

ϕ =Wp . q0

Потенциал является энергетической характеристикой электростатического поля. Используя понятие потенциала, работу А12 можно представить в виде про-

изведения заряда q0 на разность потенциалов в точках 1 и 2:

A12 =q0 (ϕ1 −ϕ2 ) .

Единицей измерения потенциала (разности потенциалов) в системе СИ является вольт: [φ] – В = Дж/Кл.

Сила тока. Закон Ома для участка цепи

Электрическим током называют упорядоченное движение свободных заряженных частиц под действием электрического поля. Величина заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени, определяет количественную характеристику электрического тока – силу тока:

I = qt .

Если величина I со временем не меняется, ток называют постоянным. Единицей измерения силы тока является ампер: [I] – A=Кл/с – одна из

основных единиц системы СИ.

Упорядоченное движение свободных зарядов в проводнике под действием внешнего электрического поля сопровождается их взаимодействием с час-

20

тицами проводника. Это замедляет скорость упорядоченного движения зарядов и приводит к частичному превращению энергии этого движения во внутреннюю энергию проводника. Это свойство проводника описывается его электрическим сопротивлением R. Для проводника, имеющего форму цилиндра (например, для проволоки), величина R определяется по формуле

R = ρSl ,

где l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения; ρ – удельное сопротивление – коэффициент пропорциональности, величина которого определяется природой вещества и его состоянием (например, температурой).

В системе СИ сопротивление R измеряется в омах: [R ] – Ом.

Как было установлено, сила тока I в проводнике определяется отношением напряжения U на его концах к величине сопротивления R проводника:

I =UR .

Это соотношение, называемое законом Ома для участка цепи.

Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи

Если два заряженных тела, имеющих разные потенциалы, соединить проводником, в проводнике на короткое время появится ток, который будет существовать до тех пор, пока потенциалы обоих тел не станут одинаковыми. Для того чтобы постоянный ток протекал по проводнику длительное время, разность потенциалов на его концах (ее также называют напряжением) необходимо поддерживать постоянной с помощью каких-то сил неэлектростатического происхождения. Такие силы называются сторонними, они могут перемещать заряды в направлении, противоположном направлению действия электростатических сил. Устройства, в которых под действием сторонних сил происходит разделение разноименных зарядов, называются источниками тока. Физическая величина, определяемая отношением работы сторонних сил Aст по перемещению положительного заряда q (от отрицательного к положи-

тельному электроду источника тока) к величине этого заряда, называется элек-

тродвижущей силой (ЭДС) источника тока:

ε= Aqст .

Всистеме СИ ЭДС измеряется в вольтах: [ε] – В = Дж/Кл.

Работу A сил электрического поля (она же – работа электрического тока) по перемещению заряда q на участке цепи с электрическим сопротивле-

нием R за время t можно, с учетом закона Ома, вычислить по формулам:

A =qU = IUt = I 2Rt =U 2 t .

R

21

Как было установлено Джоулем и Ленцем, работа тока A приводит к нагреванию проводника, причем количество теплоты Q , выделяемое проводником с током, равно работе A , то есть

Q = I 2Rt .

Если цепь содержит источник тока (как на рис. 11), ток совершает работу не только на внешнем, но и на внутреннем участке цепи – нагревается и сам источник тока. Это означает, что источник тока имеет собственное, так называемое внутреннее электрическое сопротивление r , а полная работа по пере-

мещению заряда q по замкнутой цепи будет равна: Аполн. = I 2 (R +r )t . Эта же работа совершается сторонними силами: Aст. = qε = Iεt . Приравнивая правые

части двух последних выражений, получим:

I = Rε+r .

Это закон Ома для полной электрической цепи: сила тока в электрической

цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе ε источника тока и обратно пропорциональна сумме электрических сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.

Рис. 11

Параллельное соединение проводников

Проводники в цепях постоянного тока могут соединяться параллельно и последовательно. При параллельном соединении, например, трех проводников (рис. 11a) напряжения на всех проводниках одинаковы U1 = U2 = U3 = U, а сила результирующего тока I = I1 + I2 + I3. Согласно закону Ома это приводит к соотношению:

где R – результирующее сопротивление этих проводников.

Последовательное соединение проводников

Результирующее сопротивление R трех последовательно соединенных проводников (рис. 11б) находят из условия, что результирующее напряжение на

22

этих проводниках равно сумме U = U1 + U2 + U3, а токи I1 = I2 = I3 = I одинаковы, поэтому в соответствии с законом Ома

R = R1 + R2 + R3 .

Индукция магнитного поля

Исторически первыми были открыты магнитные взаимодействия постоянных магнитов. Свободно подвешенный брусок из железной руды ориентировался по земному меридиану, поэтому его полюс, ориентированный на север, был назван северным, а противоположный – южным. Одноименные полюса таких магнитов отталкивались друг от друга, а разноименные – притягивались. Эрстедом было установлено, что текущий по проводнику ток также создает в окружающем его пространстве магнитное поле, которое может оказывать ориентирующее действие на магнитную стрелку.

Основной характеристикой магнитного поля является векторная вели-

чина, называемая магнитной индукцией B , которая определяется силой, действующей со стороны поля на движущийся в нем электрический заряд.

Направление вектора B определяется по правилу правого винта: если направление вращения винта с правой резьбой совпадает с направлением тока в контуре, поступательное движение винта совпадает с вектором магнитной ин-

дукции (рис. 12). Направление вектора B , кроме того, совпадает с направлением северного конца магнитной стрелки, помещенной в данную точку поля.

В системе СИ магнитная индукция измеряется в теслах: [B] – Тл = АНм

Явление электромагнитной индукции

Как было установлено Фарадеем, при изменении потока магнитного поля, пронизывающего замкнутый контур, в нем (в контуре) возникает электрический ток. Этот ток называется индукционным, а само явление его возникнове-

ния – явлением электромагнитной индукции. Наблюдать явление электро-

магнитной индукции довольно просто. Для этого достаточно виток проволоки соединить с гальванометром и в сечении витка перемещать магнит, как показано на рис. 13. В те моменты, когда магнит двигается и гальванометр фиксирует ток, изменяется магнитный поток через сечение витка. Магнитным потоком

23

Ф через поверхность S называют величину, равную произведению модуля вектораrмагнитной индукции B на площадь S и на косинус угла α между вектором B и нормалью nr к поверхности (рис. 14):

Ф = BS cosα .

Появление индукционного тока в контуре свидетельствует о действии в нем сторонних сил или о возникновении ЭДС индукции εi . Как следует из закона

электромагнитной индукции: величина ЭДС индукции εi в замкнутом кон-

туре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверх-

ность, ограниченную контуром:

εi = − Φt .

Знак «минус» в последнем соотношении отражает установленное правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение потока, которым вызывается данный ток.

Единицей измерения магнитного потока в системе СИ является вебер: [Ф] – Вб = В·с.

Электромагнитные волны

Колебательным контуром называется замкнутая электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора и катушки. Если зарядить конденсатор и предоставить контур самому себе, в нем возникнут свободные электромагнитные колебания, сопровождающиеся периодическим превращением энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и наоборот.

В закрытом колебательном контуре (15a) электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное – внутри катушки. Поэтому в окружающее пространство закрытый колебательный контур практически не излучает электромагнитную энергию. Если же обкладки конденсатора в колебательном контуре «раскрыть» так, как показано на рис. 15б и 15в, электромагнитные колебания будут распространяться в окружающее контур пространство. Говорят, что открытый колебательный контур излучает электромагнитные волны. Графически такая волна изображена на рис. 16. Как видно из рисунка, в

24

электромагнитнойr волне синфазно меняются векторы напряженности электри-

ческого E и индукции магнитного B полей, причем колебания этих векторов происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и перпендикулярно направлению распространения волны, то есть электромагнитная волна – волна поперечная. Скорость распространения такой волны, как показал Максвелл, совпадает со скоростью света с = 3·108 м/с. Это позволяет утверждать, что свет

– это электромагнитная волна.

Прямолинейное распространение света

Световым лучом называется линия, указывающая направление распространения световой энергии. Опыт показывает, что в однородной среде свет распространяется прямо-

линейно, т.е. в такой среде лучи представляют собой прямые линии. Прямолинейностью распространения света объясняется образование тени от освещаемых предметов (рис. 17).

Закон отражения света. Построение изображения в плоском зеркале

Если луч АВ (рис. 18) падает на границу двух однородных сред, происходит изменение его направления. Часть световой энергии возвращается в первую среду (луч ВС) – происходит отражение света, другая

часть (луч ВD) проходит через границу во вторую среду, изменяя при этом направление распространения – происходит преломление света. Углы между падающим (α ), отраженным (α′) и преломленным ( β ) лучами и перпендикуляром, опущенным в точку падения, называются углами падения, отражения и преломления соответственно. Опытом установлен закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух

сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; угол падения α равен углу отражения α′.

Если светящаяся точка S находится перед плоской зеркальной поверхностью NN ′ на расстоянии d (рис. 19), положение ее изображения в зеркале легко найти, используя закон преломления света. После

отражения от зеркала лучи AD и BC попадают в глаз наблюдателю, которому кажется, что эти лучи исходят из точки S′, положение которой можно найти, продолжив лучи AD и BC в противоположную сторону до их пересечения. Изображение S' является мнимым. Нетрудно убедиться в том, что оно находится за зеркалом на таком же расстоянии d, на каком точка S находится перед зеркалом.

25

Закон преломления света. Линзы

Абсолютным показателем преломления среды называется отношение скорости света в вакууме к его скорости в данной среде:

n =vc .

Для всех прозрачных веществ n > 1, что означает: скорость света в любом веществе меньше скорости света в вакууме. Показатель преломления n характеризует оптическую плотность среды: чем оптически более плотной является среда, тем большим для нее является значение n .

Закон преломления света гласит: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред:

sinsinαβ =n21 .

Здесь n21 = n2 /n1 – относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой.

Прозрачное тело (обычно это стекло), ограниченное двумя сферическими поверхностями, называется линзой. Линза называется собирающей, если она в середине толще, чем по краям (рис. 20a). Если же середина линзы тоньше, чем ее края, она называется рассеивающей (рис. 20б).

Если преломляющие поверхности, например, двояковыпуклой линзы образованы сферами с радиусами R1 и R2 (рис. 21), то прямая

NN ′, проходящая через центры этих сфер, называется главной оптической осью линзы. Точку О, расположенную в центре линзы на ее главной оптической оси, называют

оптическим центром линзы, а любую прямую, проходящую через оптический центр – побочной оптической осью. Если на линзу направить пучок света параллельно ее главной оптической оси, после преломления все лучи пучка будут

26

пересекать ось в одной точке, называемой главным фокусом F линзы (рис. 22a). Если пучок света падает на линзу параллельно любой побочной оси, все его лучи после преломления будут пересекать эту побочную ось также в одной точке, называемой побочным фокусом F '. Все побочные фокусы линзы лежат в одной плоскости с главным фокусом. Она называется фокальной плоскостью. Расстояние от оптического центра линзы до фокальной плоскости назы-

вается главным фокусным расстоянием F (на рис. 22б это расстояние ОF).

Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы:

D = 1/F .

Если предмет находится на расстоянии d от линзы, то световые лучи от него, пройдя через линзу, дадут изображение предмета на расстоянии f от

линзы. Расчет показывает, что для тонкой линзы (так называют линзу, у которой толщина l намного меньше радиусов кривизны ее поверхностей R1 и R2 )

соотношение между величинами F , d и f имеет вид:

D = F1 = d1 + 1f .

Это соотношение называют формулой тонкой линзы. Рассмотрим некоторые примеры по-

строения изображений, даваемых собирающей линзой (рис. 23). Для этого нужно усвоить: 1) луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется; 2) луч, падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси, после прохождения линзы проходит через ее главный фокус; 3) луч, проходящий через фокус, после прохождения линзы идет параллельно ее главной оптической оси.

Если предмет AB находится на большом расстоянии от линзы (d > 2F), его изображение A'B' получается действительным, обратным (перевернутым), уменьшенным (рис. 23a). Если F < d < 2F (рис. 23б), изображение будет действительным, обратным, увеличенным. Если же предмет расположен между фокусом и линзой (d < F), как показано на рис. 23в, изображение получается мнимым, прямым, увеличенным.

ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В этом разделе рассматривается созданная Эйнштейном теория пространства и времени, в основе которой лежат два постулата, которые являются