4011

11

характеризующую рождаемость детей в районе.

5.По данным задачи 4 определите относительную величину интенсивности, характеризующую смертность населения в районе.

6.По данным задачи 4 определите относительную величину интенсивности, характеризующую заключение браков населением района.

6 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Задачи

1. На мебельной фабрике рабочий отработал за каждый час деталей:

за 1-й – 10 деталей, 2-й – 11, 3-й – 9, 4-й – 10, 5-й – 11,6-й – 13, 7-й – 8, 8-й –

8.Определите среднюю выработку рабочего за один час.

2.Имеются данные о времени простоя станков на фабрике (табл. 12):

Определите среднее время простоя одного станка.

3. В результате группировки данных по капитальным затратам по

предприятиям получено (табл. 13):

Определите средний размер капитальных затрат на одно хозяйство.

4.По данным задачи 3 определите средний размер капитальных затрат на одно хозяйство. Расчет выполните по способу моментов.

5.Инструментальный выпустил измерительный инструмент трех наименований, допустив некоторый брак продукции (табл. 14):

Определите средний процент брака.

6. По данным о производстве продукции и среднегодовой выработке на одного рабочего по четырем бригадам определите среднюю производительность труда одного рабочего в среднем по фабрике.

13

7. В результате обследования рабочих завода получены следующие

данные (табл. 16):

Определите моду стажа рабочих.

8. По данным выборочного обследования семей области получено следующее распределение семей по размеру совокупного дохода на члена семьи (табл. 17):

Таблица 17

Определите моду среднедушевого дохода семей.

9. Для определения влажности пиломатериалов обследовано 50

одинаковых партий пиломатериалов получены следующие данные (табл. 18):

Таблица 18

Определите моду влажности пиломатериалов.

10. Определите медиану по следующим данным о времени простоя 7

станков за смену (мин): 20, 70, 40, 60, 65, 38, 40.

11.Определите медиану, используя следующие данные о нормах выработки 7 учениками завода (изделие А, шт.): 20, 18, 19, 22, 24, 16, 21.

12.Определите медиану, используя следующие данные по выработке

14

продукции учениками завода (табл. 19):

Таблица 19

7 МЕТОД ВАРИАЦИЙ В СТАТИСТИКЕ

Задачи

1.Предприятия района (всего 40 предприятий) распределены по объему товарооборота (табл.20):

Рассчитать объем товарооборота в среднем на одно предприятие, медиану,

моду, коэффициенты, вариации.

2. По данным о выпуске продукции по заводам отрасли исчислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение (табл. 21):

Таблица 21

3.Определите дисперсию, если известно, что средняя величина признака равна 2600 единиц, а коэффициент вариации 30 %.

4.Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации 50 %. Чему равна средняя величина признака?

5.Средняя величина признаков совокупности равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака 174. Определите коэффициент вариации.

15

6.Имеются следующие данные о производительности труда рабочих

(табл. 22):

Исчислите: 1) частные дисперсии; 2) среднюю из частных дисперсий; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию (по правилу сложения дисперсии и обычным способом).

7.Бригада рабочих лесопильного цеха, состоящая из 10 человек, к концу месяца имела следующие показатели по выполнению норм выработки (табл. 23):

Исчислите: 1) групповые дисперсии; 2) межгрупповую дисперсию; 3) общую

дисперсию (обычным способом и по правилу сложения дисперсии).

8.Имеются показатели распределения основных фондов по заводам отрасли

(табл. 24):

Исчислите общую дисперсию допускаемого рабочими брака продукции, применяя правило сложения дисперсии.

10. Глубина скважин в районе бурения характеризуются следующими данными (табл.26):

Исчислите дисперсию и среднее квадратическое отклонение скважин,

применяя способ моментов.

11.Имеются следующие данные о часовой производительности труда рабочих

цеха (табл. 27):

17

Исчислите общую дисперсию часовой производительности труда рабочих, применяя правило сложения дисперсии.

8 ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Задачи

1. В порядке случайной повторной выборки из партии было взято 100

проб продукта А. В результате исследования установлена средняя влажность продукта А в выборке 9 % при среднем квадратическом отклонении 1,5 %. С

вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя влажность продукта А в партии.

2.В порядке случайной выборки обследовано 900 деревьев, по этим данным установлен средний диаметр одного дерева 235 мм и среднее квадратическое отклонение равно 27 мм. С вероятностью 0, 683 определите границы, в которых будет находиться средний диаметр деревьев в генеральной совокупности.

3.С целью определения среднего диаметра деревьев необходимо провести выборочное обследование деревьев методом случайного повторного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0, 954 ошибка выборочной средней не превышала 15 см при среднем квадратическом отклонении 25 см.

4.На заводе предполагается провести выборочное обследование средней часовой выработки рабочих методом случайного повторного отбора.

18

Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954

ошибка выборки не превышала 5 шт., если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 225.

5. С целью определения доли брака по всей партии изготовленных деталей была произведена 10 % - ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри типических групп применялся метод механического отбора. Результаты выборки представлены в таблице 28:

С вероятностью 0 ,997 определите пределы, в которых находится доля брака во всей партии деталей, изготовленных на всех станках.

6. Совокупность разбита на 100 серий. Межсерийная дисперсия равна 20.

Сколько серий надо отобрать бесповторным методом, чтобы с вероятностью

0,997 ошибка выборочной средней не превысила 4.

9 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Задачи

Имеются следующие данные о розничном товарообороте города,

млн. р.:

19

Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид ряда динамики и изобразите динамику розничного товарооборота в виде линейного графика.

2. Имеются следующие данные о темпах роста объемов продукции деревообрабатывающего производства области (в процентах к предыдущему году):

Таблица 30

Определите среднегодовой темп роста объема продукции деревообрабатывающего производства: 1) в период с 1 по 5 гг.; 2) в период с 6

по 10 гг.; 3) в целом за период с 1 по 10 гг.

1. Лесопильное производство в России характеризуется следующими данными, тыс. м3:

Для сравнительного анализа лесопильного производства в России:

1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) нанесите относительные величины динамики на линейный график; 3) определите коэффициенты опережения; 4) сделайте выводы.

20

2.Имеются следующие данные о реализации пиломатериалов по месяцам за четыре года (тыс. м3):

Для изучения общей тенденции реализации данной продукции

1)произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:

а) в квартальные уровни;

б) в годовые уровни;

2)нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;

3)произведите сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней;

4)нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями;

5)сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

3. Имеются следующие данные о пассажирских перевозках городским транспортом в 1 квартале текущего года (тыс. чел.): январь – 615, февраль –

612, март – 620. Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид полученного ряда динамики и нанесите его уровни на линейный график.