9

Задача №2

В линии изготовления шпал кряж подается на раскряжёвку по рольгангу, имеющему шесть роликов. Опоры на концах ролика конструктивно оформлены как подшипники скольжения. Диаметр шипа d , длина l , радиальный зазор в подшипнике δ , частота вращения n . В летнее время температура работающего подшипника T1 . Определить суммарную мощность трения во всех подшипниках

рольганга, полагая, что для смазки используется жидкость Ж. Какой будет эта мощность при запуске установки в условиях похолодания, когда температура остывших подшипников будет T2 ?

Задача №3

В некоторых установках по термообработке древесины для подготовки пропиточной жидкости используется так называемый маневровый автоклав (геометрическая ёмкость), в которой жидкость доводится до заданной температуры и давления.

Объем автоклава W, коэффициент объемного сжатия βс .

Каким должен быть объем Wсв недозаполнения автоклава жидкостью, чтобы при ее прогреве от исходной температуры Т1 до заданной Т2 давление в закрытом автоклаве выросло от начальной величины p1 = 0 до заданного значения p2 ?

Задача №4

При реконструкции ДОК межцеховой транспортер решено убрать в подземный туннель коробчатого сечения, при этом боковые стенки его отлить из бетона. Для установки опалубки подготовлены щиты длиной в и высотой Н . Каждый щит в центре будет прижат упором к металлическому каркасу туннеля. Какова должна быть минимальная сила, создаваемая упором? До какого значения можно уменьшить эту силу смещением точки подпора? Куда ее сместить? Зависит ли эта сила от толщины отливаемой стенки?

Плотность бетонного раствора принять ρ = 2700 кгм3 .

Задача №5

В установке для антисептической пропитки древесины жидкость плотностью ρ =1100 кгм3 в рабочую ванну поступает из резервного бака под напо-

ром Н . Заданный уровень жидкости в рабочей ванне h автоматически поддерживается клапаном, который связан с шаровым поплавком посредством рычага, укрепленного на неподвижной оси O . Диаметры седла и штока клапана соответственно d и d1 , массы клапана и поплавка mк и тп , плечи рычага а и в.

Определить радиус поплавка при условии, что в момент открытия клапана поплавок погружен наполовину. Трение в шарнирах и массу рычага не учитывать.

Какими простейшими мерами можно перенастроить систему на поддержание другого (например, меньшего) уровня h в рабочей ванне?

10

Задача №6

На складе ГСМ леспромхоза еженедельно, то есть 52 раза в год, идет дозаправка цистерн. Каждый раз закачивается объем W жидкости Ж в цистерну диаметром D. Начальный уровень жидкости Н, температура ее 20 0С, КПД процесса закачки насосной установки η. Запасом удельной энергии на входе в на-

сосную установку пренебречь; стоимость 1 кВт часа, затраченного на привод насоса, принять 0.04 руб. Определить стоимость годовых затрат электроэнергии. Насколько снизятся затраты, если заменить насосную установку другой, с КПД в 1.2 раза большим? Замена установки обходится в Z рублей, стоит ли ее проводить?

Задача №7

Топливный насос двигателя лесной машины периодически повторяет режимы всасывания и нагнетания, время всасывания составляет α % от продол-

жительности каждого цикла. Топливо Ж имеет минимальную температуру Т, часовой расход топлива равен W. Трубопровод от бака до насоса имеет длину l , количество поворотов на 900 равно i . Коэффициент сопротивления для входного фильтра ξф = 4 , для поворота на 900 ξф = 0.3 . Разница высот нижнего уровня

топлива в баке и входа в насос h . Допустимый вакуум на входе в насос p1вак .

Определить минимально возможный диаметр трубопровода. В какую сторону и почему будет изменяться вакуум: а) при росте температуры топлива; б) при увеличении уровня топлива в баке?

Инерционными силами в трубопроводе пренебречь.

Задача №8

На валочно-пакетирующей машине типа ЛП-19 линия питания одного из гидроцилиндров ГЦ от насоса Н содержит распределители Р1 и Р2 , обратный

клапан ОК , дроссель ДР. Площадь дросселя ωдр , его коэффициент расхода μдр = 0.7. Трубопровод на участке между сечениями 1 и 2 – стальной, длина его l1 , диаметр d1 ; на участке 2-3 – гибкий, длиной l2 и диаметром d2 . В магистра-

ли имеется i поворотов на 900. Давление жидкости Ж при температуре Т на входе в гидроцилиндр p3 на выходе из насоса – p1 . Шероховатость стенок

стальных труб 1 = 0.04 мм, резиновых – 2 = 0.03 мм. Определить расход

жидкости, поступающей в гидроцилиндр. При решении принять коэффициенты местных сопротивлений: распределителя ξр = 4 , обратного клапана ξок =1.2 ,

поворота на 900 ξп = 0.3 . Оценить, каким станет давление за насосом, если расход в магистрали будет увеличен на 30 %.

Задача №9

При проектировании системы гидропривода лесопильной коротышёвой рамы РК поставлена задача: потери давления в магистрали от насоса до гидродвигателя ограничить величиной не более 3 % от давления за насосом р1 . Новая

стальная магистраль имеет длину l , в ней установлены фильтр Ф (ξф =3.5 ),

расход Q . Определить минимально допустимый диаметр магистрали d , если

известно, что минимально возможная температура рабочей жидкости Ж равна

Т .

Каковы будут потери давления в магистрали при округлении найденной величины d до ближайшего стандартного значения? Как и почему изменятся потери давления в магистрали при рабочем прогреве жидкости?

Задача №10

В челюстном лесопогрузчике типа ПЛ-1В опускание стрелы происходит за счет веса захваченной пачки, при этом в зависимости от величины груза в гидроцилиндре ГЦ и в начале сливной магистрали (сечение 1-1) устанавливается давление р1 . Сливная магистраль состоит из гибкого (длиной l1 ) и жесткого

(длиной l2 ) участков, диаметры которых соответственно d1 и d2 , а шероховатость соответственно 2 = 0.04 мм и 1 = 0.03 мм. В эту магистраль включены распределитель Р (ξр = 4 ), фильтр Ф (ξф =3), i поворотов на 900 (ξп = 0.3 ) и

дроссель ДР, с помощью которого настраивается предельно допустимая скорость опускания стрелы. Определить, какую надо установить площадь проходного сечения дросселя ωдр , чтобы скорость опускания поршня гидроцилиндра

не превышала и. Площадь поршня равна S , рабочая жидкость Ж , температура ее Т . Коэффициент расхода для дросселя принять μдр = 0.7 .

Оценить, как изменится скорость опускания стрелы, если величина захваченного груза и, следовательно, давление под поршнем р1 увеличится в п раз?

Указание: расход, выдавливаемый из гидроцилиндра, связан со скоростью поршня соотношением Q =и S .

Задача №11

В гидросистеме валочно-трелёвочной машины типа ВМ-4А гидромотор привода пильной цепи ГМ и гидроцилиндр надвигания ее ГЦ запитаны от насоса параллельно гидролиниями 1 и 2, имеющими соответственно длины l1 и l2 ,

Определить, какое давление рн установится за насосом и какие расходы Q1 и Q2 пойдут к гидродвигателям? В какую сторону и почему будет изменяться давление рн по мере прогрева рабочей жидкости?

12

Задача №12

Для перекачки жидкости Ж температурой Т от речного причала до склада ГСМ леспромхоза необходимо соорудить трубопровод и подобрать насос Н. Известно, что длина всасывающего участка lвс , напорного – lн , высота всасывания

Нвс , разница уровней жидкости в танкере и хранилище – Нст . Объем жидкости

W должен быть перекачан в хранилище за время t . Для использования имеется широкий выбор шестеренных насосов.

Выбрать приемлемые стандартные диаметры трубопроводов, определить марку насоса, его обороты, напор, потребляемую мощность, величину вакуума на входе и давление на выходе.

Принять, что во всасывающей линии местные потери составляют 20 % от путевых, а в напорной – 10 %.

Задача №13

При стендовых испытаниях объемного роторно-поршневого насоса с рабочим объемом qн установлено: при оборотах n' объем рабочей жидкости W '

выдан в напорный бак за время t . Измеренная мощность приводного электродвигателя Nд , манометрическое давление за насосом рн/ , манометрическое давление в начале всасывающего патрубка равно нулю. Испытания проведены на масле АУ при его температуре Т' =150 С. КПД передачи от двигателя к насосу ηпер = 0.97 . Определить объемный, механический и полный КПД насоса. Какую

мощность будет потреблять этот насос в системе гидропривода лесной машины, если он будет работать на рабочей жидкости Ж с температурой Т при оборотах п? Каково будет давление за насосом, если известно, что напор его в обоих случаях останется неизменным? Какова будет подача насоса?

Задача №14

В системе гидропривода лесной машины установлен объемный насос с рабочим объемом qн , объемный КПД насоса ηон = 0.94 , полный КПД ηн = 0.9.

При запуске холодной гидросистемы на холостой режим, рабочая жидкость Ж имела температуру Т'. При этом зафиксированы обороты насоса n' и давление

за насосом рн/ . Характерный диаметр напорной линии d , местные потери со-

ставляют 30 % от суммарной величины гидравлических потерь. Полагая, что мощность привода насоса сохранится, определить, какие обороты n и давление за насосом pн устанавливается при прогреве рабочей жидкости до температуры

Т ?

КПД насоса и долю местных потерь на обоих режимах принять одинаковыми. Абсолютная шероховатость внутренних стенок стальных труб принимается = 0.04 мм.

Задача №15

В сучкорезной машине типа ЛП-33 для привода механизма протаскивания дерева используются гидромоторы, с помощью которых приемная головка совершает рабочий ход за время t и возвращается в исходное положение за время

13

t'. Необходимо определить рабочий объем гидромотора qм , который

обеспечил бы заданную для рабочего хода величину крутящего момента М при располагаемом давлении входа p1м . Какой при этом расход жидкости надо по-

дать к гидромотору, если обороты вала nм ? Какова развиваемая мощность мо-

тора?

Давление на выходе из гидромотора при рабочем ходе р2 м = 0.15 р1м , КПД объемный ηом = 0.95 , механический ηмм = 0.94 .

Какое давление входа р'1м установится при обратном ходе гидромотора, если приведенный коэффициент сопротивления сливной линии будет тем же, а величина потребного крутящего момента М / = 0.1М .

Задача №16

Перед постановкой в механизм привода подающих вальцов лесопильной рамы гидромотор с рабочим объемом qм был подвергнут испытаниям на стенде.

Установлено, что при давлении входа р'1м и давлении выхода р'2 м мотор работает на оборотах п'м и развивает крутящий момент M ' , при этом за время t' в сливную емкость из гидромотора поступил объем жидкости W '.

При работе в составе лесопильной рамы гидромотор должен обеспечить крутящий момент М и обороты пм при располагаемом давлении входа p1м .

Какой расход надо предусмотреть для питания мотора? Какую он разовьет мощность? Какое давление p2 м надо установить регулировочным дросселем в сило-

вой линии за гидромотором?

Задача №17

В системе гидропривода трелевочного трактора ЛТ-154 имеется гидроцилиндр ГЦ подъема-опускания толкателя, который обычно работает при отключенных гидродвигателях других механизмов (подъема-опускания стрелы, захвата). Насос Н, питающий гидросистему, не регулируется и поэтому продолжает выдавать большой расход Q , так что поршень ГЦ мог бы двигаться с завышен-

ной скоростью. Сила, приложенная к штоку ГЦ, равна F . Для точной установки толкателя в рабочее положение желательно иметь небольшую скорость и поршня при втягивании (опускании). Для этого на линии выхода из поршневой полости ГЦ установлен дроссель ДР. Диаметр поршня D , штока – d . Давление настройки предохранительного клапана КП равно pкл .

Определить потребный диаметр отверстия в дросселирующей шайбе dдр , величину расхода Qкл, перепускаемого клапаном КП, мощность Nн , потребляемую насосом, КПД схемы ηсх на этом режиме.

Коэффициент расхода дроссельной шайбыμдр = 0.7 , КПД насоса ηн = 0.8, перепад давления на распределителе Р принять рр = 0.3МПа, на фильтре Ф рф = 0.2 МПа, механический КПД ГЦ ηмц = 0.93. Длина напорной линии lн , сливной lс , их диаметры d1 =10мм, шероховатость внутренних стенок труб = 0.04 мм. Местные сопротивления на этих линиях составляют 20 % от путе-

Задача №18

В системе гидропривода раскряжевочной установки типа ЛО15-С для надвигания маятникового рычага с дисковой пилой используется гидроцилиндр ГЦ. Скорость надвигания пилы устанавливается регулировкой дросселя ДР на линии слива из штоковой полости ГЦ, для быстрого подъема рычага с пилой на обратном ходе предусмотрен обвод этого дросселя через обратный клапан ОК. Рабочее давление рн за насосом Н устанавливается настройкой предохрани-

тельно-переливного клапана КП. Диаметр поршня ГЦ – D , штока – d . В диапазоне регулирования скорость поршня должна изменяться от максимальной и, до минимальной и' , нагрузка на шток неизменна и равна F . Диаметр напорных

и сливных магистралей d1 , длина их соответственно lн и lc , шероховатость их стенок = 0.04 мм. Рабочая жидкость – минеральное масло ( ρ =860 кгм3 ) с кинематическим коэффициентом вязкости σ = 0.2 Ст.

Местные сопротивления в магистралях составляют 20 % от путевых; отдельно учесть потери давления на распределителе Р и фильтре Ф, которые на

б) площадь проходного сечения ω'др дросселя на режиме и' ;

в) необходимый рабочий объем насоса qн , если его обороты постоянны и

равны пн ; г) величину перепускаемого через КП расхода на режиме и' , а также КПД

гидросхемы на режимах и и и' .

При вычислениях принять коэффициент расхода через дроссель μдр = 0,7 , механический КПД ГЦ ηмц = 0.93, объемный КПД насоса ηон = 0.9 , общий КПД насоса ηн = 0.8.

Задача №19

В системе гидропривода лесопильной коротышевой рамы КР механизм подачи бревна приводится в движение гидродвигателем (мотором) ГД.

Частота вращения мотора определяет скорость подачи бревна и устанавливается настройкой регулятора потока РП. Принцип действия этого агрегата состоит в том, что два специально настроенных и соединенных переливных клапана КП1 и КП2 поддерживают постоянный перепад давления на регулируемом дросселе ДР.

Задано: обороты гидромотора пм , его рабочий объем qм , перепад давления на дросселе рдр , потребный крутящий момент на валу гидромотора – М.

15

Определить: какую площадь ωдр проходного сечения дросселя надо установить; какой должен быть рабочий объем насоса qн , чтобы обеспечить необходимый расход с 10 % запасом при оборотах насоса пн ; какова потребляемая насосом Н мощность; каков КПД схемы ηсх гидропривода на этом режиме. Оце-

нить, какое давление за насосом установится при уменьшении нагрузочного момента М вдвое.

При решении задачи принять: КПД гидромотора объемный ηом = 0.95 , механический ηмм = 0.94 ; КПД насоса объемный ηон = 0.9 , общий ηн = 0.85, коэффициент расхода дросселя μдр = 0.68, длины напорной и сливной магистрали lн и lc , их диаметр d , а шероховатость стенок = 0,04мм; местные сопротив-

ления в трубопроводах составляют 25% от путевых; сопротивление распределителя Р рр = 0.3МПа, фильтра Ф рф = 0.2 МПа, рабочая жидкость – мине-

ральное масло, плотность ρст =850кгм3 , кинематический коэффициент вязко-

сти σ = 0.18 Ст.

Задача №20

В системе гидропривода двухэтажной лесопильной рамы типа 2Р80-1 для привода вытяжных вальцов использованы два последовательно включенных одинаковых гидромотора ГД1 и ГД2. Частота их вращения пм регулируется

дросселем ДР в сливной линии. Насос Н работает с постоянной подачей Qн , максимальное давление за насосом рн ограничено настройкой предохранитель-

но-переливного клапана КП. Нагрузка на выходных валах моторов одинакова. Задано: рабочий объем каждого гидромотора qм , наибольшая возможная

площадь проходного сечения дросселя ωдр , длины напорной и сливной линий lн и lc , их диаметр d , шероховатость стенок = 0.04 мм .

Определить максимально возможные обороты ( nм ) и крутящий момент

механический ηмм = 0.94 ; КПД насоса общий ηн = 0.83; коэффициент расхода

ρст =840кгм3 , коэффициент кинематической вязкости σ = 0.2 Ст.

16

17

18

19

20

21

22

23

Таблица 3

25

Продолжение таблицы 3

26

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Общие замечания

Умение правильно решать практические задачи является одной из основных целей при изучении любой дисциплины. Совершенно ясно, такое умение следует убедительно продемонстрировать при выполнении контрольных работ. Для этого достаточно выполнить три условия:

-выбрать, применить и объяснить правильный способ решения;

-без ошибок провести необходимые вычисления;

-аккуратно оформить контрольную работу.

Выбор правильного вычисления гарантируется, если соблюдать подстановку числовых величин в формулы в одной системе единиц – в общепринятой системе СИ. Напомним, что основными единицами в этой системе

являются кг, м, с, а производными – Ньютон 1H = кгс2 м , Паскаль 1Па = мН2 и

Ватт 1Вт= Джс = Нсм. Проверка контрольных работ показывает, что в этой

части типичны ошибки, когда студент при подстановках не учитывает, что

1МПа =106 Па, 1ат ≈105 Па, 1кВт=103 Вт,1Ст =10−4 м2 с, 1сСт=10−6 м2 с,

1л =10−3 м3 , 1см2 =10−4 м2 . И, наконец, об оформлении. Нет необходимости напоминать общие правила выполнения оформления контрольной работы, которые хорошо известны студенту-заочнику III и IV курса. Здесь стоит лишь упомянуть, что ход решения надо объяснять, комментировать свои действия. Чтобы этот комментарий не «повисал в воздухе», в решении обязательно воспроизвести условие задачи и схему. Не допускается исполнение схем, графиков «от руки» - следует вырабатывать навыки изготовления качественной инженерной продукции с помощью линейки, циркуля, лекала. Не забудьте завершить контрольную работу списком использованной литературы.

Решение задач

Основные свойства жидкостей. Гидростатика (задачи №1 - №6)

Приступать к решению задач по этой теме следует после того, как проработан теоретический материал по учебнику [2], а именно:

-физические свойства жидкости (с. 8-13);

-гидростатическое давление (с. 13-17);

-основное уравнение гидростатики (с. 21);

-удельная потенциальная энергия (с. 26-31);

-силы давления жидкости на поверхности (с.34-38, 42-44);

-плавание тел (с.49-50).

Без ознакомления с понятиями, терминологией и соотношениями из указанных разделов разъяснения к решению задач будут непонятными.

27

Задача №1. Минимальная скорость опускания плунжера установится, когда вся его боковая поверхность будет тереться о слой смазки, при этом сила трения Fтр равна весу плунжера G .

Величина Fтр =τ S , здесь S =πdl – боковая поверхность плунжера.

При малом зазоре скорость жидкости в нем можно принять изменяющейся линейно, тогда

4

Систему приведенных уравнений дополняет условие

Fтр =G ,

в котором будут известны все величины, кроме скорости u .

Влияние зазора на скорость легко проследить, используя формулы (1) и (2).

Поскольку работает 12 подшипников, суммарная мощность трения

NΣ =12N .

Величина τ определяется по формулам (1) – (3). Градиент скорости в зазоре зависит от окружающей скорости вращения

u =πdn .

Влияние температуры смазки прослеживается по этим же формулам через изменение вязкости. Необходимые данные по свойствам жидкости берутся из таблицы 1 приложения.

12

При заведомо большой силе от упора F будет не только уравновешена сила P , но и возникнут реакции в опорах A и B . Уменьшение силы F возможно до тех пор, пока реакция одной из опор станет нулевой, то есть щит силой P начнет отжиматься от каркаса. Направление момента от сил P и F показывает, что этот отжим произойдет на опоре B .

Из (15) находится не только искомая сила F , но и видно, что дальнейшее уменьшение F возможно при смещении точки ее приложения вниз, до

hc' = hD .

При желании можно убедиться, что при hc' > h0 появится реакция на

опоре B , и сила F начнет возрастать.

Вопрос о влиянии толщины отливаемой стенки рекомендуется начать с анализа формулы (13).

29

Задача №5. Кроме весов клапана mk g и поплавка mn g , на рычаг

При совместном решении уравнений (18), (16) и (17) определяется искомый

R.

Вопрос о перенастройке механизма на другую величину можно решить, обратив внимание на положение центра поплавка в момент открытия клапана.

Задача №6. Затраты электроэнергии АЭ и увеличение энергии АЖ , за-

Если плоскость сравнения выбрать по днищу бака, то начальная удельная энергия жидкости

30

При еженедельной закачке годовые затраты составят

S =52 S1 .

Реконструкция системы позволяет увеличить КПД процесса в 1.2 раза, тогда затраты энергии и величина S уменьшатся на 20 %. Годовая экономия составит

Э = 0.2 S .

Примите решение о целесообразности такой передачи.

Гидродинамика (задачи №7 – №11)

Перед тем, как приступить к решению задач по этой теме, следует проработать по учебнику [2] разделы:

-основные понятия гидродинамики, уравнение постоянства расхода

(стр. 61-70);

-уравнение Бернулли (с. 73-78, 81-85);

-гидравлические сопротивления (с. 91-99, 107-118);

-расчет трубопроводов (с. 118-125).

Задача №7. Задача решается применением уравнения Бернулли к движению жидкости между сечениями 0-0 и 1-1

Поскольку z0 − z1 = h ;

po = pa – атмосферное давление;

p0 − p1 = p1вак – вакуум на входе в насос; u0 = 0 , то из (26) следует

Это соотношение показывает, что создание скоростного напора жидкости и преодоление гидравлических потерь идет за счет располагаемого напора в магистрали