3537

3. Циклические характеризуют периодические колебания социально-

экономических явлений. Данный вид моделей наиболее характерен для описания сельскохозяйственного производства.

По характеру используемой информации модели бывают трех видов:

1. Пространственные, когда модель строится на основе данных,

характеризующих совокупность объектов на конкретный период времени,

например анализ ста коммерческих банков по четырем показателям по состоянию на 1 января 2017 года.

2.Временные, когда анализируется явление или процесс за определенный промежуток времени, например, анализ динамики объемов, прибыли коммерческого банка за период с 2005 года по 2017 год.

3.Пространственно-временные позволяют анализировать изменение того или иного явления одновременно во времени и в пространстве, например анализ ста коммерческих банков по четырем показателям за ряд лет.

2.2.Задачи статистического прогнозирования. Классификация прогнозов

Статистическое прогнозирование является одним из инструментов социально-экономического планирования и управления.

Прогнозирование - это научно обоснованное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятных путей развития явления или процесса. Таким образом,

прогнозирование позволяет получить оценку показателей и дать характеристику явления или процесса в будущем.

Предметом статистического прогнозирования является рассмотрение возможных вариантов состояния явления в будущем на основе анализа прошлого и настоящего. Рассматривая прогнозирование в широком смысле слова можно выделить два термина: предсказание и прогноз.

Предсказание - это предвидение таких событий, количественная

21

характеристика которых невозможна или затруднена.

Прогноз - это количественное вероятностное утверждение в будущем о состоянии объекта с относительно высокой степенью достоверности на основе анализа тенденций и закономерностей прошлого и настоящего.

На практике используют более 150 методов прогнозирования, которые можно объединить в следующие группы:

1.Экстраполяция

2.Моделирование

3.Экспертные оценки

Также на практике используют ряд следующих классификаций прогнозов: 1. В зависимости от целей исследования прогнозы бывают двух видов:

-поисковые, позволяют получить оценку развития объектов в будущем при сохранении существующих тенденций. Как правило, данный вид прогнозирования не ориентирован на заданную цель, а рассматривает возможные направления будущего развития прогнозируемого объекта.

-нормативные, разрабатываются на основе заранее определенных целей и задач и предназначен для определения возможных путей и сроков достижения заданного состояния прогнозируемого объекта.

2. В зависимости от области применения прогнозы бывают следующих видов:

-естественноведческие (в биологии, медицине и так далее).

-научно-технические (инженерное прогнозирование технических характеристик узлов, деталей и так далее).

-общесвенноведческие (прогнозирование в области социологии,

экономики, демографии и так далее).

З. По сложности прогнозы различают

-сверхпростые, когда отсутствуют связи между признаками;

-простые, когда оценивается связь между факторными признаками:

-сложные, когда оценка связи осуществляется на основе системы

22

уравнений.

4. По длительности:

-текущие, до 1 года

-краткосрочные, 1 - 3 года

-среднесрочные, 3 - 5 лет

-долгосрочные, 5 - 15 лет

Важным параметром прогнозированием является период упреждения прогноза - отрезок времени от момента, за который имеются последние фактические данные, до момента, на который строиться прогноз.

2.3.Основные этапы разработки статистических прогнозов

1.Анализ объекта прогнозирования. На данном этапе анализируется состояние, основные элементы взаимосвязи и факторы, формирующие и оказывающие влияние на исследуемый объект, а также выдвигается основная рабочая гипотеза и выявляются причинно-следственные связи как внутри объекта, так и вне его.

2.Характеристика информационной базы. На этом этапе выдвигаются основные требования, предъявляемые к информационной базе, и при этом четко разграничивают количественную информацию, прогнозирование которой осуществляется на основе статистических методов параметрического оценивания, и качественную информацию, прогнозирование которой осуществляется на основе эвристических методов.

3.Выбор метода прогнозирования обусловлен объективизацией прогноза,

которая позволяет выбрать метод, обеспечивающий получение достаточно

точного и надежного прогноза.

4.Реализация прогноза, построение исходной модели прогноза.

5.Проверка достоверности, точности и обоснованности прогноза.

6.Принятие решений на основе моделей прогноза и выработка рекомендаций.

23

2.4. Ряды динамики, как объект прогнозирования

Ряды динамики: основные составляющие, понятия и категории.

Ряды динамики являются основным источником для моделирования и прогнозирования социально-экономических явлений. Эти ряды обладают особенностью отражать тенденции развития и, в силу инерционности социально-экономических явлений, на их основе, возможно, составить достаточно четкое представление о современном состоянии объекта и его будущем развитии. Уровни, ряда динамики, меняются во времени, но это изменение не одинаково и может быть вызвано следующими причинами:

1.Влиянием общих факторов, определяющих главное направление или основную тенденцию развития явления.

2.Влиянием факторов общего характера, действующих периодически или связанных с сезонными колебаниями.

3.Влиянием специфических факторов, каждый из которых действует в разных направлениях и их действие несущественно с точки зрения развития явления.

Основная задача при анализе рядов динамики заключается в разбиении уровня ряда на следующие составляющие:

1.тенденцию

2.случайную компоненту

3.и сезонную компоненту

Тенденция - это основное направление, закономерность в развитии явления процессов.

Тренд - это аналитическая функция, которая описывает тенденцию изменения явления и связывает единым законом развития все последующие уровни ряда динамики.

Закон развития явления выражает сущность и природу явления не поддающуюся описанию трендом.

24

При прогнозировании социально-экономических явлений возникают

следующие проблемы:

1.Ряд динамики - это числовая последовательность образования уровней во времени и только в одном направлении.

2.Ряды динамики могут быть подвержены регулярным колебаниям,

связанным с сезонностью, ритмичностью и так далее.

3.Ряды динамики экономических показателей содержат долговременные или краткосрочные тенденции, связанные с преодолением случайных колебаний.

4.В рядах динамики может наблюдаться связь последующих уровней с предыдущими, то есть автокорреляций.

5.При анализе рядов динамики (связных) может возникнуть отставание одних рядов от других, то есть, так называемый, временной лаг.

6.При анализе связных рядов динамики может наблюдаться мультиколлиниарность, то есть наличие сильно корреляционной зависимости между признаками. Главной компонентой ряда динамики является тенденция на основе аналитических показателей можно определить интенсивность и скорость развития явления во времени. в статистике различают аналитические показатели: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

Методы выявления тенденции в целом, в рядах динамики. Кумулятивный Т-критерий.

С помощью данного метода выявляется не только сама тенденция, но и ее математические выражение – тренд. Выдвигается гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе кумулятивного Т-критерия, расчетное значение, которого определяется по формуле следующего вида

где Zn - накопленный итог отклонений эмпирических значений признака

25

от среднего уровня исходного ряда динамики.

Если Т расчетное больше Т критического ( , n ), то гипотеза об отсутствии тенденции отвергается. Следовательно, в ряду динамики существует тенденция, следовательно, существует и тренд.

Так как Т расчетное больше Т критического, то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается, следовательно тенденция существует, следовательно существует тренд.

Методы выявления тенденции по видам. Метод сравнения средних уровней временного ряда. Метод Фостера-Стюарта.

В прогностики различают тенденцию трех видов:

1.Тенденцию, среднего уровня - аналитически выражается в виде некоторой функции f(t) вокруг, которой варьируют эмпирические значения признака.

2.Тенденцию дисперсии - это изменение отклонений эмпирических значений признака от среднего уровня исходного ряда динамики.

3.Тенденцию автокорреляции - это изменение корреляционной зависимости между последовательными уровнями исходного ряда динамики.

Методы определения основного направления развития явления. Метод скользящих средних. Метод аналитического выравнивания

Сущность и этапы реализации метода.

Весь исходный ряд динамики разбивается на две, приблизительно равные части, каждая их которых рассматривается как самостоятельная независимая нормально распределенная совокупность. Если исходный ряд имеет тенденцию, то средние вычисленные для двух совокупностей должны существенно и значимо различаться между собой. Если расхождение между средними не значимо и случайно, то в ряду динамики отсутствует тенденция среднего уровня. Выдвигается гипотеза о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей. Проверка гипотезы осуществляется на основе расчета и анализа t–критерия Стьюдента, расчетное значение

26

которого определяется по формуле вида

Если t расчетное больше t критического, то гипотеза о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается, следовательно,

средние различаются существенно, следовательно, существует тенденция средней и, следовательно, существует тренд ( } С помощью данного метода проверяется гипотеза Но о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей +(3)+. Данная гипотеза означает, что если дисперсии вычисленные для двух совокупностей существенно, значимо различаются между собой, то в целом в ряду динамики существует тенденция дисперсии и, следовательно, существует тренд. Проверка гипотезы осуществляется на основе F-критерия Фишера, расчетное значение которого определяется по формуле.

Если F расчетное больше F критического, то гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей отвергается.

Следовательно, в ряду динамики существует тенденция дисперсии,

следовательно, существует тренд.

Метод Фостера-Стюарта

С помощью данного метода также можно определить наличие тенденции средней и дисперсии в исходном ряду динамики. В основе реализации метода лежит принцип сравнения, каждого следующего значения исходного рядя динамики со значением всех предыдущих уровней. Рассчитываются две величины: Ut и Lt. Величина Ut принимает значение 1, если значение каждого следующего уровня, рядя динамики больше всех предыдущих значений и 0 во всех остальных случаях. +(3)+

27

Величина Lt принимает значение, если значение каждого следующего уровня меньше значения всех предыдущих и 0 во всех остальных случаях.

+(4)+

На основе этих величин определяется их сумма St и разность Dt. С

помощью величины S проверяется гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях, а D – об отсутствии тенденции средней. Проверка гипотезы осуществляется на основе расчета и анализа t-критерия Стыодента, расчетное значение которого определяется по формулам вида

где - математическое ожидание 1 ,

-среднеквадратическая ошибка величины: S, 2 ,

-среднеквадратическая ошибка величины D, ,

-1 , 2 – табличные числа.

Вопросы

1Дайте определение понятию «Финансово-экономический анализ»

2Перечислите этапы статистического анализа

3Какие требования к информационной базе должны соблюдаться при прогнозировании социально-экономических явлений

4Назовите три вида тенденций, которые различают в прогностике

5Что можно определить с помощью метода Фостера-Стюарта?

28

ЛЕКЦИЯ 3

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА РЯДОВ ДИНАМИКИ

3.1. Понятие ряда динамики и правила его формирования

3.2. Характеристика интенсивности изменения уровней ряда

3.3 Выявление основной тенденции динамики

3.4 Статистическое изучение сезонных колебаний

3.1. Понятие ряда динамики и правила его формирования

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Изменение общественных явлений во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики - числовые значения статистического показателя,

представленные во временной последовательности.

Ряд динамики состоит из двух граф: в первой - указываются периоды (или даты) времени; во второй - числовая характеристика изучаемого явления за эти периоды (или на эти даты). Отдельные члены второй графы носят название уровней ряда: первый член называется начальным уровнем, последний - конечным. Уровни рядов динамики могут быть выражены абсолютными, средними или относительными величинами. Ряды динамики относительных и средних величин строятся на основе рядов абсолютных величин. Для наглядного представления ряда динамики широко используются графические изображения, чаще всего линейные диаграммы [2].

Ряды динамики могут быть двух видов:

интервальные;

моментные.

Винтервальном ряду динамики приводятся данные, характеризующие величину явления за определенные периоды времени (сутки, месяц, квартал,

29

год и т.д.).

Пример интервального ряда, состоящего из абсолютных величин,

приведен в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Грузооборот транспорта общего пользования в РФ*

Особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, получая новые численные значения объёма явления,

относящиеся к более длительным периодам. Так, по табл. 3.1 грузооборот транспорта общего пользования за II квартал 2017 г. составил 1088,6 млрд. т км.

В интервальных рядах, состоящих из относительных и средних величин,

уровни рядов не подлежат суммированию.

В моментном ряду динамики приводятся данные, характеризующие размеры явления на определенные моменты (даты) времени.

Пример моментного ряда представлен в табл. 3.2.

Таблица 3.2 - Наличие основных производственных фондов на предприятии

Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя. Сумма не имеет смысла, так как каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность уровней имеет смысл,

характеризуя увеличение или уменьшение объема явления между датами учета.

Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является

сопоставимость уровней, образующих ряд. Основным требованием сопоставимости уровней является одинаковая методология их исчисления для всех

30