Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежская государственная лесотехническая академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

3271

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2021

Размер:

515.99 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Окончание табл.7.3

N = 10 ;

γ = 0,94 .

t10

744

268

959

186

495

813

226

565

784

531

Aα (1490) = 0,85;

Aβ (1490) = 0,79 ; α = 0,1;

β = 0,2;

t1 = 1490ч;

= 1700ч;

c–?; d –?

N = 6 ;

= 0,4.

146

951

456

739

273

846

Aα (1900) = 0,89 ;

Aβ (1900) = 0,75 ;

α = 0,1;

β = 0,2;

t1 = 1900ч;

= 2190ч; c–?; d –?.

N = 7 ;

= 0,6 .

739

281

573

179

385

438

933

Aα (1000) = 0,85;

Aβ (1000) = 0,79 ; α = 0,1;

β = 0,2;

t1 = 1000ч;

= 1300ч;

c–?; d –?

N = 8;

= 0,8 .

645

288

844

719

177

407

699

394

Aα (1350) = 0,87 ;

Aβ (1350) = 0,76 ;

α = 0,1;

β = 0,2;

t1 = 1350ч;

= 1700ч; c–?; d –?

N = 9 ;

= 0,9 .

299

608

486

170

917

855

590

394

428

Aα (1150) = 0,9 ;

Aβ (1150) = 0,76 ;

α = 0,1;

β = 0,2;

t1 = 1150ч;

= 1470ч;

c–?; d –?

N = 10 ;

γ = 0,94 .

t10

336

953

164

488

327

466

707

226

533

597

Aα (1700) = 0,83;

Aβ (1700) = 0,8 ;

α = 0,1;

β = 0,2;

t1 = 1700ч;

= 2000ч;

c–?; d –?

Вопросы для защиты

1.Дать определение плана испытаний.

2.Рассказать об известных вам планах испытаний, подробно остановившись на плане [NUN].

3.Дать определение точечной оценки на примере плана [NUN].

4.Дать определение интервальной оценки.

5.Рассказать о нижней и верхней доверительной границы интервальной оценки.

6.Рассказать о контрольных испытаниях.

Лабораторная работа № 8 Обеспечение надёжности систем при эксплуатации

Цель работы: Научиться производить расчет числа невосстанавливаемых с периодическим пополнением и восстанавливаемых запасных частей по вероятности достаточности

Теоретические сведения

Расчет числа невосстанавливаемых запасных частей с периодическим пополнением по вероятности достаточности. Рассмотрим случай, когда запасные части расходуются только на восстановление после отказов. При произвольном стационарном потоке отказов верно следующее неравенство

m
QД (t) ≤ ∑ p( j,t),	(8.1)

j=0

где QД (t) − вероятность того, что изделие не будет простаивать; p( j,t) − вероятность отказа j изделий за время t ; m − необходимое число запасных частей на время t .

Для простейшего потока

p( j,t) = P{η(t) = j} =	(k ω t) j	e−k ω t ,	(8.2)

где ω − параметр потока отказов одного изделия; k − число изделий. С учетом (8.2) неравенство (8.1) приобретает вид

m	(k ω t)	j
QД (t) ≤ e−k ω t ∑			.	(8.3)
	j!
j=0

Для определения числа запасных изделий используется номограмма (рис. 8.1), где по горизонтальной оси отложена величина kωt , а оп вертикальной – QД (t) .

Пример 8.1. Рассчитать число необходимых запасных элементов, если их

число на предприятии	800 . Параметр потока отказов	одного элемента
ω = 0,097 10−5 ч−1 . Время	между пополнениями запаса 8700	ч, заданная ве-

роятность достаточности QД (t) = 0,95.

Решение. kωt = 800 0,097 10−5 8700 = 6,75. Согласно рис. 8.1 точка с координатами kωt = 6,75 и QД (t) = 0,95 находится в области m = 11, т. е. годовой запас элементов должен составлять 11 шт.

Рис. 8.1 Номограмма для определения числа невосстанавливаемых

запасных частей при периодическом пополнении

Расчет количества восстанавливаемых запасных частей по вероятности достаточности. Вероятность безотказной работы системы, состоящей из k основных и m резервных элементов определяется из выражения

k ω t

P(t) = exp −

∑Cmi+11

i=1

k ω i

Величина запаса находится как такое наименьшее значение m , при кото-

ром соблюдается неравенство

k ω t

exp −

≥ Q(t).

∑Cmi++11

k ω

i=1

Величина запаса m определяется из номограммы (рис. 8.2), где по гори-

зонтальной оси отложена величина

k ω

, а по вертикальной –

lnQ(t)

− параметр экспоненциального распределения,

характеризующий

длитель-

ность пребывания

изделия на

восстановлении. Номограмма построена

для

t = 7500 ч.

Пример 8.2. Рассчитать количество восстанавливаемых элементов на

предприятии,

если

их

число

k = 200. Параметр

потока отказов

элемента

ω =

2,2 10 −5 ,

среднее

время

его

пребывания

на восстановлении 72

(µ =

ч1). Вероятность достаточности за 7500 ч Q(7500) = 0,95.

Решение.

Определяем

k ω

= 200 2,210−5 72 = 0,317

	lnQ(t)	= 0,0513 72 = 3,69. По этим значениям на рис. 8.2 находим необходимый
	µ

запас m = 3.

Рис. 8.2 Номограмма для определения числа

восстанавливаемых запасных частей

Задание

1.Рассчитать число необходимых запасных элементов, если их число на предприятии k . Параметр потока отказов одного элемента ω ч−1 . Время

между пополнениями запаса t ч, заданная вероятность достаточности

QД (t) .

2.Рассчитать количество восстанавливаемых элементов на предприятии, если их число k . Параметр потока отказов элемента ω ч−1, среднее время

его пребывания на восстановлении tа	= 72ч (µ =	1	ч-1). Вероятность дос-

	72
таточности за t ч Q(t) .

Таблица 8.1 Варианты исходных данных для лабораторной работы № 8

Вариант			Задание
№
	k = 750 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 7000ч; QД (t) = 0,85 .
1
1	k = 640 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,9.
	k = 820 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 3100ч; QД (t) = 0,82 .
2
2	k = 590 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,88 .
	k = 870 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 8500 ч; QД (t) = 0,92 .
3
3	k = 610 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500 ч; Q(7500) = 0,94.
	k = 560 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 3400ч; QД (t) = 0,78 .
4
4	k = 800 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,87 .
	k = 870 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 3200ч; QД (t) = 0,83.
5
5	k = 640 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,96 .
	k = 900 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 3500ч; QД (t) = 0,8.
6
6	k = 500 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,89 .
	k = 690 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 2700 ч; QД (t) = 0,92.
7
7	k = 570 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,86 .
	k = 960 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 5400ч; QД (t) = 0,97 .
8
8	k = 730 ; ω =	2,2 10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,84 .
	k = 720 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 8800 ч; QД (t) = 0,78 .
9
9	k = 890 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,93 .
	k = 1020 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 7800ч; QД (t) = 0,75.
10
10	k = 650 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,9 .
	k = 730 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 8000 ч; QД (t) = 0,92 .
11
11	k = 770 ; ω =	2,2	10 −5 ; t = 7500ч; Q(7500) = 0,84 .

Окончание табл. 8.1

	k = 590	; ω = 0,097 10−5				ч−1 ; t = 4300 ч; QД (t) = 0,96 .
12	k = 840	; ω =	2,2	10	−5 ; t = 7500			ч; Q(7500)	= 0,84 .
	k = 1100 ; ω = 0,097 10−5 ч−1 ; t = 9500ч; QД (t) = 0,85 .
13
	k = 680 ; ω =		2,2	10	−5		; t = 7500	ч; Q(7500) = 0,91.

	k = 950	; ω = 0,097 10−5				ч−1 ; t = 1500ч; QД (t) = 0,77.
14
	k = 730 ; ω =		2,2	10	−5		; t = 7500	ч; Q(7500) = 0,92 .

	k = 810	; ω = 0,097 10−5				ч−1 ; t = 4900 ч; QД (t) = 0,98 .
15
	k = 600 ; ω =		2,2	10	−5		; t = 7500	ч; Q(7500) = 0,89 .

Вопросы для защиты

1.Пояснить методику расчета числа невосстанавливаемых запасных частей с периодическим пополнением по вероятности достаточности.

2.Пояснить методику расчета количества восстанавливаемых запасных частей по вероятности достаточности.

Библиографический список

Глухов, Д.А. Диагностика и надёжность автоматизированных систем [Текст] : учеб. пособие / Д.А. Глухов. – Воронеж, 2005. – 123 с.

Глухов Дмитрий Александрович

Диагностика и надёжность автоматизированных систем Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальности 220301 – Автоматизация технологических процессов и производств в лесном комплексе.

	Редактор Е.Н. Зяблова
Подписано в печать	Формат 60x84 1/16. Объём 3,0 п.л. Усл. п.л. 2,79.

Тираж 50 экз. Заказ № Воронежская государственная лесотехническая академия.

РИО ВГЛТА. УОП ВГЛТА 394613 г.Воронеж, ул.Тимирязева, 8

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.01.2021514.94 Кб23267.pdf
#
08.01.2021515.01 Кб53268.pdf
#
08.01.2021515.02 Кб33269.pdf
#
08.01.2021187.53 Кб1327.pdf
#
08.01.2021515.06 Кб03270.pdf
#
08.01.2021515.99 Кб53271.pdf
#
08.01.2021516.16 Кб23272.pdf
#
08.01.2021516.65 Кб293273.pdf
#
08.01.2021516.68 Кб13274.pdf
#
08.01.2021516.88 Кб13275.pdf
#
08.01.2021517.15 Кб13276.pdf