3082
.pdf
41
ЗАДАНИЕ 4
Элементы теории массового обслуживания
4.1 – 4.10. Индивидуальный владелец проектирует станцию технического обслуживания у автомагистрали, на которой будет n моечных постов. В среднем за каждый час по магистрали проходит k автомобилей, нуждающихся в мойке, которые воспользуются услугами автомойки, при условии, что имеется свободный моечный пост. Среднее время мойки одного автомобиля равно t минут. Определить вероятность того, что машина проедет станцию необслуженной, степень загруженности моечных постов и их количество, при условии, что Робсл = 0,9.
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
3 |
4 |
2 |
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
4 |
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
12 |
15 |
14 |
10 |
|
16 |
13 |
|
17 |
14 |
16 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
10 |
12 |
8 |
11 |
|
9 |
12 |
|
15 |
11 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.11 – 4.20. Филиал сбербанка имеет n контролеров-кассиров для обслуживания вкладчиков. Поток вкладчиков поступает в сберкассу с интенсивностью λ чел./час. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного вкладчика обсл. Определить характеристики филиала сбербанка как объекта СМО.
|
|
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
3 |
2 |
4 |
3 |
|
2 |
3 |
|
2 |
4 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
30 |
28 |
40 |
27 |
|
18 |
33 |
|
16 |
36 |
28 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
8 |
4 |
5 |
|
6 |
6 |
|
5 |
4 |
3 |
3 |
|
обсл. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.21 – 4.30. Для своей продукции предприятие получает тару от поставщика. Автомобили с тарой прибывают в разное время с интенсивностью λ машин в день. Подсобные помещения и оборудования для фасовки продукции,
42
подготовки ее к продаже позволяют обрабатывать и хранить продукцию, упакованную в тару, привезенную m автомашинами. В фасовочном цеху работают n фасовщиков, каждый из которых в среднем может использовать тару с одной машины в течение обсл. часов. Продолжительность рабочего дня при сменной работе составляет 12 часов.
Определить емкость подсобных помещений, при условии, что вероятность полной фасовки продукции и подготовке ее к продаже Pобсл ≥ 0,95.
|
|
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ |
4 |
5 |
6 |
3 |
|
5 |
6 |
|
4 |
5 |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
1 |
2 |
3 |
1 |
|
2 |
2 |
|
2 |
3 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
2 |
3 |
2 |
|
3 |
3 |
|
2 |
2 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
4 |
4 |
3 |
|
3 |
5 |
|
3 |
4 |
4 |
5 |
|
обсл. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.31 – 4.40. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют A контроллеров. Если изделие поступает на контроль, когда все контроллеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет B изд./час. Среднее время на проверку одного изделия C минут.
Определить:
1)вероятность того, что изделие пройдет проверку;
2)степень загруженности контролеров;
3)число контролеров, необходимое для того, чтобы обсл > D.
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
11 |
10 |
10 |
9 |
|
8 |
9 |
|
8 |
11 |
7 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
220 |
220 |
300 |
280 |
|
300 |
270 |
|
240 |
300 |
200 |
240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
2 |
2 |
3 |
3 |
|
4 |
4 |
|
3 |
3 |
2 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0,6 |
0,8 |
0,7 |
0,75 |
|
0,9 |
0,8 |
|
0,85 |
0,82 |
0,79 |
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.41 – 4.50. На автозаправочной станции установлено A колонок для выдачи бензина. Около станции находится площадка на B автомашин для
43
ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем C машин в час. Среднее время заправки одной машины – D минут.
Определить вероятность отказа и среднюю длину очереди.
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
3 |
2 |
3 |
3 |
|
2 |
4 |
|
3 |
2 |
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
2 |
3 |
1 |
3 |
|
3 |
2 |
|
4 |
2 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
15 |
10 |
20 |
30 |
|
25 |
20 |
|
35 |
15 |
20 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
2 |
3 |
4 |
3 |
|
2,5 |
3,5 |
|
3 |
2 |
2,5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ 5
Модели управления запасами
Спрос на товар составляет g ед./год. Издержки на организацию поставки составляют B тыс. руб. Цена единицы товара – S руб. Издержки на хранение – H руб./год.
Найти оптимальный размер партии, число поставок, продолжительность
цикла.
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
15000 |
16000 |
14000 |
15100 |
|
17000 |
18000 |
15300 |
17000 |
18000 |
16000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
10 |
11 |
9 |
10 |
|
12 |
13 |
11 |
14 |
16 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
30 |
32 |
28 |
31 |
|
33 |
34 |
32 |
33 |
35 |
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
7,5 |
8 |
7 |
7,6 |
|
7,8 |
8 |
7,6 |
8 |
8,9 |
7,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44
Библиографический список
Основная литература
1.Партыка Т. Л. Математические методы [Текст] : рек. УМО вузов Рос. Федерации по образованию в обл. прикладной информатики в качестве учеб. для студентов высш. учеб. заведений / Т. Л. Партыка, И. И. Попов. - Изд. 2-е, испр. и
доп. - М. : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2009. - 464 с.
2.Принятие оптимальных решений в технологии транспортных процессов [Текст] : учебноепособие/ В. П. Белокуров, С. В. Белокуров, Г. А. Денисов, Н. И. Злобина, Э. Н. Бусарин; М-вообразованияинаукиРФ, ФГБОУВПО«ВГЛТА». -
Воронеж, 2013. – 187 с.
Дополнительная литература
3.Дорогов В. Г. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: Учебное пособие / В.Г. Дорогов, Я.О. Теплова. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. - 240 с. - ЭБС "Знаниум"
4.Коваленко Н.А. Научные исследования и решение инженерных задач в сфере автомобильного траспорта: Учебное пособие / Н.А.Коваленко - М.: НИЦ ИНФРА-М; Мн.: Нов. знан., 2013-271с.- ЭБС "Заниум"
5.Бюллетень транспортной информации [Текст]: журнал.- М.: ИТАР-
ТАСС,1995.-
6.Мир транспорта и технологических машин [Текст]: науч.- техн. Журнал/
ГосуниверситетУНПК.- Орел: Госуниверситет-УНПК, 2003.-
45
Владимир Петрович Белокуров Олег Николаевич Черкасов Сергей Владимирович Белокуров Кащенко Светлана Юрьевна
Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки магистров
190700.68 – Технология транспортных процессов
Редактор А.С. Люлина
Подписано в печать ______2014. Формат 60×90 /16. Объем ___ п. л. Усл. печ. л. ____. Уч.-изд. л. ___. Тираж ____ экз. Заказ
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» РИО ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 Отпечатано в УОП ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»
394087, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10