21

Эта зависимость количества проданных благ от уровня цен может быть изображена графически. Кривая спроса (demand cuive - англ.) показывает, какое количество экономического блага готовы приобрести покупатели по разным ценам в данный момент времени.

По вертикальной оси откладывается величина цены ( P - price), а по горизонтальной - объем приобретаемого блага ( QD - quantity).

На графике точка А характеризует повышение цены, а значит, уменьшение объема приобретаемого блага. Точка В - показывает понижение цены, а значит, увеличение количества приобретаемого блага.

Изображенная кривая характеризует состояние цен и объема покупок определенной продукции в определенный момент времени. Она имеет отрицательный наклон, что свидетельствует о желании потребителей купить большее количество благ при меньшей цене.

С повышением цены объем спроса снижается по двум причинам. Первая причина - эффект замены (замещения). Когда цена блага растет, то покупатель постарается заменить его схожим благом. Например, если цена на масло поднимается, то потребитель будет покупать маргарин. Вторая причина эффекта сокращения количества спроса при повышении цены заключается в эффекте дохода. Когда цена на благо увеличивается, потребитель начинает чувствовать, что стал несколько беднее, чем прежде. Так, если цена на мясо повысится вдвое, то потребитель будет иметь меньше реального дохода, в результате чего сократится потребление мяса, да и других благ.

Предложение отражает желание производителей представить на рынок определённое количество товаров по данной цене.

Закон предложения : при прочих равных условиях, повышение цены приводит к росту величины предложения; снижение цены — к снижению величины предложения. Функция предложения, в общем виде, - это закон по которому производство связано с потреблением, продажа товаров с их покупкой. Реагируя на возникающий спрос, производство начинает увеличивать выпуск товаров, улучшать их качество и уменьшать издержки их изготовления, а тем самым увеличивать общий объем предложения на рынке. В общем виде функция предложения имеет вид QS = f (P) ,

22

где QS - величина предложения (quantity of supply) или объем продаваемого товара; P - цена.

Кривая предложения отражает взаимосвязь между количеством предложенного блага и его ценой. Она иллюстрирует, какую цену надо заплатить за единицу предложенного блага для каждого количества блага, чтобы это количество блага было выпущено, т. е. предложено на рынок. Для большинства благ кривая предложения имеет "восходящее" и "вогнутое" очертание (рис. 8).

Рис. 8

Точка А характеризует ситуацию, когда при понижении цены производитель будет предлагать меньше товара, а точка В - наоборот, при повышении цены - больше предлагается товара. Принято откладывать цену по вертикальной оси, а зависимую переменную - объем продажи (предложение) по горизонтальной оси.

Кривая предложения (supply curve) показывает, какое количество экономического блага готовы продать производители по разным ценам в данный момент времени, то есть фактически кривая предложения характеризует зависимость величины предложения (объема продаваемых благ) от цены. Изображенная кривая S (от англ. supply) характеризует уровень цен и объем продаж блага в определенный момент времени. Она имеет положительный наклон, что свидетельствует о желании производителя продать большее количество благ по более высокой цене.

Возрастание кривой предложения отражает сущность закона предложения, который заключается в том, что для значительного объема благ, чем выше цена на них, тем больший объем этих благ предлагается производителями на рынке.

23

"Вогнутость" кривой предложения объясняется следующим образом: с повышением цены блага в его выпуске участвует все большее количество фирм, вызывая тем самым значительный прирост объема предложенного блага. По мере роста цены блага на определенном этапе рынок окажется перенасыщен им и расширение выпуска блага прекратится, в результате объем выпуска благ стабилизируется независимо от уровня цен. Если же цена будет продолжать расти, кривая предложения станет вертикальной.

Если рассмотреть ситуацию, складывающуюся на рынке со стороны предложения, то легко заметить, что зависимость величины предложения от цены прямая: чем выше цена, тем большее количество товара (при прочих равных условиях) готовы предложить продавцы. Прямая связь между ценой и количеством предлагаемого продукта называется законом предложения (law of supply). Зависимость количества произведенных благ от уровня цен.

Взаимодействие спроса и предложения - процесс, порождающий формирование рыночной цены, которая удовлетворяет одновременно и продавца, и покупателя.

Рыночная цена отражает такую ситуацию, когда планы покупателей и продавцов на рынке полностью совпадают, а объем благ, который намерены купить покупатели, абсолютно равен объему благ, который намерены предложить производители. В результате возникает равновесная цена, т. е. цена такого уровня, когда объем предложения равен объему спроса.

При рыночном равновесии спроса и предложения отсутствуют факторы как для повышения, так и для понижения цены до тех пор, пока все прочие условия сохраняются равными. Графическое изображение взаимодействия спроса и предложения показано на рис. 9.

В условиях рыночной экономики конкурентные силы способствуют сопоставлению цен спроса и цен предложения, что приводит к равенству объемов спроса предложения. Рано или поздно потребители и продавцы в условиях рыночной экономики «договариваются» об определенной цене продажи-покупки. И устанавливается удовлетворяющая обе стороны -

рыночная или равновесная цена.

24

На рис. 9 показано, что рыночная равновесная цена определяется в точке пересечения кривых спроса и предложения, которая является точкой равновесия (Е), отражающей равенство объема спроса и объема предложения. Цена, при которой объем спроса равен объему предложения, выступает как равновесная цена. Равенство объема спроса и объема предложения представляет собой равновесный объем и характеризует рыночное равновесие.

Цена, по которой благо продается или покупается, может не совпадать с равновесной ценой. Аналогично и реальный объем продаж может не совпадать с равновесным объемом. Дело в том, что равновесное состояние нестабильно, поскольку условия рынка, которые определяют рыночное равновесие, также нестабильны, вызывая тем самым изменения спроса и предложения.

Рис. 9

Эластичность спроса и предложения

Способность спроса и предложения адаптироваться к изменившимся рыночным условиям называется эластичностью. Очевидно, что быстрота и интенсивность реакции на изменившиеся условия может быть различной. Поразному могут реагировать, например, на изменение рыночной цены на товар разные покупатели и производители.

Зависимость объема спроса на товар от изменения цены на него называется

эластичностью спроса по цене, или иначе прямой эластичностью. Если покупатель быстро и однозначно реагирует на изменение цены, то говорят, что спрос эластичен. И, наоборот, если он реагирует слабо, вяло, то, значит, его спрос неэластичен. Если изменение цены влечет за собой такое же (в

26

среди нормальных товаров можно выделить товары первой необходимости (0 < E1d < 1), второй необходимости ( E1d = 1), и предметы роскоши ( E1d > 1).

Следующий вид эластичности спроса - перекрестная эластичность. Коэффициент перекрестной эластичности спроса показывает зависимость процентного изменения спроса на какой-то товар « à » от процентного изменения цены на какой-то другой товар « â»:

Edab = Qda/Qda : Pb/Pb = Qda/ Pb ·Pb/Qda .

Характер изменения спроса на товар « à » от изменения цены на товар « â» зависит от того, в каком отношении друг к другу находятся товары « à » и « â»:

если Edab > 0, то « à » и « â» скорее всего взаимозаменяемые товары (например, разные прохладительные напитки);

если Edab < 0, то товары « à » и « â» являются взаимодополняющими (автомобиль и бензин и т. п.);

если Edab = 0, то товары « à » и « â» практически не зависят друг от друга (например, хлеб и цемент).

Варианты заданий для самостоятельного решения.

Определить равновесную цену и объем продаж, а также дефицит или излишек, при заданных функциях спроса QD, предложения QS и заданной фиксированной цене государства РФ:

28

7-00

Библиографический список

Основная литература

1.Красс, М. С. Математика для экономистов [Текст] : учебное пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М. [и др.] : Питер, 2009. – 464 с.

2.Высшая математика для экономистов [Текст] : учебник / Н. Ш. Кремер [и др.]

;под ред. Н. Ш. Кремера. – 3-е изд. – М. : ЮНИТИ, 2008. – 479 с.

Дополнительная литература

3.Математические методы и модели исследования операций [Текст] : учебник / В. А. Колемаев [и др.] ; под ред. В. А. Колемаева. – М. : ЮНИТИ, 2008. – 592 с.

Раецкая Елена Владимировна

МАТЕМАТИКА

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов специальностей

080109 – Бухгалтерский учет, анализ и аудит,

080102 – Мировая экономика

Оформление - С.Ю. Крохотина Подписано в печать 14.10.2010. Формат 60х90 /16. Объем 1,75 п. л.

Усл. печ. л. 1,75. Уч.-изд. л. 1,52. Тираж 150 экз. Заказ ГОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»

РИО ГОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 Отпечатано в УОП ГОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10