2913
.pdfштаба зависит от величины основных размерений судна (длина L , ширина B , высота H ).
Рис.3 Проверка согласования “рыбиной” : а- проекция “корпус”; б-проекция “бок”
Все построенные линии на проекциях должны иметь единую нумерацию [1, 2, 3].
Батоксы нумеруются от нулевого, совпадающего с ДП, к борту и обозначают римскими цифрами (0,1,11 и т.д.); ватерлинии - от нулевого, совпадающего с ОП, вверх и обозначают арабскими цифрами (0,1,2 и т.д.). Нумерацию шпангоутов ведут от нулевого, совпадающего с носовым, к корме. Обозначают шпангоуты арабскими цифрами (0,1,2 и т.д.).
Теоретический чертеж выполняется карандашом с соблюдением требований ГОСТов ЕСКД.
3 Вычисление объемного водоизмещения
Объем воды V , вытесняемой подводной частью судна, называется объемным водоизмещением.
Объемное водоизмещение V определяют по теоретическому чертежу. В основе вычисления объемного водоизмещения лежит разделение объема подводной части судна на элементарные объемы либо плоскостями шпангоутов, либо плоскостями ватерлиний [1, 2].
Криволинейные очертания ватерлиний и шпангоутов не поддаются точному аналитическому описанию и задаются графически, поэтому для их вычисления приходится пользоваться методами табличного численного интегрирования, основанными на различных приближенных формулах квадратур, которые принято называть правилами.
В Российской Федерации в практике судостроительных расчетов пользуются правилом трапеций и правилом Чебышева [1, 2].
Рис.4 Применение правила трапеций для определения площадей и объе-
мов: а - площадь фигуры; б - объем тела
В практической работе рекомендуется использовать получивший наибольшее распространение метод определения объемного водоизмещения по теоретическому чертежу корпуса судна с помощью правила трапеций.
Ознакомимся с правилом трапеций на примере определения площади фигуры, изображенной на рис.4,а.
Для этого равными отрезками h разделим всю площадь S на ряд отдельных площадей Si . Каждую такую фигуру можно рассматривать как трапецию. Из геометрии известно, что площадь трапеции
S = Yn + Yn−1 h .
2
Тогда общая площадь фигуры определится по уравнению
i=n |
Y |
|
Y |
||
S = ∑Si |
= |
0 |
+ Y1 + Y2 +K + Yn−1 + |
n |
h. |
2 |
|
||||
i=0 |
|
|
2 |
Окончательная формула примет следующий вид:
|
|
|
i=n |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
S = h ∑Yi |
− |
|
(Y0 |
+ Yn |
) |
, |
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
i=0 |
|
|
|
|
|
|
где |
1 |
(Y + Y )- поправка, м: |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
0 |
n |
|
|
|
|
|
|
i=n
∑Yi - сумма ординат, м:
i=0
(1)
(2)
(3)
h- мерные отрезки, м.
В квадратных скобках - исправленная сумма ординат.
Полученную формулу можно применить для определения площадей ватерлиний и площадей шпангоутов. В этих случаях ординаты Yi определяют по теоретическому чертежу как расстояние от ДП до соответствующих ватерлиний и шпангоутов.
Правило трапеций применяют и при определении объемов тел. Для этого, разделив искомый объем V тела на ряд объемов Vi (рис. 4,б) и определив предварительно по правилу трапеций площадь Si, можно записать формулу
i=m |
i=m |
|
1 |
|
|
|
|
|
V = ∑Vi |
= ∑Si |
− |
|
(S0 |
+ Sm |
) l , |
(4) |
|
2 |
||||||||
i=0 |
i=0 |
|
|
|
|
|
где 12 (S0 + Sm ) - поправка, м2;
i=m
∑Si -сумма площадей, м2;
i=0
l-мерные отрезки, м.
В квадратных скобках - исправленная сумма площадей.
Поправки в формулах (3) и (4) исходят из геометрического смысла этих формул.
Вычисление объема водоизмещения этим способом выполняют в табличной форме (табл. 1, 2). В табл.1, в колонки, образованные пересечением вертикальных граф шпангоутов и горизонтальных строк ватерлинии, вносят численные значения ординат Yi точек пересечения соответствующих шпангоутов и ватерлиний. Эти ординаты обычно снимают с проекции «корпус» теоретического чертежа. Для этого масштабную линейку прикладывают к проекциям ватерлиний так, чтобы начало отсчетов по линейке совпадало с ДП, после чего измеряют расстояния от ДП до точек пересечения ватерлиний со всеми шпангоутами.
Начинают измерения по нулевой ватерлинии, затем линейку передвигают на первую, потом на вторую и т.д. ватерлинии, заканчивая плоскостью КВЛ.
После заполнения колонок для ординат точек пересечения шпангоутов и ватерлиний по вертикальным колонкам шпангоутов и горизонтальным строкам ватерлиний вычисляют суммы ординат, поправки и исправленные суммы ординат. При этом поправки должны определяться по крайним ординатам и в том случае, если они равна нулю. Вычисления выполнены правильно, если суммы ординат по ватерлиниям и шпангоутам будут одинаковыми.
Таблица 1
Вычисление объемного водоизмещения по правилу трапеций
|
|
|
|
|
Ординаты точек пересечения шпангоутов и ватерлиний |
|||||||||
Номера ватерлиний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Носовые шпангоуты |
О |
Кормовые шпангоуты |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1...............9 |
10 |
11...........19 |
20 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 (КВЛ) |
|
|
У40 |
|
|
|
У41......У49 |
У410 |
У411......У419 |
|
У420 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
У00 |
|
|
|
У01.....У09 |
У010 |
У011......У019 |
|
У020 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма ординат ΣY |
|
∑ Уот |
|
|
|
|
|
|
|
∑ Угот |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Поправка ΔΣ |
|
У00 + У04 |
|
|
|
|
|
|
|
У200 + У204 |
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Исправленная сумма ор- |
∑ Уот − |
|
У00 + У04 |
|
|
|
|
∑ Угот − |
У200 + У |
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
динат Σ и У |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площади шпангоутов |
|
|
ω0 |
|
|
|
ω1....ω9 |
ω10 |
ω11…ω19 |
|
ω20 |
|||
ω=2Δ Т Σ и У. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Номера ватерлиний |
Сумма ординат ∑ У |
Поправка ∑ |
|
Исправленная сумма |
|
Площади ватерлиний |
|
|||||||||||||||
|
ординат ∑ и У |
|
S = 2 L ∑ и У |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 (КВЛ) |
∑У4i |
|
У40 + У420 |
|
|
∑ У4i − |
|
У40 + У420 |
|
|
|
|
|
S4 |
|
|||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
∑ У0i |
|
У00 + У020 |
|
|
∑ У4i − |
|
У00 + У020 |
|
|
|
|
|
Sо |
|
|||||||
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма ординат Σ у |
∑ У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑Sm |
|
|||
Поправка ΔΣ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S0 + S4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Исправленная сум- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑S |
|
|
= |
S0 + S4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ма ординат Σ и У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площади шпанго- |
∑ ωi |
|
|
ω0 + ω20 |
|
|
∑ ωi = |
|
ω0 + ω20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
утов ω= 2 ΔТΣ и У |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Примечание: |
|
объемное водоизмещение |
|
V = 2ΔLΔTΣ Σ У, м3. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u u |
Площади ватерлиний получаются как произведения исправленных сумм
ординат на шпацию, а площади шпангоутов - на расстояние между ватерлиниями. Шпация l( L) и расстояние h( T) между ватерлиниями устанавливают по теоретическому чертежу корпуса судна.
Для вычисления объема водоизмещения по площадям ватерлинии необходимо найти сумму площадей, поправку и исправленную сумму площадей ватерлиний, которую умножают на расстояние между ватерлиниями. Для определения объема водоизмещения но площадям шпангоутов определяют сумку площадей, поправку и исправленную сумму площадей шпангоутов, которую умножают на число шпаций.
Объемные водоизмещения, подсчитанные по площадям ватерлиний и по площадям шпангоутов, должны быть одинаковыми.
Это указывает на правильность расчетов.
Кроме этого, студент выполняет проверочный расчет объемного водоизмещения по правилу трапеций на ЭВМ по разработанной программе. Порядок подготовки исходных давних и формирования пакета программы подробно изложен в литературе [3].
Результаты расчетов на ЭВМ должны совпасть с табличными. Распечатка с ЭВМ подшивается в пояснительную записку к работе.
Для графического изображения характера изменения водоизмещения по длине и высоте судна строят строевые.
Для построения строевой по шпангоутам ω = f (x) (рис.5,а) отрезок АВ. соответствующий длине судна L, делят на n равных частей, т.е. на столько частей, сколько шпангоутов изображено на теоретическом чертеже. Далее на ординатах в масштабе откладывают значения площадей ωi шпангоутов, взятые из табл.1, а полученные точки соединяют плавной кривой. Таким образом, строевая но шпангоутам характеризует распределение объемного водоизмещения по длине судна и обладает рядом свойств [1, 2].
Для построения строевой по ватерлиниям S = f (z) (рис.5,б) на теорети-
ческих ватерлиниях, ведя отсчет от ДП, в масштабе откладывают площади ва-
терлиний Si , взятые из табл.1, а полученные точки соединяют, плавной кривой. Строевая по ватерлиниям характеризует распределение объема водоизмещения по высоте судна и обладает рядом свойств [1,2].
Строевые по шпангоутам и ватерлиниям являются интегральными кривыми площадей. Площади этих строевых численно равны объемному водоизмещению судна.
Строевые строятся в удобном вертикальном и горизонтальном масштабе на миллиметровой бумаге II формата (21 х 30 см), с. необходимым оформлением по требованиям ЕСКД и пояснениями, и подшиваются в пояснительную записку к курсовой работе.
4 Определение коэффициентов полноты корпуса судна
Объемное водоизмещение, площади КВЛ и О судна могут быть определены без специальных расчетов, если известны коэффициенты полноты корпуса судна безразмерные коэффициенты, позволяющие судить о форме обводов корпуса судна.
Коэффициент полноты площади конструктивной ватерлинии КВЛ S к площади описанного прямоугольника со сторонами, равными длине судна L и его ширине В , подсчитывается по формуле
α = |
S |
. |
(5) |
|
|||
|
LB |
|
Коэффициент полноты площади мидель-шпангоута β , равный отношению погруженной площади мидель-шпангоута ωO к площади описанного пря-
моугольника со сторонами, равными ширине судна В и его осадке Т, подсчитывается но формуле
β = ωO . |
(6) |
BT |
|
Рис.5 Строевые :а – по шпангоутам ; б- по ватерлиниям