1863

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия»

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Методические указания к выполнению графических работ для студентов по направлениям подготовки

250400, 190700, 190600, 151000

Воронеж 2014

2

УДК 514.18

Начертательная геометрия [Текст] : методические указания к выполнению графических работ для студентов по направлениям подготовки 250400, 190700, 190600, 151000 / Н. А. Бородин, А. В. Князев, С. В. Зимарин, Р. Г. Боровиков ; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». – Воронеж, 2014 – 23 с.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВПО «ВГЛТА» (протокол № 8 от 25 апреля 2014 г.)

Рецензент д-р техн. наук, проф. ФГБОУ ВПО Воронежский ГАУ Е.В. Кондрашова

Методические указания содержат варианты индивидуальных заданий к графической работе по начертательной геометрии, которые подобраны в соответствии с программой курса «Начертательная геометрия» для бакалавров по направлениям подготовки 250400 – Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств; 190700 – Технология транспортных процессов; 190600 – Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов; 151000 – Технологические машины и оборудование.

3

Оглавление

4

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Целью работы является закрепление и применение тех теоретических знаний, которые получены студентами в ходе прохождения курса «Начертательная геометрия» по следующим темам:

перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность плоско-

стей;

способы преобразования чертежа.

ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Графическая работа по начертательной геометрии представляет собой два чертежа, которые выполняются по мере последовательности прохождения курса. Задания для выполнения графической работы индивидуальные, и данные для своего варианта студент берет из таблиц, приведенных в данном методическом указании.

Чертежи выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297х420). Поле чертежа ограничивается рамкой. Слева – 20 мм – поле для подшивки; с трех других сторон – 5 мм. В правом нижнем углу листа, вплотную к рамке, помещается основная надпись, выполненная по ГОСТ

2.104 – 68.

Чертежи задания выполняются в масштабе 1 : 1 и размещаются с учетом равномерного заполнения всего формата листа.

Все чертежи выполняются в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД, и должны отличаться выразительностью, аккуратностью и четкостью графического исполнения. Толщина и тип линий принимаются в соответствии с ГОСТ 2.303 – 68.

Все геометрические построения выполняются с помощью чертежных инструментов карандашом, вначале тонкими линиями (0,2 – 0,3); а затем линии видимого контура обводятся сплошной линией толщиной 0,8 – 1.0 мм, линии невидимого контура – штриховые 0,4 – 0,5 мм, все остальные

– тонкие – 0,2 – 0,3 мм.

Надписи и цифры на листах и в основной надписи выполняются стандартным чертежным шрифтом по ГОСТ 2.304 – 81.

5

ЛИСТ 1

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ

Пример оформления листа показан на рис. 6. Требуется решить задачи

1, 2, 3.

ЗАДАЧА № 1. ОПРЕДЕЛИТЬ РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ D ДО ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС.

Данные для своего варианта взять из табл. 1. Пример решения задачи приведен на рис. 2.

УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧЕ 1

1.По заданным координатам построить проекции треугольника АВС и точки D.

2.Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, определяющим плоскость, то она перпендикулярна этой плоскости. На рис. 1 плоскость определена двумя пересекающимися прямыми: горизонталью АВ и фронталью АС. Прямая АD перпендикулярна к прямым АВ и АС; следовательно, она перпендикулярна к плоскости, определяемыми этими прямыми.

Рис. 1

Следовательно, если прямая перпендикулярна плоскости, то:

а) фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна к фронтальной проекции фронтали;

б) горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали этой плоскости.

7

3. Для определения расстояния от точки D до плоскости АВС (рис. 2) в плоскости треугольника АВС проведена горизонталь А1 и фронталь А2. Определяем направление перпендикуляра. Фронтальная проекция перпендикуляра, проведенная из D//, перпендикулярна к А//2//, а горизонтальная проекция перпендикуляра, проведенная из D/, перпендикулярна к А/1/.

Рис. 2

4.Находим основание перпендикуляра – точку встречи перпендикуляра

сплоскостью треугольника. Для этого проводим через перпендикуляр вспо-

могательную фронтально проецирующую плоскость α; находим линию пересечения плоскости треугольника и плоскости α - это линия 34 (3/4/; 3//4//). На

пересечении линии 34 и перпендикуляра определяем основание перпендикуляра точку К (К/К//).

5. Натуральная величина DК определяется из прямоугольного треуголь-

ника.

8

ЗАДАЧА № 2. ПОСТРОИТЬ ПЛОСКОСТЬ, ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС И РАСПОЛРЖЕННУЮ ОТ НЕЕ НА РАССТОЯНИИ Н

Данные для своего варианта взять из табл. 1. Пример решения задачи приведен на рис. 4.

УКАЗАНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ № 2

1.По заданным координатам точек А, В, С строятся проекции треугольника АВС.

2.План решения задачи может быть определен следующим образом:

а) из любой точки, принадлежащей плоскости треугольника (целесообразно использовать одну из вершин), восстанавливаем перпендикуляр к плоскости;

б) на перпендикуляре находим точку, отстоящую от плоскости треугольника на расстоянии Н;

в) через полученную точку проводим плоскость, параллельную заданной (рис. 3).

Рис. 3

3.Пример построения дан на рис. 4. Берем в плоскости треугольника произвольную точку. В нашем примере за эту точку принимаем одну из вершин, например, точку А.

4.Строим проекции перпендикуляра, восстановленного из точки А к плоскости треугольника, для чего в плоскости треугольника проводим гори-

9

зонталь А1 и фронталь А2. Горизонтальная проекция перпендикуляра проводится под прямым углом к горизонтальной проекции горизонтали А/1/, а фронтальная проекция – под прямым углом к фронтальной проекции фронта-

ли А//2//.

На перпендикуляре, восстановленном к плоскости треугольника из точки А, необходимо отложить расстояние Н. Так как перпендикуляр – прямая общего положения, поступаем следующим образом.

Рис. 4

Возьмем на перпендикуляре произвольную точку Е(Е/; Е//) и найдем натуральную величину отрезка АЕ – А/Е0. На натуральной величине откладываем расстояние Н – получаем точку К0 и находим точки К/ и К//. Через полученную точку К проводим плоскость, параллельную плоскости треугольника АВС. Как известно, две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. В нашем случае эту плоскость целесообразно задать двумя пересекающимися прямыми, проходящими через точку К (К/,К//) и параллельными двум любым сторонам треугольника АВС.