Методические основы совершенств. транспортных связей в предприя

41

Среди рассматриваемых лесных предприятий имеются как действующие,

не подлежащие реконструкции или планируемые к возможной реконструкции

(расширению, техническому перевооружению), так и новые, предполагаемые к возможному вводу в эксплуатацию. Каждое из таких предприятий (как лесозаготовительные, так и лесоперерабатывающие) выпускает на своем уровне специализации различные виды лесоматериалов и соответственно потребляет различную продукцию. Между всеми предприятиями, поставщиками и потребителями имеются транспортные связи, грузопотоки которых могут быть как неограниченными, так и ограниченными.

Если предприятия не подлежат реконструкции, то их производственные мощности известны. Если действующие предприятия предполагается реконструировать, то задаются их мощности после реконструкции — так называемый верхний предел мощности. Если предприятия предполагаются к введению в эксплуатацию, то должен быть установлен верхний предел их мощности, а нижний предел может быть равен нулю. Если в результате решения получится, что оптимальная мощность лесопромышленных предприятий равна нулю, то это будет означать, что они не должны вводиться в

эксплуатацию. Однако если уже принято решение о вводе в эксплуатацию, то должен быть установлен и нижний предел мощности, меньше которого она не должна быть, и верхний. С формальной точки зрения такое предприятие аналогично реконструируемому. Значения верхних и нижних пределов мощностей предприятий задаются расчетами, не связанными с моделями.

Кроме пределов производственных мощностей предприятий, должны быть установлены значения ряда других неуправляемых параметров: затраты каждого из предприятий на изготовление единицы лесоматериалов каждого вида, затраты на доставку единицы лесоматериалов, удельные капитальные вложения в строительство, реконструкцию, расширение предприятий и т. д.

Для определения оптимальных по отношению к выбранному критерию оптимизации размеров производства (мощности) на каждом из предприятий

42

для каждого вида лесоматериалов необходимо сохранить при этом неизменными мощности тех предприятий, которые действуют (не подлежат реконструкции). Одновременно нужно определить и оптимальный план при-

крепления потребителей лесоматериалов к поставщикам.

Данная задача оптимизации размещения и концентрации производства лесоматериалов решается не одновременно для всех трех типов предприятий.

Она реализуется для предприятий одного или двух звеньев из трех, для предприятий третьего звена должны быть известны либо потребности каждого из них в лесоматериалах (если это потребители), либо производственные мощности (если это поставщики).

При разработке моделей необходимо иметь данные о вывозе-ввозе, для расчета которых требуется информация о смежных производствах. В свою оче-

редь, масштабы производства можно обосновать, имея данные о ввозе-вывозе лесоматериалов. Поэтому определение согласованных данных производится в итеративном процессе, включающем следующие процедуры [82]:

1.Предварительный расчет контрольных цифр развития экономического района (по объѐму производства), определение ориентировочных размеров ввоза-вывоза по смежным производственным процессам лесных грузов;

2.Корректировка полученного товарообмена, включение его в конечный продукт и вычисление новых объѐмов производства;

3.Анализ производства и корректировка производства и товарообмена в смежных процессах.

Производится проверка размеров товарообмена на соответствие возможностям смежных производств (т. е. исчисление объѐмов производства по конечному продукту, в который включены скорректированные показатели товарообмена лесными грузами в смежных производствах). Все условия,

которым должно удовлетворять решение, можно разделить на две группы.

Первая обеспечивает адекватность модели реальной ситуации, вторая обеспечивает возможность математического описания и решения задачи.

43

Для первой группы условий имеем:

1. Три типа предприятий: поставщики лесоматериалов Ai (i=1, m ), изгото-

вители и поставщики промежуточных лесоматериалов Qk(k= 1, p ) и изготови-

тели окончательных лесоматериалов Bj (j=1, n ).

2. Поставщики лесоматериалов могут поставлять li(ri=1i , li ) видов сырья,

поставщики промежуточной продукции – lk(rk=1k , lk ) видов этой продукции, а

изготовители конечных лесоматериалов потребляют для своего производства lj(rj=1 j , l j ) промежуточной продукции или сырья.

3. Каждый потребитель не всегда нуждается во всей номенклатуре лесо-

материалов, поставляемой поставщиками, а может использовать определенную номенклатуру rjп из множества ri , или rjп (rjп ri и rjп rk ) . Обязательным усло-

вием является то, чтобы все потребители использовали все виды лесоматериа-

лов, поставляемых к ним. Точно так же каждый из поставщиков не должен вы-

пускать весь ассортимент лесоматериалов, необходимый потребителям. Но вместе они должны обеспечить всей номенклатурой лесоматериалов, необхо-

димой потребителям.

4. Для решения поставленной проблемы необходимым условием является несбалансированность предложения и спроса. Она заключается в том, что сум-

марный объем лесоматериалов каждого вида, определяемый по верхним преде-

лам мощностей поставщиков, должен превосходить суммарный спрос потреби-

телей на лесоматериалы этого вида. Это условие необходимо для обеспечения возможностей выбора производственных мощностей поставщиков. В против-

ном случае (при наличии баланса предложения и спроса) мощность ни одного из поставщиков не может быть уменьшена по сравнению с заданным пределом,

поскольку при этом не будет обеспечиваться спрос потребителей и оптимиза-

ционные расчеты по размещению и концентрации производства проводить нельзя. Задача сведется только к оптимальному прикреплению потребителей к поставщикам [92].

44

Для второй группы условий имеем:

1. Для того чтобы разработать алгоритмы решения задачи, необходимо,

чтобы критерий и все ограничения были линейными функциями.

2.Объемы производства (мощности) предприятий, выпускающих продукцию всех видов, потребности в сырье и промежуточной продукции, а

также объемы перевозок на всех этапах должны быть приведены к единой размерности (м3, т и др.).

3.Спрос потребителей на каждый вид продукции должен быть удовлетворен в полном объеме.

4.Максимальный объем лесоматериалов каждого вида, заготавливаемый лесозаготовительным предприятием, не должен превосходить установленных объемов. Такого рода ограничение назовем по аналогии ограничением сверху.

Величина максимальных производственных мощностей каждого из предприятий зависит от множества причин. В частности, необходимо учитывать состояние региона, возможности капитальных вложений, наличие квалифицированной рабочей силы, наличие источников энергии, воды для обеспечения производства. Кроме того, следует учитывать и технологические факторы, например, годовую производительность технологического оборудования, причем мощность предприятий должна быть кратной этой производительности, и др.

5. Минимальный объем заготовленных лесоматериалов каждого вида не может быть ниже некоторых установленных пределов. Такое ограничение на-

зовем ограничением снизу. Оно также зависит от различных внешних причин.

Для реконструируемых (расширяемых) предприятий такое ограничение определяется уже достигнутыми объемами производства. Для тех предприятий,

относительно которых еще не приняты решения, что они обязательно будут введены в эксплуатацию, нижние пределы мощностей должны приниматься равными нулю.

45

6. Если на каких-то направлениях лесотранспортных потоков ограничены пропускные способности, то на этих направлениях не может перевозиться лесоматериалов больше, чем определено этим ограничением.

Так как в оптимизации грузопотоков лесоматериалов участвуют и действующие, и реконструируемые, и вновь строящиеся предприятия, то при решении задачи должны учитываться и затраты на производство продукции всех видов, и затраты на ее перевозку, и капитальные вложения [93].

Таким образом, задача сводится к определению такого плана размещения и концентрации производства, который обеспечивает минимум приведенных затрат. Она является многоэтапной и многопараметрической. Если рассматривать только два звена производства, например изготовителей промежуточной продукции (предприятия типа Qk) и потребителей этой про-

дукции (предприятия типа Bj), то придем к одноэтапной задаче. Если же предположить, что каждый поставщик изготавливает только один вид лесоматериалов, а каждый потребитель нуждается только в одном и именно в этом виде лесоматериалов, то получим однопараметрическую задачу. Решение задачи в самом общем виде, т. е. многоэтапной и многопараметрической,

представляет известные трудности. Поэтому построение моделей и их реализацию начнем с рассмотрения более простых частных случаев,

постепенно их усложняя [91].

2.2. Разработка математической модели процесса формирования

лесотранспортных потоков

Предложим постановку задачи применительно к многоэтапной модели

(рис. 2.1).

46

Рис. 2.1. Общая постановка задачи размещения и концентрации производства в лесных предприятиях: А – заготовители и поставщики

лесоматериалов; Q – поставщики промежуточной продукции и полуфабрикатов; В – потребители окончательной (промежуточной) продукции

Имеются поставщики сырья Ai (i=1, m ), поставщики промежуточной про-

дукции Qk (k= 1, p ) и потребители этой продукции Bj (j=1, n ). Между всеми по-

ставщиками и потребителями существуют коммуникации i—k, k—j.

Необходимо установить оптимальные по отношению к выбранному крите-

рию оптимизации объемы производства (мощности) на каждом из предприятий для каждого вида продукции. Одновременно нужно определить и оптимальный план прикрепления потребителей к поставщикам.

Задача размещения и концентрации производства решается не одновре-

менно для всех типов предприятий. Она реализуется для предприятий одного или двух звеньев из трех, для предприятий третьего звена должны быть извест-

ны либо объемы потребления каждого вида лесоматериалов (если это потреби-

тели), либо мощности (если это поставщики).

Примем, что мощности поставщиков лесоматериалов ai и спрос изготови-

телей конечной продукции bj известны. В отношении поставщиков промежу-

точной продукции Qk известны верхние пределы их мощностей q k . Все показа-

47

тели в натуральном выражении должны быть приведены к одной единице из-

мерения и к одному виду продукции, например к сырью или промежуточной продукции. Известны и все стоимостные показатели.

Расширяются и изменяются условия несбалансированности предложения и спроса. Суммарная мощность поставщиков Qk должна превосходить суммар-

ный спрос потребителей Вj. Мощности поставщиков лесоматериалов могут ли-

бо быть в сумме равны суммарной потребности потребителей Qk и Bj, либо пре-

восходить их. В первом случае мощности предприятий Аi должны использо-

ваться полностью. Тогда в результате решения будут определены оптимальные мощности поставщиков Qk и оптимальное прикрепление их к поставщикам сы-

рья, а также оптимальное прикрепление потребителей Вj к поставщикам Qk. Во втором случае в результате решения, кроме оптимальных мощностей постав-

щиков Qk, устанавливается, у каких поставщиков сырья Ai и какой объем ока-

зывается излишним и может быть направлен на другие производства.

В этих условиях требуется определить оптимальные мощности и размеще-

ние всех предприятий-поставщиков Аi и Qk. В качестве обобщенного критерия оптимизации формирования лесотранспортных потоков примем суммарные приведенные затраты с учетом затрат на производство и перевозку как сырья,

так и промежуточных лесоматериалов.

Введем обозначения: хik – объем продукции, производимой предприятием

Ai для предприятия Qk и поставляемой последнему; xkj – то же самое в отноше-

нии предприятий Qk и Bj; хij – то же самое в отношении предприятий Аi и Вj; cik> ckj и cij – удельные приведенные затраты на производство и транспортировку лесоматериалов от предприятий Аi к Qk, от Qk к Вj и от Ai к Вj соответственно; i – номер пункта отправителя (i=1, m ); ai – объем груза, находящегося у i-го от-

правителя; j – номер пункта получателя (j=1, n ); bj – объем лесоматериалов, не-

обходимый получателю с номером j; xij – искомая неизвестная – объем лесома-

териалов, перевозимых от i-го отправителя к j-му получателю; n – количество

48

видов лесоматериалов; m – число учитываемых в модели факторов; k – число производителей; p – число потребителей лесоматериалов.

Предложенный критерий при принятых обозначениях имеет вид:

При следующих ограничениях:

1. Условие несбалансированности предложения и спроса на лесо-

материалы

в соответствии с условием о соотношении объемов производства у поставщи-

ков Аi и потребителей Qk и Вj:

2. Объем поставок лесоматериалов предприятиям Bj должен быть равен спросу каждого из них:

4. Суммарный объем поставок лесоматериалов предприятиям, произво-

дящим промежуточную продукцию, должен быть равен мощности каждого из них, а поставки от этих предприятий не должны превосходить установленного верхнего предела их мощности:

5. Ограничения на неотрицательность всех неизвестных:

49

Выражения (2.1)... (2.7) представляют собой общую математическую мо-

дель рассматриваемой задачи.

2.3.Разработка критерия оценки и анализа транспортно-

технологической системы лесопромышленных предприятий

Для эффективной деятельности лесного комплекса вопрос поставки сырья должен решать две задачи: полностью обеспечивать сырьем перерабатывающие производства, не накапливать излишков лесоматериалов и минимизировать за-

траты. Для нахождения оптимального решения данных задач необходимо раз-

работать модель поставки сырья, используя для этого, в том числе, и логисти-

ческую координацию процесса поставки лесоматериалов на предприятия [83].

Качество лесоматериалов является приоритетом для выбора источника по-

ставки, поэтому выбор номенклатуры лесоматериалов предполагает:

- какое лесозаготовительное предприятие будет производить поставку ле-

соматериалов;

-каков объем поставки лесных ресурсов (ЛР);

-каким видом автотранспортного средства осуществлять их доставку;

-каков должен быть оптимальный уровень запасов лесоматериалов на складе предприятий;

-как движется запас лесоматериалов на складе (склад рассматривается при этом как транспортная подсистема предприятия).

Если данную проблему решать последовательно, то получим задачу боль-

шой размерности, так как нет обратной связи между взаимовлияющими зада-

чами. При разработке модели схем координации поставок лесоматериалов, за-

дачи решаются параллельно в зависимости от введенных условий.

Кроме того, на практике необходимо учитывать ряд требований:

-непостоянство интенсивности поставок лесоматериалов;

50

-объем поставки лесоматериалов в значительной мере влияет на ее стои-

мость;

-включение в модель выбора поставщика и типа автотранспортного средства, объемных показателей;

-учет изменения затрат в процессе принятия решения о поставках;

-целочисленность объема партии поставок лесоматериалов.

Введѐм условные обозначения параметров комплексной задачи оптимизации: ЛP лесной ресурс № , виды лесоматериалов; Пk поставщики ЛP , k номер поставщика; Цkl стоимость за м3 ЛP в зависимости от партии лесоматериалов (l номер уровня цены в зависимости от размера партии); qkli

размер партии лесоматериалов; dtrk транспортная доступность поставщика;

Тrm автотранспортные средства, m – модельный ряд транспорта; Di производственная потребность в ЛP по периодам i=l t (дням), сформированная методом объемно-календарного планирования (MRP); i количество периодов, t

последний период горизонта планирования MRP; Gm грузоподъемность транспортного средства m-типа; xi уровень запасов ЛP в подсистеме поставки; Lп расходы на оформление одной партии ЛP лесоматериалов; Сz затраты на поставку лесоматериалов; Ch стоимость хранения ЛP на складе; Сtrm

затраты на 1 км пути при доставке определенным типом автопоезда; Cедqi цена за 1 м3 ЛP на промежуточном пункте, с учетом объема поставленной партии и транспортных издержек за эту партию ЛP (Цkl), транспортировка определенным видом автопоезда (Trm); К переменная, зависящая от непроизводственных расходов (хранения, перевалки).

Математическая модель для управляемой системы МС, учитывающей временной период поставки лесоматериалов в зависимости от производственной потребности ЛР , примет вид