- •Задание на курсовую работу
- •Задание 1
- •1.1 Вывод передаточной функции разомкнутой и замкнутой сау, относительно входного воздействия
- •1.2 Вывод дифференциальных уравнений сау
- •1.3 Вывод формул для мнимой и вещественной компонент афчх сау, замкнутой и разомкнутой сау
- •Задание 2
- •2.1 Составление таблицы расчетных значений для построения афчх, лачх, лфчх разомкнутой и замкнутой сау
- •2.2 Построение графиков афчх замкнутой и разомкнутой сау
- •2.3 Построение графиков логарифмической амплитудной и фазовой характеристики разомкнутой и замкнутой сау
Задание на курсовую работу
Задание 1.
1.1 Вывести передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем автоматического управления, относительно входного воздействия.
1.2 Вывести дифференциальные уравнения САУ, разомкнутой и замкнутой.
1.3 Вывести формулой для вещественной и мнимой компонент АФЧХ САУ, замкнутой и разомкнутой САУ.
Задание 2.
2.1 Составить таблицу расчетных значений построения графиков частотных характеристик.
2.2 Построить графики АФЧХ замкнутой и разомкнутой САУ.
2.3 Построить графики логарифмической амплитудной и фазовой характеристики разомкнутой и замкнутой САУ.
Задание 3.
3.1 Построить асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой САУ.
3.2 Построить желаемую асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой корректированной САУ, которая удовлетворяет требованию задания по перерегулированию и времени переходного процесса.
3.3 Построить асимптотическую ЛАЧХ последовательного корректированного устройства.
Исходные данные:
|
K1 |
K2 |
K3 |
T1 |
T2 |
T3 |
tрег |
Lм | ||
Вар.2.4. |
6 |
3 |
2 |
0,5(с) |
0,4(с) |
0,1(с) |
2,6(с) |
40% |
33 |
Задание 1
1.1 Вывод передаточной функции разомкнутой и замкнутой сау, относительно входного воздействия
В общем случае, передаточная функция разомкнутой системы из последовательных звеньев можно представить в виде:
.
Подставляя значения передаточных функций, получим выражение вида:
.
Для замкнутой системы с отрицательной обратной связью, передаточная функция по отношению к входному воздействию имеет вид:
.
Подставляя значения передаточных функций, получим выражение вида:
.
1.2 Вывод дифференциальных уравнений сау
В общем виде дифференциальное уравнение для разомкнутой системы имеет вид:
.
Запишем выражение для
.
Для перехода к дифференциальной форме произведем замену и получим уравнение вида:
.
В общем виде дифференциальное уравнение для замкнутой системы имеет вид:
.
Запишем выражение для
.
Для перехода к дифференциальной форме произведем замену и получим уравнение вида:
.
1.3 Вывод формул для мнимой и вещественной компонент афчх сау, замкнутой и разомкнутой сау
Для перехода в частотную область произведем замену
Тогда частотная передаточная функция для разомкнутой системы примет вид:
.
Введем обозначения:
, (1)
. (2)
Получим выражение вида:
.
Для перехода к комплексной форме домножим числитель и знаменатель на сопряженный множитель и получим:
.
Обозначим за:
, (3)
где - вещественная компонента.
Обозначим за:
, (4)
где - мнимая компонента.
Получим частотную передаточную функцию вида:
.
Частотная передаточная функция для замкнутой системы имеет вид:
.
Введем обозначения:
, (5)
. (6)
Получим выражение вида:
.
Для перехода к комплексной форме домножим числитель и знаменатель на сопряженный множитель и получим:
.
Обозначим за:
, (7)
где - вещественная компонента.
Обозначим за:
, (8)
где - мнимая компонента.
Получим частотную передаточную функцию вида:
.