Найдем значение п, т. е. количество компонента А в кмоль на 1

выражение величины V=1 и R =

=

∙

= 100∙ ∙ .

Подставляя в это

и общего давления

Р (Н/м2) смеси

∙

∙ ∙

м3 смеси в зависимости от процентного содержания его, температуры

С

=

831,44∙10

∙ ,

= 831,44∙10

∙

кмоль/м3 или

кг/м3.

0∙

0∙ ∙

8314,4, получим

Уравнен е состояния3

реальных газов. Чем3

больше плотность газа,

начинают

т. е. чем меньше расстояние между его частицами, тем больше такой газ

отклоняется от

деального состояния.

С увеличением плотности газа

увел ч ваться относительный их объем по сравнению с об-

щим объемом газа. При этом возникает необходимость внести соответ-

ствующ е поправки в уравнение для идеальных газов: внешнее измеря-

емое давлен е Р газа должно

ыть увеличено за счет сил взаимного

притяжен я его част ц, а о ъем V – уменьшен на величину объема, за-

нимаемого массой част ц.

Силы взаимного притяжения частиц могут

рассматриваться как внутреннее давление газа, и величина их в первом

приближении

пропорциональна квадрату объема,

занимаемого

обратно

газом. Таким образом, реальное состояние газа можно выразить следу-

ющими уравнениями (Вандер-Ваальса):

∙

для 1 моля

откуда

для п молей

+А2 ∙( − ) = ∙ , =

− − 2,

откуда

+ ∙ 2 2 ∙

( − ),

∙

где а и b –

константы, зависящие2

от природы газа.

= ∙ − −

,

Д

а) энергии поступательного, вращательного и колебательного

движений молекул;

И

(dU = 0), то все тепло, которое получает газ, идет только

стоянными

2

1

С

2

1

Выражая п ( = = ∙ ∙ ∙ 1

= ∙ ∙ ∙ 2.

на совершен е внешней работы A.

Заменяя

= =

∙ ∙ ∙

1 = ∙ ∙ ∙ 2.

лярную массу М, получ м

натуральные логарифмы десятичными и подставляя в

или

= 19,1 ∙

∙ ∙ 1 = 19,1 ∙ ∙ ∙

2

,

Дж.

А

1

кДж,

б2

них значение

R, получим

= 19 100 ∙ ∙ ∙

2 ,

В

= 19 100 ∙ ∙ ∙ 1

2

1

янная, в кДж/кмоль ∙ град (Дж/моль∙град);

п – число молей газа;

m – количество газа в данной системе, кг; М

И

– молекулярная масса газа.

Работа адиабатического процессаД. Адиабатическим процессом

называется такой процесс, при котором между системой и окружающей

или, более точно, политропического процессов.

Уравнения адиабатического процесса имеют вид

−1

1−

постоянная (показатель адиабаты), равная

, т. е. отношению

где x – ∙

= const,

∙

= const,

∙

= const,

мольной теплоемкости при постоянном давлении

Ср

к теплоемкости

при постоянном объеме Сv.

С

системы при адиабатическом процессе

Уравнен я

состояния

имеют в д: 2

1

−1

2

−1

,

где P

1,

V

1,

T

1

начальное состояние газа; Р2, V2, Т2 – его конечное со-

1–=

2

= 1

стояние.

Работа А этого процесса равна

−1

б−1

А =

1 ∙

∙ 1 − 1

=

∙ ∙ 1

∙ 1 − 1

,

− 1

2

−1

−1

2

−1

1 ∙

2

∙ ∙ 1

2

А =

∙ 1 −

=

∙ 1 −

,

1

∙

−1А1 −1 1

А =

2

∙

∙ 1

1

− 2

∙

[ 1 − 2],

− 1 ∙ 1 − 1 =

− 1

∙

1

= −1 ∙

= 1 ∙

1 − 2 ∙ 2.

−1

Эти уравнения выражают работуДабсолютного адиабатического про-

цесса, т. е. такого, в котором рабочее тело (газ) при адиабатическом расши-

при сжатии и

расширении газа или пара в двигателях вx раз больше работы

1

−1

1

−1

абсолютного адиабатического процессаи имеет вид

∙ 1 −

,

А =

− 1

∙ 1

∙ 1

∙ 1 −

2

=

− 1

∙ ∙ ∙ 1

2

2

2

А =

∙ 1

∙ 1

∙ 1 −

1

−1

=

−1

∙ ∙ ∙ 1

∙ 1 −

1

−1

,

С−1

Еслирасш рен газа

− 1

2

А =

−1 ∙ 1

∙ 1 ∙ 1 − 1 =

− 1

∙ ∙ ∙[ 1 − 2],

А =

∙ ( 1

∙ 1

− 2

∙ 2)

.

протекает по законам адиабаты или полит-

ропы, то

мо

меть в виду, что здесь могут иметь место два слу-

чая: 1) когда расш рен

идет с совершением внешней работы, т. е. когда

сжатый газ действует на поршень в цилиндре" расширительной машины,

приводя егонеобходв движение; 2) когда расширение протекает без совершения

внешней работы, т. е. когда газу при его расширении не противостоит

никакое препятствие (подо но поршню). Второй случай имеет место,

Д

Если же расширение газа протекает без совершения внешней работы

(в «пустоту»), то указанные выше уравнения неприемлемы; в этом

случае подсчет перепада температуры производится по эмпирическим

∆Т = ∙ 273Т1

2

∙∆

Р,

∆Т = (а+ ∙ ∆Р)

∙ 273Т1

∙ ∆

И2 Р,

формулам и другим или по тепловым ди граммам.

∆Т

∆Р = 5,75 ∙10−2 ∙ ∆Т−2 043,55 1 −

2 .

В этих уравнениях

–

888,5 −Т

(Р1 − Р2)

перепад температуры;

– перепад

давления при адиабатическом расширении газа,

2

∆Т = (Т1 −Т2)

∆Р =

кН/м ; Т1

и Р1 – температура и давление газа до расширения, а Т2 и Р2

помощью тепловых (Т – S)- или (I – T)-диаграмм.

Работа

зобарного процесса [6]. Изобарный процесс – это процесс,

идущий при постоянном давлении (Р = const). Такие процессы практиче-

Симеют место в работе всякого рода холодильников, теплообменников

и т. п. Работа

зо арного процесса на пмолей газа составит

А = n · P · (V2 – V1) или А = n · R · (T2 – T1),

где п – ч сло к ломолей газа, участвующего в процессе;

2

1

2

1

и V

– начальный

скиТ Т – начальная конечная температуры газа; V

и конечный

газа; Р – давление газа во время процесса.

Количество тепла, полученное или отданное газом, равно

объемы

∙

2

1

2

1

∙

Т

1

где

мольная теплоемкость газа в пределах температур

– средняя,

∙(

− ) или =

1

∙( −

),

и Т

= ∙

2 при постоянном давлении.

С

Эти уравнения широко используются в расчетах теплообменни-

А

ков, холодильников и аналогичных аппаратов, т. е. в тех случаях, ко-

гда процесс протекает с изменением температуры и объема при по-

газа. Более детальное исследование уравнений показывает, что на по-

вышение температуры газа при изобарическом процессе расходуется

1

а на работу расширения его

1

Иединиц тепла (х – отно-

шение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости

∙ ,

1 −

∙