9. ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЕТИ

И

Д

А

б

Рис. 7. Схема хода полигонометрии

и

2

n +3

2

2

mβ

2

M

= [m

s

]+

2

L

p

12

mt1 = 0,005 м

= 0,005 м ;

1

И

mt 2 = 0,005 м

4

= 0,01 м ;

mt3 = 0,005 м

1

= 0,005 м ;

mt 4 = 0,005 м

Д

;

1

=

0,005 м

mt5 = 0,005 м

6

= 0,012 м ;

А

0,012 м .

mt6 = 0,005 м

6

=

б

Далее находим для каждого хода mu = mβ – СКП измеренных уг-

лов:

2

m +3

2

=

mβ

2

m

L

;

2

С

u

p

12

′′

mu21 =

25и

(195 м)2

4

= 0,00000729 м2 ;

′′

12

206265 206265

′′

m2

=

25

(1082,5 м)2

7

= 0,0004 м2 ;

′′

u2

206265

12

206265

′′

m2

=

25

(152,5 м)2

4

= 0,00000441 м2 ;

′′

u3

206265

12

206265

′′

m2

=

25

(272,5 м)2

4

= 0,00001444 м2 ;

′′

u4

206265

12

206265

′′

m2

=

25

(1277,5 м)2

9

= 0,000639 м2 ;

′′

u5

206265

12

206265

′′

m2

=

25

(1887,5 м)2

9

= 0,001396 м2 .

′′

u6

206265

12

206265

Затем уже вычисляем СКП:

M12 = (0,005 м)2 +(0,0027 м)2 = 0,0000325 м2 ;

M 22 = (0,01 м)2 +(0,02 м)2 = 0,000484 м2 ;

M32 = (0,005 м)2 +(0,002 м)2 = 0,000029 м2 ;

M42 = (0,005 м)2 +(0,0038 м)2 = 0,0000397 м2 ;

M52 = (0,011 м)2 +(0,00186 м)2 = 0,000483 м2 ;

M62 = (0,011 м)2 +(0,0318 м)2 = 0,00154 м2 .

M1 = 0,006 м.

M2 =0,022 м.

M3 = 0,005 м.

M4 = 0,006 м.

M5 = 0,028 м.

M6 = 0,039 м.

ДM

Вычисления веса каждого хода. Вес измерений – это отвлечен-

А

ная величина, обратно пропорциональная СКПИ.

P =

c

,

б

2

и

где с – произвольное отвлеченное число, одинаковое для данной сети

измерений, равное в нашем случае 0,001.

Выполняем первое пр ближение:

P1

=

0,001

= 31;

P4

=

0,001

= 25;

0,057

2

0,00632

0,001

0,001

PС=

= 2;

P

=

= 2;

2

0,0222

5

0,02162

P =

0,001

= 34;

P =

0,001

=1.

3

0,00542

6

0,03362

M a2 =

0,001

= 0,00001489 м2 .

M a = 0,004 м.

67,139

Mb2 =

0,001

= 0,00001656 м2 .

Mb = 0,004 м.

60,375

Mc2 =

0,001

= 0,000034 м2 .

Mc = 0,006 м.

29,404

Затем делаем второе приближение:

P′

=

c

= 31(м);

1

M12

c

P ′ =

= 2(м);

2

Д

M 22 + M a2 + Mc2

= 24И(м);

P ′ =

c

c

А

′

3

M32 + Mb2 + M a2

′

c

P4

=

б

=11(м);

M 42

+ Mb2

+ Mc2

и6

d

P5

=

M

2

+ M 2

=1(м);

С

5

c

c

P ′

=

=1 (м).

M 2 + M 2

6

Pa′ = 31+ 2 + 24 = 57 (м)

– вес узловой точки а с учетом появив-

Mc′2 =

c

(м2) – СКП узловой точки а с учетом изменившегося

Pc′

веса. Mc′ = 0,008 м .

Далее делаем третью итерацию:

P″ =

c

= 31(м);

1

M1′2

c

P

″ =

= 2(м);

2

M 2′2 + M a′2 + Mc′2

P

″ =

c

= 20 (м);

2

2

2

3

И

M3′

+ Mb′

+ M a′

P

″ =

c

= 8(м);

2

2

4

Д2

M 4′

+ Mb′

+

Mc′

P ″ =

c

=

1(м);

5

M5′2

А

+ Mc′2

P

″ =

бc

=1(м).

6

M6′2

+ M d′2

и

M a′′2 =

c

(м)2 – СКП узловой точки а с учетом изменившегося

Pa′

Далее делаем четвертую итерацию:

P1′′′ =

c

= 31(м);

M1′′2

c

P2′′′

=

= 2 (м);

M 2′′

2 + M a′′2 + Mc′′2

P3′′′=

c

=19 (м);

2

2

2

M3′′

+ Mb′′

+ M a′′

И

P′′′

=

c

= 7 (м);

2

2

4

M 4′′

+ Mb′′

Д2

+ Mc′′

′′′

=

c

=1(м);

P

5

M5′2

А

+ Mc′2

P6′′′

=

бc

=1(м).

M6′2

+ M d′2

и

M a′′′2 =

c

(м)2 – СКП узловой точки а с учетом изменившегося

Pa′

веса. M a′′′

= 0,004 м.

Mb′′′2 =

c

(м)2 – СКП узловой точки а с учетом изменившегося

Pb′

веса. Mb′′′

= 0,006 м.

Mc′′′2 =

c

(м)2 – СКП узловой точки а с учетом изменившегося

Pc′

веса. Mc′′′

= 0,010 м.

Вычисление относительной СКП:

Мотн =

(L 21M ),

И1

где L – длина хода, м; M – СКП, м.

Мотн

=

1

=

1

.

Мотн

1

.

1

4

=

=

L1

17106

L4

21627

б

2M

1

Д

2M

4

1

1

1

1

Мотн

2

=

=

.

Мотн

=

=

.

L

L

24603

А5

22813

2

5

2M 2

2M5

Мотн3 =

1

=

1

.

Мотн6

=

1

=

1

.

L

14121

L

24199

3

2M

и

6

2M

3

6

Вывод:Сзапроектированные ходы удовлетворяют условиям не-

вязки и подходят для прокладки полигонометрии 1-го разряда.

Предвычисление точности измерения сторон полигонометрии:

2

+3

M 2

= [ms2 ]+

mβ

L2 n

;

p2

12

2M

1

;

≤

[S]

T

M1

=

195

= 0,00975(м).

M 4 =

272,5

= 0,0136 (м).

20000

20000

M 2

=

1082,5

= 0,0541 (м).