ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ(ЗАДАЧНИК) Авторы Р. Б. Комляшев, А. В. Вешняков, М. А. Носырев
.pdfПересчитаем заданную найденную в задаче 21 по рабочим характеристикам мощность на валу насоса с калибровочной на рабочую жидкость:
N |
|
N |
|
|
|
|
10,8кВт |
998,2кг м3 |
10,78кВт. |
|
н |
н |
1000 |
1000кг м3 |
|||||||
|
|
|
|
|
Небольшое расхождение полученных значений связано с неточностью определения по графикам рабочих характеристик.
Задача 28
Для условий задачи 26 определите характеристику сети и рабочую точку, если характеристика насоса описывается уравнением: HН 83 0,0955 V 0,0087 V2 , где V – производительность сети, м3/ч.
Решение
Уравнение сети представляет собой параболу: HС AС BС V2,
где |
A |
p |
2 |
p |
H |
|
|
|
2,2ата 98100 Па 100000 Па |
35м 46,83м, |
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
ат |
||||||||
|
g |
|
|
|
|
|
998,2кг м3 9,81м с2 |
||||||||
|
С |
|
|
|
Г |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
BС |
|
|
|
мс |
|
|
|
|
|
(при условии постоянства λ). |
|||||
|
|
2 |
|
4 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
dэ |
|
|
|
dэ |
g |
|
|
Однако в задаче недостаточно данных для нахождения коэффициента B, выразим его из уравнения сети для точки V 25,05м3ч, HС 74,05м:
B |
H A |
|
74,05м 46,83м |
0,04338 |
ч2 |
||
V2 |
|
25,05м3 ч 2 |
м5 . |
||||
|
С С |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
уравнение сети имеет вид: HС 46,83 0,04338 V2 , где |
производительность сети V выражена в м3/ч, поскольку именно эти единицы измерения использовались при нахождении коэффициента B. Рабочая точка представляет собой пересечение двух парабол: характеристики насоса и характеристики сети. Для её нахождения необходимо приравнять уравнения характеристик:
83 0,0955 Vрт 0,0087 Vрт2 46,83 0,04338 Vрт2 .
Получаем квадратное уравнение:
0,05208 Vрт2 0,0955 Vрт 36,17 0.
41
Находим положительный корень квадратного уравнения: |
|
|
|||||||||
V |
|
0,0955 |
0,09552 4 0,05208 36,17 |
27,29м3 ч. |
|
|
|||||
рт |
|
|
2 0,05208 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляя это значение в уравнение сети, находим вторую координату |
|||||||||||
рабочей точки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
H |
рт |
46,83 0,04338 V |
2 |
46,83 0,04338 27,292 |
79,13м. |
|
|
||||
|
|
рт |
|
|
|
|
|
|
|||
H,м 90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
85 |
HН 83 0,0955 V 0,0087 V2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
HН 80,0м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hрт 79,13м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
HС 74,05м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
HС 46,83 0,04338 V2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
V 25,05м3 ч |
Vрт 27,29м3 |
ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V, м3 ч |
|
|
|
Рис. 14. Характеристика насоса и характеристика гидравлической сети |
42
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
Задача 29
В трубном пространстве кожухотрубчатого теплообменного аппарата производят нагрев 4 т/ч бинарной смеси бензол-толуол от начальной температуры 30 °C до конечной температуры 80 °C. Содержание низкокипящего компонента в бинарной смеси 40 % масс. В качестве теплагента используют насыщенный водяной пар, подаваемый в межтрубное пространство под избыточным давлением 0,5 кгс/см2. Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Потери тепла в окружающую среду составляют 10 % от тепловой нагрузки теплообменника. Определить тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход греющего пара.
Решение
Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация в межтрубном пространстве).
Хладагент – бинарная смесь бензол-толуол (нагрев в трубном пространстве).
Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 pатм p1
750мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 0,5кгссм2 98100 Паат 149040 Па.
Температура насыщенного водяного пара: t1 111,2°C [2, c. 7].
Удельная теплота фазового перехода (конденсации) насыщенного водяно-
го пара: r1 2227,3кДжкг [2, c. 7].
Массовый расход хладагента: m2 4 т ч |
1000 |
кг |
1,111кг с. |
||||||
3600 |
|
тс |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
Средняя арифметическая температура хладагента: |
|||||||||
t |
2ср.ар. |
|
t2н t2к |
30°C 80°C 55°C. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Теплоёмкость компонентов бинарной смеси при средней арифметической температуре [2, с. 18]:
низкокипящий компонент (бензол) cНК 1817,5 кгДжК ,
43
высококипящий компонент (толуол) cВК 1801,0 кгДжК .
Среднюю интегральную теплоёмкость хладагента (бинарной смеси бензолтолуол) заменяем теплоёмкостью при средней арифметической температуре, которую находим через теплоёмкости компонентов:
c2 c2ср cНК x cВК 1 x
1817,5 кгДжК 0,4 1801,0 кгДжК 1 0,4 1807,6 кгДжК .
Расход тепловой энергии на нагрев хладагента:
Q2 m2 c2 t2к t2н 1,111кгс 1807,6 кгДжК 80°C 30°C 100,4кВт.
Тепловой баланс теплообменного аппарата: Q1 Q2 QП .
Тепловую нагрузку аппарата принимаем равной расходу тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента: Q Q1.
Потери тепловой энергии в окружающую среду заданы в виде доли от тепловой нагрузки теплообменника: QП П Q П Q1.
Преобразуем уравнение теплового баланса:
Q1 Q2 П Q1,
Q1 П Q1 Q2 ,
Q1 1 П Q2 .
Находим тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:
Q Q |
|
Q2 |
|
|
100,4кВт |
111,6кВт. |
1 |
|
1 0,1 |
||||
1 |
|
П |
|
|||
|
|
|
|
|
Потери тепловой энергии в окружающую среду:
QП П Q 0,1 111,6кВт 11,16кВт.
Расход теплагента (насыщенного водяного пара):
m1 |
Q1 |
|
111,6кВт |
0,05010кг с 180,3кг ч. |
|
2227,3кДж кг |
|||||
|
r |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
Задача 30
В межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменного аппарата производят конденсацию паров бинарной смеси бензол-толуол при
44
температуре 110 °C. Расход бинарной смеси 2 т/ч, содержание низкокипящего компонента в бинарной смеси 65 % масс. В качестве хладагента используется вода, подаваемая в трубное пространство при температуре 20 °C. Расход охлаждающей воды составляет 15 т/ч. Потери тепла в окружающую среду составляют 12 % от тепловой нагрузки теплообменника. Определить тепловую нагрузку теплообменного аппарата и конечную температуру охлаждающей воды.
Решение
Теплагент – пары бинарной смеси бензол-толуол (конденсация в межтрубном пространстве).
Хладагент – вода (нагрев в трубном пространстве).
Массовый расход теплагента: m1 2 т ч |
1000 |
кг |
0,5556кг с. |
||
3600 |
|
тс |
|
||
|
|
|
ч |
|
|
Удельные теплоты фазового перехода (конденсации) компонентов бинарной смеси при температуре конденсации теплагента [2, с. 20]: низкокипящий компонент (бензол) rНК 371,2кДжкг,
высококипящий компонент (толуол) rВК 364,4кДжкг.
Удельную теплоту фазового перехода теплагента находим через теплоты фазового перехода компонентов:
r1 rНК x rВК 1 x |
|
|
|
|
1 0,65 |
368,8кДж кг. |
|
371,2кДж кг 0,65 364,4кДж кг |
|
Расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:
Q1 m1 r1 0,5556кгс 368,8кДжкг 204,9кВт.
Тепловую нагрузку аппарата принимаем равной расходу тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента: Q Q1.
Потери тепловой энергии в окружающую среду:
QП П Q 0,12 204,9кВт 24,59кВт.
Из теплового баланса теплообменного аппарата получаем расход тепловой энергии на нагрев хладагента (воды):
Q2 Q1 QП Q1 1 П 204,9кВт 1 0,12 180,3кВт.
45
Массовый расход хладагента: m2 15т ч |
1000 |
кг |
4,167кг с. |
|
3600 |
|
тс |
||
|
|
|
ч |
|
Расход тепловой энергии на нагрев хладагента определяется выражением:
Q2 m2 c2 t2к t2н ,
откуда может быть выражена конечная температура хладагента: t2к t2н mQ2 2c2 .
В первом приближении примем среднюю интегральную теплоёмкость хладагента равной теплоёмкости хладагента при начальной температуре: c2 c2н 4181,7 кгДжК [2, с. 4-5].
Тогда, конечная температура хладагента в первом приближении:
|
Q |
20°C |
180,3 103 Вт |
30,35°C. |
||
t2к t2н m2 |
c2 |
4,167кг с 4181,7 кгДжК |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средняя арифметическая температура хладагента:
t |
2ср.ар. |
|
t2н t2к |
20°C 30,35°C |
25,17°C. |
|
|||||
|
2 |
2 |
|
||
|
|
|
Во втором приближении примем среднюю интегральную теплоёмкость хладагента равной теплоёмкости хладагента при средней температуре:
c2 c2ср 4179,4 кгДжК [2, с. 4-5].
Тогда, конечная температура хладагента во втором приближении:
|
Q |
20°C |
180,3 103 Вт |
30,35°C. |
||
t2к t2н m2 |
c2 |
4,167кг с 4179,4 кгДжК |
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если температура последних двух итераций (приближений) различается менее чем на десятую долю градуса, то дальнейших итераций не требуется.
Задача 31
В трубном пространстве кожухотрубчатого теплообменного аппарата производят испарение 12 кг/с бензола при нормальном атмосферном давлении. В качестве теплагента используют насыщенный водяной пар, подаваемый в межтрубное пространство под абсолютным давлением 2 кгс/см2. Потери тепла в окружающую среду составляют 6 % от тепловой нагрузки теплообменника. Определить тепловую нагрузку теплообменного
46
аппарата и расход греющего пара.
Решение
Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация в межтрубном пространстве).
Хладагент – бензол (кипение в трубном пространстве). Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 2кгссм2 98100 Паат 196200 Па .
Температура насыщенного водяного пара: t1 119,6°C [2, c. 7].
Удельная теплота фазового перехода (конденсации) насыщенного водяно-
го пара: r1 2204,0кДжкг [2, c. 7].
Температура кипения хладагента (бензола): t2 80,1°C [2, c. 13]. Удельная теплота фазового перехода (испарения) бензола при его температуре кипения: r2 394,4кДжкг [2, c. 20].
Расход тепловой энергии, необходимой для испарения хладагента:
Q2 m2 r2 12кгс 394,4кДжкг 4733кВт.
Находим тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:
Q Q |
|
Q2 |
|
|
4733кВт |
5035кВт. |
1 |
|
1 0,06 |
||||
1 |
|
П |
|
|||
|
|
|
|
|
Расход теплагента (насыщенного водяного пара):
m1 |
Q1 |
|
5035кВт |
2,285кг с 8,224 т ч. |
|
2204,0кДж кг |
|||||
|
r |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
47
ДВИЖУЩАЯ СИЛА ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Задача 32
Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью насыщенного водяного пара, подаваемого под избыточным давлением 0,5 кгс/см². Атмосферное давление принять равным 750 мм рт. ст.
Решение
Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация). Хладагент – жидкость (нагрев).
Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-конденсатор. Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 pатм p1
750мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 0,5кгссм2 98100 Паат 149040 Па.
Температура насыщенного водяного пара: t1 111,2°C [2, c. 7]. Движущей силой теплообмнного процесса является разность темпе-
ратур теплоносителей t t1 t2 . Если температуры теплоносителей меняются, движущая сила различается в разных частях теплообменника. В этом случае, находят среднее значение движущей силы tср .
Фазовый переход (конденсация пара) происходит без изменения температуры. Образовавшийся конденсат, на практике, успевает немного охладиться перед тем, как покинуть теплообменник. Но для удобства расчёта пренебрегаем этим охлаждением и считаем, что температура теплагента постоянна по всей длине теплообменника. На рис. 15 профиль температур теплагента в этом случае изображается горизонтальной линией.
Хладагент движется в трубах теплообменника. Структура потока в трубах близка к модели идеального вытеснения (МИВ). В этом случае, температура теплоносителя меняется плавно, и профиль температур представляет собой выпуклую кривую вследствие того, что жидкость нагревается быстрее в той части аппарата, где выше движущая сила, а по мере уменьшения движущей силы рост температуры хладагента замедляется.
48
t
Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация)
t1 = 111,2 °C
ΔtМ = 41,2 К
t2к = 70 °C
ΔtБ = 91,2 К
Хладагент – жидкость (нагрев) МИВ
t2н = 20 °C
L
Рис. 15. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового кожухотрубчатого подогревателя-конденсатора
Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:
tБ t1 t2н 111,2°С 20°С 91,2К,tМ t1 t2к 111,2°С 70°С 41,2К.
Среднее логарифмическое значение движущей силы:
tср tБ t tМ ln Б
tМ
91,2К 41,2К 62,89 К 62,89°С. ln 91,2К
41,2К
Поскольку движущая сила представляет собой разность температур, то её величина одинакова и в градусах Цельсия, и в Кельвинах.
Среднее значение температуры хладагента:
среднее арифметическое t |
2ср.ар. |
|
t2н t2к |
20°C 70°C |
45°C, |
|
|||||
|
2 |
2 |
|
||
|
|
|
|||
среднее интегральное t2ср |
t1 tср 111,2°С 62,89К 48,28°C. |
Задача 33
Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью другой жидкости, охлаждающейся от 110 °С до 80 °С. Расчёт произвести для трёх случаев: а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике,
49
б) противоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике, в) смешанный ток теплоносителей в двухходовом теплообменнике.
Решение
Теплагент – жидкость (охлаждение). Хладагент – жидкость (нагрев).
Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-рекуператор.
В межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника, снабжённом сегментными перегородками, структура потоков так же близка к МИВ, как и в трубном пространстве. Следовательно, для обоих теплоносителей температура меняется плавно. Профиль температур теплагента представляет собой вогнутую кривую, а профиль температур хладагента – выпуклую кривую.
а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике (рис. 16).
t
t1н = 110 °C
|
t1к = 80 °C |
ΔtБ = 90 К |
ΔtМ = 10 К |
|
|
|
t2к = 70 °C |
Хладагент – жидкость (нагрев) МИВ
t2н = 20 °C
L
Рис. 16. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового кожухотрубчатого подогревателя-рекуператора при прямотоке
Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:
tБ t1н t2н 110°С 20°С 90 К,
tМ t1к t2к 80°С 70°С 10К.
Среднее логарифмическое значение движущей силы:
50