- •НАГЛЯДНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ИЗ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ
- •Практикум № 1. Точка, прямая, плоскость на
- •Практикум № 2. Взаимное расположение геометрических элементов.
- •Практикум № 3. Перепендикулярность прямых и плоскостей.
- •Практикум № 4. Способы преобразования комплексного чертежа.
- •Практикум № 5. Поверхности, их образование и задание на чертеже.
- •Практикум № 6. Позиционные задачи. Развертка поверхностей.
- •Практикум № 7. Позиционные задачи. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией.
- •Практикум № 8. Взаимное пересечение поверхностей.
- •Практикум № 9. Особые случаи пересечения
- •остроить комплексный чертеж прямой АВ по координат
- •Построить комплексный чертеж треугольника АВС по координатам его вершин А (0, 20, 10),
- •Построить следы прямой a и указать октанты, через
- •Построить следы прямой b и указать октаны, через которые она проходит.
- •10. Построить фронтальный след плоскости ABC. Выделить цветным карандашом след, находящийся в 1-ом
- •11. Построить горизонтальный след плоскости Σ (a ∩ b).
- •12. Определить координаты точки приземления B парашютиста, если скорость снижения – вектор AB,
- •20. Определить взаимное положение прямой l и плоскости Г(a ∩ b).
- •21. Определить взаимное положение прямой l и плоскости Г(f0 ∩ h0).
- •Определить взаимное положени плоскостей ABC и DEF, видимость
- •Определить взаимное положение
- •Задача 24
- •Задача 24
- •Задача 24
- •Задача 24
- •№26 Из точек А, В, С опустить перпендикуляры на соответст- вующие им на
- •№27 Провести перпендикуляр к плоскости из т.D принадлежа- щей АВС.
- •№28 Опустить перпендикуляр из т.А На плоскость заданной
- •№29 Через прямую АВ провести плоскость перпендикулярную плоскости F(a || b).
- •№30 Изобразить направление движения шара, скатывающегос с наклонного щита ВDСЕ, и определить угол
- •Определение натуральной величины прямых AS и BS и угла наклона между ними.
- •Чтобы прямые стали прямыми уровня вводим дополнительную плоскость проекции П4 : X1 ║
- •Из точек A1 и B1 проводим линии связи
- •Спроецируем точки A,B,S, в плоскость П4
- •Соединяем точки A4 с S4 и B4 с S4. Угол, между прямыми A4S4
- •Нужно построить горизонталь h
- •Из точек B 1,C1, D1 проводим линии связи
- •DK – искомое расстояние
- •Определение угла наклона между двумя пересекающимися прямыми AB и BC.
- •Определение кратчайшего расстояния между траекториями полета двух самолетов.
- •На прямых a и b произвольно отметим точки Спроецируем эти точки в плоскость
- •Через точки A1, A′1, B1, B′1 проведем линии связи.
- •Спроецируем точки B и B′
- •Соединяем точки B5 и B′5
- •РАБОТА №37
- •РАБОТА №38
- •Задача № 39
- •№39 1) Строим фронтальную проекцию горизонтали h2, плоскости ABC. Находим точку её пересечения
- •№39 2) Строим горизонтальную проекцию горизонтали h1. Находим точку 11, пересечения h1 со
- •№39 3) Введем дополнительную плоскость
- •Задача № 40.
- •№40 1) Построим фронтальные проекции фронталей f1, f’1, f”1.. Они параллельны, так как
- •№40 2)Строим фронтальные проекции фронталей..
- •Задача 41
- •Задача 41 Условия задачи:
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41
- •Задача 41 Результат решения
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42
- •Задача 42 Результат решения
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 43
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 44
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача 45
- •Задача № 47
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №49
- •Задача №50
- •Условие задачи: построить проекции и натуральную величину сечения пирамиды плоскостью
- •Задача №50
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №51
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача №52
- •Задача № 53
- •Решение задачи № 53
- •Задача № 54
- •Задача № 54
- •Решение задачи 54а:
- •Решение задачи 54б:
- •Решение задачи 54в:
- •Решение задачи 54г:
- •Задача № 55
- •Задача № 56
- •Будет ли виден самолет (точка
- •Построить линию пересечения цилиндра и конуса.
- •Задача
- •63. Построить линию пересечения конуса и сферы.
- •1. Строим вспомогательные секущие плоскости.
- •Строим точки пересечения поверхностей.
- •Строим саму линию пересечения.
- •64. Построение линии пересечения конуса и цилиндра.
- •1.Строим вспомогательные плоскости уровня.
- •2.Строим линию пересечения, замеряем r, на фронтальной проекции и делаем засечки на соответствующих
- •Строится искомая линия пересечения.
- •65. Построить линию пересечения конуса и цилиндра.
- •Искомую линию пересечения находим согласно теореме Монжа:
Задача №51
Задача №51
Условие задачи: построить |
S2 |
линию пересечения поверхности |
|
конуса с плоскостью
S1
Задача №51
Находим опорные точки(1,2), |
S2 |
точки смены видимости(3) и |
|
промежуточные точки(4): |
32 |
|
|
|
42 |
12 22
11
R S1
41 31
21
Задача №51
Находим дополнительно промежуточные точки(5,6):
S2
|
32 |
|
|
|
42 |
|
|
|
52 |
|
|
|
|
62 |
|
|
12 |
22 |
|
11 |
5 |
|
|
|
1 |
|
|
|
R |
S1 R |
|
|
41 |
|
|
|
31 |
61 |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
Задача №51
Находим линию пересечения |
S2 |
конуса и плоскости : |
|
|
32 |
42 |
|
52 |
62 |
|
|
12 |
22 |
11 51
S1
41
31
61 21
Задача №51
Ответ: |
S2 |
|
32 |
42 |
|
52 |
62 |
|
|
12 |
22 |
11 51
S1
41
31
61 21
Задача №52
Задача №52
Условие задачи: построить линию пересечения поверхности призмы с плоскостью (H0Зf0)
A2' |
B2 ' |
C |
f0 f2 |
' |
|||
|
|
2 |
|
A |
B |
2 |
C2 |
|
2 |
|
C1 |
' |
|
A ' |
|
|
||
1 |
|
|
|
|
C1
h0 h 0 |
A |
1 |
1 |
B1 '
B1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №52 |
И поверхность(призма) и плоскость - общего положения, поэтому выполняем преобразование |
|||||||||
комплексного чертежа, т.е. строим проекции вершин призмы и след плоскости на П4: |
|||||||||
|
|
|
A2' |
|
B2 |
' |
C ' |
f0 |
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
A |
B |
2 |
C2 |
11 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
C1 ' |
|
|
|
|
|
A |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
C1 |
|
|
|
|
|
h0 |
h 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
B1 |
' |
C4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C4 ' |
|||
|
|
|
B1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П1 |
|
A4 |
B4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
' |
|
|
|
|
|
П4 |
|
|
|
A 4 |
B 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №52
Строим проекцию призмы на плоскость П4 и линию пересечения призмы
и плоскости : |
B2 ' |
C |
f0 f2 |
A2' |
' |
||
|
|
2 |
|
|
12 |
|
|
|
A |
B |
2 |
C2 11 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
C1 |
' |
|
|
A ' |
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
C1 |
|
|
|
|
h0 h 0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
B1 |
' |
C4 |
|
|
|
|
|
|
C4 ' |
|||
|
|
B1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
П1 |
A4 |
B4 |
' |
' |
|
П4 |
|
A 4 |
B 4 |
|
|
|
|