80. Зависимость сопротивления металла от температуры

Сопротивление металлов связано с тем, что электроны, движущиеся в проводнике, взаимодействуют с ионами кристаллической решётки и теряют при этом часть энергии, которою они приобретают в электрическом поле.

Из физических величин, которыми определяется удельное сопротивление металла, масса и заряд электрона - универсальные постоянные. Концентрация электронов проводимости в металлах практически не зависит от внешних условий, в частности от температуры. Удельное сопротивление металлов зависит от температуры.

Каждое вещество можно характеризовать постоянной для него величиной, называемой для него температурным коэффициентом сопротивления. Этот коэффициент равен относительному изменению удельного сопротивления проводника при его нагревании на 1 К

Сверхпроводимость-свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения. Существует множество чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние. Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей Кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение Тс — температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода. Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь — от наличия примесей и внутренних напряжений.

81. Затруднение классической электронной теории

Произведенные Лоренцем, уточненные расчеты с учетом классического распределения по скоростям привели к замене в теоретической формуле множителя 3 на 2 и к резкому увеличению расхождения теории с опытом. Второе затруднение классической электронной теории возникло при сопоставлении с опытом формул для теплоемкостей. Согласно электронной теории теплоемкость единицы объема электронного газа равна где n - концентрация свободных электронов. Теплоемкость, отнесенная к одному электрону, Рассмотрим один кг - атом одновалентного металла. Он состоит из ионов, колеблющихся около своих положений равновесия, и свободных электронов. Колебательная теплоемкость твердого тела по закону Дюлонга и Пти равна теплоемкость электронного газа

Следовательно, по электронной теории теплоемкость одновалентных металлов должна составлять Однако опыт показывает, что теплоемкость металлов так же, как теплоемкость твердых диэлектриков, в соответствии с законом Дюлонга и Пти близка к 3R. Таким образом, обнаружилось неожиданное и непонятное явление практического отсутствия теплоемкости у электронного газа.

Третьим затруднением классической электронной теории металлов явилась невозможность правильно объяснить с ее помощью температурную зависимость сопротивления. Опыт показывает, что сопротивление металлических проводников линейно возрастает с температурой по закону т.е. проводимость обратно пропорциональна абсолютной температуре в первой степени: Согласно классической теории, проводимость обратно пропорциональна Наконец, возникли трудности при оценке средней длины свободного пробега электронов в металле. Для того чтобы, пользуясь формулой (18.3), получить такие значения удельной электрической проводимости металла, которые не расходились бы с опытными, приходится принимать среднюю длину свободного пробега электронов в сотни раз большей, чем период решетки металла. Иными словами, приходится предположить, что электрон проходит без соударений с ионами решетки сотни межузельных расстояний. Такое предположение непонятно в рамках классической электронной теории Друде -Лоренца.

Приведенные выше противоречия указывают на то, что классическая электронная теория, представляя электрон как материальную точку, подчиняющуюся законам классической механики, не учитывала некоторых специфических свойств самого электрона, которые еще не были известны к началу XX века. Эти свойства были установлены позднее при изучении строения атома, и в 1924 г. была создана новая, так называемая квантовая или волновая механика движения электронов.