- •Рабочая тетрадь
- •По дисциплине
- •«Статистика»
- •Оглавление
- •I. Задания для аудиторной работы
- •График решения задач для аудиторной и домашней работы
- •Тема 1. «Выборочный метод»
- •Тема 2. «Проверка статистических гипотез»
- •Тема 3. «Корреляционно – регрессионный анализ»
- •Тема 4. «Ряды динамики»
- •Тема 5. «Экономические индексы»
- •II. Задания для самостоятельной работы
- •Статистика. Самостоятельные работы.
- •Самостоятельная работа 1.
- •Самостоятельная работа 6.
- •Самостоятельная работа 7.
- •Самостоятельная работа 8.
- •Самостоятельная работа 9.
- •Самостоятельная работа 10.
- •Самостоятельная работа 11.
- •Самостоятельная работа 12.
- •Самостоятельная работа 13.
- •Самостоятельная работа 14.
- •III. Типовой расчет
- •Статистика. Типовой расчет.
- •IV. Примеры решения задач
- •Тема 1. «Выборочный метод»
- •1. Определяем размах выборки как разность между ее максимальным и
- •2. Определяем длину b и количество интервалов группировки k; b и k нужно подобрать так, чтобы
- •3. Для каждого интервала группировки (α;β) находим:
- •4. Дополнительно вводим колонку
- •1. Полигон частот есть ломаная с вершинами в точках с координатами .
- •3. Кумулятивная кривая (или полигон относительных накопленных частот или кумулята) определяется как ломаная с вершинами в точках с координатами .
- •4. Вероятность попадания случайной величины в интервал (α;β) находится следующим образом:
- •1. Среднее значение (средняя арифметическая)
- •1. Находим шаг варьирования , то есть разность между любыми двумя соседними значениями случайной величины. Предполагается, что выборочной совокупности- постоянная величина.
- •- Если отбор случайный – повторный, - если отбор случайный – бесповторный.
- •- Если отбор случайный – повторный, - если отбор случайный – бесповторный.
- •Для заметок
- •Для заметок
- •Тема 3. «Корреляционно – регрессионный анализ»
- •1. Эмпирические данные принято записывать в виде корреляционной таблицы (если группировочный признак представлен в виде интервала, то необходимо найти его середину):
- •2. Эмпирической линией регрессии у на х называется ломаная с вершинами в точках с координатами
- •3. Коэффициент линейной корреляции r позволяет определить форму корреляционной зависимости. Он подсчитывается по формуле:
- •4. Степень тесноты корреляционной связи устанавливается с помощью корреляционного отношения η, равного
- •2. Отбор факторных признаков, пока модель не построена, производится несколькими способами. Все они основаны на расчете межфакторных коэффициентов корреляции
- •3. Форму и тесноту корреляционной зависимости можно с помощью множественного коэффициента корреляции . В частности, если число факторных признаков равно двум, то
- •Для заметок
- •Тема 4. «Ряды динамики»
- •3. В зависимости от типа ряда динамики среднее значение его уровней подсчитывается по формуле:
- •Для заметок
- •Тема 5. «Экономические индексы»
- •1. Обозначим и,и,и- соответственно себестоимостьz, цена p и объем q (объем производства, продаж и т. Д.) базисного и отчетного периодов.
- •3. С помощью индексов можно найти величину экономии (отрицательное число) или перерасхода (положительное число) производителя от изменения себестоимости:
- •4. Величина экономии (отрицательное число) или перерасхода (положительное число) потребителя от изменения цены равна:
- •1. Обозначим - время, необходимое на производство единицы продукции (трудоемкость). Тогда, суммарные затраты времени на производство всей продукции данного типа
- •2. Индивидуальный индекс производительности труда равен:
- •3. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости может быть подсчитан двумя способами: по определению и по формуле средней арифметической взвешенной,
- •4. Сводный индекс производительности труда, взвешенный по выработке, равен:
- •1. Индекс цен переменного состава рассчитывается как отношение средних цен отчетного и базисного периодов:
- •2. Изменение индивидуальных цен, а также изменение и специфика реализации (производства) в различных местах продажи (производства) учитывается индексом структурных сдвигов:
- •3. Изменение цен без учета структуры производится с помощью индекса цен фиксированного состава, который рассчитывается также как и агрегатный индекс цен, введенный в задаче 18:
- •4. Между введенными индексами существует связь:
- •1. Территориальный индекс цен равен
- •2. Соотношение весов сравниваемых регионов учтено в следующем способе расчета территориального индекса цены:
- •3. Индекс физического объема реализации подсчитывается по формуле:
- •4. Расчет индексов ипроизводится аналогично.
- •Для заметок
- •V. Приложения
- •1. Экзаменационные вопросы по курсу «Статистика»
- •3. Таблицы
- •4. Литература
Для заметок
Тема 4. «Ряды динамики»
Задача 11. Реализация продукции магазином (тыс. руб.) в 2006 – 2008 годах характеризовалось следующими данными (на конец месяца):
Месяц |
Реализация продукции (на конец месяца, тыс. руб.) | ||
2006 |
2007 |
2008 | |
Январь |
401,3 |
412,5 |
374,6 |
Февраль |
286,6 |
335,1 |
245,5 |
Март |
332,5 |
348,5 |
304,6 |
Апрель |
197,8 |
198,4 |
171,1 |
Май |
209,7 |
220,8 |
210,8 |
Июнь |
294,4 |
323,0 |
321,3 |
Июль |
275,0 |
281,4 |
244,7 |
Август |
329,7 |
399,0 |
345,6 |
Сентябрь |
476,5 |
531,8 |
495,4 |
Октябрь |
503,6 |
551,0 |
523,2 |
Ноябрь |
408,7 |
428,1 |
385,3 |
Декабрь |
341,8 |
283,0 |
274,2 |
По данным 2008 года необходимо:
а) определить тип ряда динамики;
б) произвести анализ уровней ряда динамики цепным и базисным способами (за базисный принять уровень января 2008 года);
в) найти средние значения уровней ряда динамики и его числовых характеристик.
1. Рядом динамики называется способ записи случайной величины (признака, фактора) Y, при котором ее значения (уровни) приведены в зависимости от времени. Если- интервал времени (например, месяц, квартал, год и т. д.), то ряд динамики есть интервальный. Если же значения уровней приведены на определенную дату (например, начало месяца, конец квартала, начало года и т. д.), то ряд динамики есть моментный. Различают также ряды динамики с равноотстоящими и неравноотстоящими по времени уровнями. Ряд динамики принято представлять в виде таблицы:
… | ||||
… |
2. Сравнение уровней ряда динамики производится двумя способами: цепным и базисным. При первом способе данный уровень сравнивается с предыдущем ему уровнем. Во втором случае выбирается базисный уровень(не обязательно первый) и все остальные уровни сравниваются с ним. Имеют место следующие
основные показатели, характеризующие изменения уровней ряда динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста (расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе). Их расчетные формулы приведены в таблице:
Показатель |
Обозначение |
Расчетная формула | |
Цепной способ сравнения |
Базисный способ сравнения | ||
Абсолютный прирост | |||
Коэффициент роста | |||
Темп роста | |||
Темп прироста | |||
Абсолютное значение одного процента прироста |
|%| |
или
|
- |
3. В зависимости от типа ряда динамики среднее значение его уровней подсчитывается по формуле:
- если ряд динамики интервальный с равностоящими уровнями;
- если ряд динамики интервальный с неравноотстоящими уровнями,
- временная разность между данным и следующим уровнем, ;
- если ряд динамики моментный с равноотстоящими уровнями;
- если ряд динамики моментный с неравноотстоящими уровнями,
- временная разность между данным и следующим уровнем.
Среднее значение абсолютного прироста равно:
.
Величина среднего значения коэффициента роста равна:
.
Среднее значение темпов роста подсчитывается по формуле:
.
Наконец, среднее значение темпов прироста рассчитывается следующим образом:
.
Переходим к решению задачи. Так как значения уровней приведены на определенную дату (конец месяца), временная разность между уровнями постоянная (1 месяц), то рассматриваемый ряд динамики является моментным с равноотстоящими уровнями.
Найдем числовые характеристики уровня ряда динамики. Результаты расчетов помещены в таблицу 13.
В качестве примера произведем анализ строки таблицы 13, соответствующей октябрю месяцу. В октябре 2008 года магазин реализовал продукции на 523,2 тыс. руб., что на 27,8 тыс. руб. больше по сравнению с сентябрем и на 148,6 тыс. руб. больше по сравнению с январем 2008 года. Следовательно, реализация продукции в октябре увеличилась в 1,0561 раза по сравнению с октябрем и в 1,3967 раза по сравнению с январем. Уровень реализации в октябре составил 105,6116% от сентябрьского и 139,669% от январского уровня реализации. Таким образом, продукции в октябре реализовано на 5,6116% больше по сравнению с сентябрем и на 39,669% больше по сравнению с январем месяцем. Величина абсолютной величины одного процента прироста составила 4,954 тыс. руб.
Таблица 13
, тыс. руб. |
, % |
, % |
|%|, тыс. руб. | |||||||
С пред. месяцем |
С январем 2008 г. |
С пред. месяцем |
С январем 2008 г. |
С пред. месяцем |
С январем 2008 г. |
С пред. месяцем |
С январем 2008 г. | |||
1 |
374,6 |
- |
0 |
- |
1 |
- |
100 |
- |
0 |
- |
2 |
245,5 |
-129,1 |
-129,1 |
0,6554 |
0,6554 |
65,5366 |
65,5366 |
-34,4634 |
-34,4634 |
3,746 |
3 |
304,6 |
59,1 |
-70 |
1,2407 |
0,8131 |
124,0733 |
81,3134 |
24,0733 |
-18,6866 |
2,455 |
4 |
171,1 |
-133,5 |
-203,5 |
0,5617 |
0,4568 |
56,1720 |
45,6754 |
-43,8280 |
-54,3246 |
3,046 |
5 |
210,8 |
39,7 |
-163,8 |
1,2320 |
0,5627 |
123,2028 |
56,2734 |
23,2028 |
-43,7266 |
1,711 |
6 |
321,3 |
110,5 |
-53,3 |
1,5242 |
0,8577 |
152,4194 |
85,7715 |
52,4194 |
-14,2285 |
2,108 |
7 |
244,7 |
-76,6 |
-129,9 |
0,7616 |
0,6532 |
76,1594 |
65,3230 |
-23,8406 |
-34,6770 |
3,213 |
8 |
345,6 |
100,9 |
-29 |
1,4123 |
0,9226 |
141,2342 |
92,2584 |
41,2342 |
-7,7416 |
2,447 |
9 |
495,4 |
149,8 |
120,8 |
1,4334 |
1,3225 |
143,3449 |
132,2477 |
43,3449 |
32,2477 |
3,456 |
10 |
523,2 |
27,8 |
148,6 |
1,0561 |
1,3967 |
105,6116 |
139,6690 |
5,6116 |
39,6690 |
4,954 |
11 |
385,3 |
-137,9 |
10,7 |
0,7364 |
1,0286 |
73,6430 |
102,8564 |
-26,3570 |
2,8564 |
5,232 |
12 |
274,2 |
-111,1 |
-100,4 |
0,7117 |
0,7320 |
71,1653 |
73,1981 |
-28,8347 |
-26,8019 |
3,853 |
Найдем среднее значение уровней ряда динамики. Имеем: среднемесячный объем реализации продукции магазином составил в 2008 году
324,7 (тыс. руб.).
Так как
,
то заключаем, что ежемесячное падение объемов реализации продукции в 2008 году составляло в среднем 9,1 тыс. руб.
Среднее значение коэффициента роста равно
.
Это означает, что месячный уровень объема реализации составляет в среднем 0,972 от предыдущего месяца или (согласно формуле среднего значения темпов роста)
.
Итак, в среднем в месяц, объем продаж сокращался на 2,8% по сравнению с предыдущим месяцем, так как
.
Задача 12. По данным задачи 11 (рассмотреть данные 2008 года) построить уравнение линейной функции тренда.
На формирование значение уровней ряда динамики основное влияние оказывают долговременные факторы, формирующие общую, в длительной перспективе тенденцию развития признака. Результат действия этих факторов моделируется в виде функции тренда
.
В частности, если тренд – линейный, то
.
Параметры a и b могут быть найдены методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:
.
Решая ее, получаем:
.
Все необходимые расчеты делаем в таблице:
| ||||
1 |
1 |
1 |
374,6 |
374,6 |
2 |
2 |
4 |
245,5 |
491 |
3 |
3 |
9 |
304,6 |
913,8 |
4 |
4 |
16 |
171,1 |
684,4 |
5 |
5 |
25 |
210,8 |
1054 |
6 |
6 |
36 |
321,3 |
1927,8 |
7 |
7 |
49 |
244,7 |
1712,9 |
8 |
8 |
64 |
345,6 |
2764,8 |
9 |
9 |
81 |
495,4 |
4458,6 |
10 |
10 |
100 |
523,2 |
5232 |
11 |
11 |
121 |
385,3 |
4238,3 |
12 |
12 |
144 |
274,2 |
3290,4 |
78 |
650 |
3896,3 |
27142,6 |
Получаем:
, .
Итак, уравнение функции тренда имеет вид:
.
Задача 13. Построить индексы сезонности за 2008 год и за 2006 – 2008 г.г. Результаты представить графически.
Помимо долговременных, на формирование значений уровней ряда динамики оказывают влияния сезонные факторы, определяющие периодическое изменение значений признака в определенные моменты времени (сезоны), причем эти изменения для каждого сезона можно считать постоянной величиной.
Самым простым способом учета сезонных факторов является расчет индексов сезонности, которые для одного года равны:
,
при этом - значение уровня ряда динамики в момент времени в данный момент времени (сезон), а- среднее значение уровней ряда динамики.
С целью избежания влияния случайных факторов, на практике, расчет индексов сезонности производится не за один, а за лет. В этом случае
,
где
- среднее значение уровней ряда динамики,
соответствующих определенному сезону,
- среднее значение уровней ряда динамики за лет.
После того как значения индексов сезонности рассчитаны, результаты удобно представить графически в виде ломаной с вершинами в точках с координатами (;). Также на координатной плоскости удобно изобразить линию . С ее помощью можно увидеть, в каких случаях мы имеем значения ряда динамики ниже среднего уровня, а в каких – выше.
Рассчитываем значения индексов сезонности в таблице (обратить внимание на расчет средних значений, ряд – моментный!):
2006 г. |
2007 г. |
2008 г. | |||||
1 |
401,3 |
412,5 |
374,6 |
1188,4 |
396,1333 |
1,1536 |
1,1648 |
2 |
286,6 |
335,1 |
245,5 |
867,2 |
289,0667 |
0,7560 |
0,8500 |
3 |
332,5 |
348,5 |
304,6 |
985,6 |
328,5333 |
0,9380 |
0,9660 |
4 |
197,8 |
198,4 |
171,1 |
567,3 |
189,1000 |
0,5269 |
0,5560 |
5 |
209,7 |
220,8 |
210,8 |
641,3 |
213,7667 |
0,6492 |
0,6286 |
6 |
294,4 |
323 |
321,3 |
938,7 |
312,9000 |
0,9895 |
0,9201 |
7 |
275 |
281,4 |
244,7 |
801,1 |
267,0333 |
0,7536 |
0,7852 |
8 |
329,7 |
399 |
345,6 |
1074,3 |
358,1000 |
1,0643 |
1,0530 |
9 |
476,5 |
531,8 |
495,4 |
1503,7 |
501,2333 |
1,5256 |
1,4738 |
10 |
503,6 |
551 |
523,2 |
1577,8 |
525,9333 |
1,6112 |
1,5465 |
11 |
408,7 |
428,1 |
385,3 |
1222,1 |
407,3667 |
1,1866 |
1,1978 |
12 |
341,8 |
283 |
274,2 |
899 |
299,6667 |
0,8444 |
0,8812 |
335,0955 |
360,4409 |
324,7182 |
1020,255 |
340,0848 |
- |
- |
Р
t
Точки, соответствующие индексам сезонности, рассчитанным по данным 2008 года, соединены пунктирной линией, а трем годам – сплошной.
Задача 14. По данным о реализации продукции в 2008 году (см. задачу 11) построить математическую модель указанного ряда динамики.
С учетом долговременных и сезонных факторов, математическая модель ряда динамики представляет собой композицию функцию тренда и индексов сезонности,
.
Используя результаты примера 12, имеем:
.
Задача 15. Смоделировать ряд динамики, характеризующий объем реализации продукции в 2008 году (см. задачу 11) в виде уравнения Фурье. Число гармоник взять равным 1, 2 и 3.
Аналитическим подходом к учету сезонной и долговременной составляющих в ряде динамики, является моделирование его в виде уравнения Фурье (тригонометрического ряда):
.
При этом m – степень точности гармоники тригонометрического ряда; для различных значений m уравнение Фурье выглядит так (на практике берется не более четырех гармоник):
m = 1: |
|
m = 2: | |
|
|
m = 3: | |
|
|
|
|
Величина
.
Коэффициенты уравнения Фурье находятся по формулам:
, ,.
Все необходимые вычисления осуществляем в таблицах 14, 15 и 16.
Таблица 14
m = 1 | ||||||
1 |
374,6 |
0 |
1 |
0 |
374,6 |
0 |
2 |
245,5 |
0,866 |
0,5 |
212,6092 |
122,75 | |
3 |
304,6 |
0,5 |
0,866 |
152,3 |
263,7913 | |
4 |
171,1 |
0 |
1 |
0 |
171,1 | |
5 |
210,8 |
-0,5 |
0,866 |
-105,4 |
182,5582 | |
6 |
321,3 |
-0,866 |
0,5 |
-278,254 |
160,65 | |
7 |
244,7 |
-1 |
0 |
-244,7 |
0 | |
8 |
345,6 |
-0,866 |
-0,5 |
-299,2984 |
-172,8 | |
9 |
495,4 |
-0,5 |
-0,866 |
-247,7 |
-429,029 | |
10 |
523,2 |
0 |
-1 |
0 |
-523,2 | |
11 |
385,3 |
0,5 |
-0,866 |
192,65 |
-333,6796 | |
12 |
274,2 |
0,866 |
-0,5 |
237,4642 |
-137,1 | |
3896,3 |
- |
- |
- |
-5,7289 |
-694,9591 |
Таблица 15
m = 2 | ||||||
1 |
374,6 |
0 |
1 |
0 |
374,6 |
0 |
2 |
245,5 |
0,5 |
0,866 |
122,75 |
212,6092 | |
3 |
304,6 |
-0,5 |
0,866 |
-152,3 |
263,7913 | |
4 |
171,1 |
-1 |
0 |
-171,1 |
0 | |
5 |
210,8 |
-0,5 |
-0,866 |
-105,4 |
-182,5582 | |
6 |
321,3 |
0,5 |
-0,866 |
160,65 |
-278,2540 | |
7 |
244,7 |
0 |
1 |
0 |
244,7 |
0 |
8 |
345,6 |
0,5 |
0,866 |
172,8 |
299,2984 | |
9 |
495,4 |
-0,5 |
0,866 |
-247,7 |
429,029 | |
10 |
523,2 |
-1 |
0 |
-523,2 |
0 | |
11 |
385,3 |
-0,5 |
-0,866 |
-192,65 |
-333,6796 | |
12 |
274,2 |
0,5 |
-0,866 |
137,1 |
-237,4642 | |
3896,3 |
- |
- |
- |
-179,75 |
172,7721 |
Таблица 16
m = 3 | ||||||
1 |
374,6 |
0 |
1 |
0 |
374,6 |
0 |
2 |
245,5 |
0 |
1 |
0 |
245,5 | |
3 |
304,6 |
-1 |
0 |
-304,6 |
0 | |
4 |
171,1 |
0 |
-1 |
0 |
-171,1 | |
5 |
210,8 |
0 |
1 |
0 |
210,8 |
0 |
6 |
321,3 |
0 |
1 |
0 |
321,3 | |
7 |
244,7 |
-1 |
0 |
-244,7 |
0 | |
8 |
345,6 |
0 |
-1 |
0 |
-345,6 | |
9 |
495,4 |
0 |
1 |
0 |
495,4 |
0 |
10 |
523,2 |
0 |
1 |
0 |
523,2 | |
11 |
385,3 |
-1 |
0 |
-385,3 |
0 | |
12 |
274,2 |
0 |
-1 |
0 |
-274,2 | |
3896,3 |
- |
- |
- |
146,2 |
299,1 |
Получаем:
,
, ,,
, ,.
Итак, уравнение Фурье в зависимости от числа гармоник имеет следующий вид:
m = 1: | |
m = 2: |
- |
|
|
m = 3: |
- |
|
+ |
|
|
Задача 16. Результаты задач 14 и 15 изобразить графически. По чертежу определить модель ряда динамики, по которой возможно построить наиболее точный прогноз.
Для того чтобы построить график функции тренда, необходимо подставить в ее уравнения значения t = 1,2, …,12 . Тем самым, для каждого месяца получаем значения . Строим полученную прямую.
Чтобы получить модель ряда динамики, необходимо каждое полученное ранее значение умножить на соответствующий индекс сезонности. Получаем ломаную с вершинами в точках с координатами(t;), .
Для построения графика уравнения Фурье, необходимо для каждого значения t по таблицам 14 – 16 найти значения ,и, которые затем подставляем в уравнение. Получаем . Соединяем отрезками прямых точки с координатами (t; ). Тем самым получаем искомую ломаную.
Все необходимые вычисления удобно производить в таблице 17. Строим чертеж (рисунок 16).
Из рисунка следует, что наиболее точно описывает эмпирические данные модель Фурье, m = 3. Следовательно, по ней возможен наиболее точный прогноз.
Таблица 17
Линейная модель |
Уравнение Фурье | ||||||
m = 1 |
m = 2 |
m = 3 | |||||
1 |
374,6 |
254,8205 |
1,1536 |
293,9650 |
323,7368 |
293,7785 |
318,1452 |
2 |
245,5 |
267,5244 |
0,7560 |
202,2592 |
265,9515 |
275,9098 |
325,7598 |
3 |
304,6 |
280,2282 |
0,9380 |
262,8664 |
223,9056 |
263,8222 |
239,4556 |
4 |
171,1 |
292,9321 |
0,5269 |
154,3513 |
208,8652 |
238,8235 |
188,9735 |
5 |
210,8 |
305,6359 |
0,6492 |
198,4122 |
224,8604 |
214,9020 |
239,2687 |
6 |
321,3 |
318,3397 |
0,9895 |
314,9887 |
267,6053 |
227,6886 |
277,5386 |
7 |
244,7 |
331,0436 |
0,7536 |
249,4667 |
325,6465 |
295,6882 |
271,3215 |
8 |
345,6 |
343,7474 |
1,0643 |
365,8530 |
383,4318 |
393,3902 |
343,5402 |
9 |
495,4 |
356,4513 |
1,5256 |
543,8130 |
425,4778 |
465,3944 |
489,7611 |
10 |
523,2 |
369,1551 |
1,6112 |
594,7987 |
440,5182 |
470,4765 |
520,3265 |
11 |
385,3 |
381,8590 |
1,1866 |
453,1014 |
424,5230 |
414,5646 |
390,1980 |
12 |
274,2 |
394,5628 |
0,8444 |
333,1785 |
381,7780 |
341,8614 |
292,0114 |
t f(t)
Рис. 16
Задача 17. По полученным моделям ряда динамики произвести прогноз реализации продукции в магазине на январь февраль и март 2009 года.
Для того чтобы осуществить прогноз по модели ряда динамики необходимо:
определить для прогнозируемого месяца порядковый номер периода от начала отсчета;
подставив значение в функцию тренда, найти;
по таблице индексов сезонности, найти , соответствующий данному месяцу;
умножив на, получить искомый прогноз.
Для того чтобы спрогнозировать значение уровня ряда динамики по уравнению
Фурье, необходимо:
для значения найти,,;
по таблицам 14 – 16 найти и;
подставив значения тригонометрических функций в модель Фурье, получить прогнозное значение уровня ряда динамики.
Осуществляем прогноз. Январь, февраль и март 2009 года являются
Соответственно 13, 14 и 15 периодом от начала отсчета (январь 2008 года). Согласно результатам задач 13 и 14 получаем следующие прогнозы:
Январь: (тыс. руб.);
Февраль: (тыс. руб.);
Март: (тыс. руб.).
Прогнозируем объем реализации по модели Фурье:
Январь: ;или
; ;;
; ;;
; ;;
m = 1:(тыс. руб.);
m = 2:(тыс. руб.);
m = 3:
(тыс. руб.);
Февраль: ;или
; ;;
; ;;
; ;;
m = 1:(тыс. руб.);
m = 2:-
(тыс. руб.);
m = 3:
(тыс. руб.);
Март: ;или
; ;;
; ;;
; ;;
m = 1:(тыс. руб.);
m = 2:-
(тыс. руб.);
m = 3:
(тыс. руб.).