Федеральное государственное образовательное бюджетное

учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»

_____________________________________________________________________________

Кафедра

теоретических основ связи и радиотехники

КУРСОВАЯ РАБОТА

учебная дисциплина «Общая теория связи»

Тема: «Расчёт основных характеристик цифровой системы связи

с использованием квадратурной модуляции»

Выполнила: студентка 2 курса,

группы ИКТ-707

Черкасова А.Н.

Номер зачетной книжки: 1705233

Номер выполненного варианта: m=33

Проверила:

Ст.преп. Москалец М.Н.

_____________________

Санкт-Петербург

2019

1. Структурная схема системы цифровой связи

Входящие в систему цифровой связи функциональные узлы имеют следующие назначения:

1. Источник сообщений (ИС) создаёт реализации a(t) случайного процесса

А(t);

2. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует аналоговый сигнал от источника сообщения в последовательность его двоичных цифровых отсчётов;

3. Кодер (К) включает в цифровой поток от АЦП дополнительные символы, предназначенные для повышения помехоустойчивости системы связи;

4. Формирователь модулирующих сигналов (ФМС) служит для получения модулирующих сигналов I(t) и Q(t), соответствующих заданному виду модуляции;

5. Перемножители (ПМ1, ПМ2) модулятора - для получения БМ сигналов: синфазного I(t)cos(ω_ct) и квадратурного Q(t)sin(ω_ct);

6. Фазовращатель на угол φ=-π/2 модулятора - для получения второго несущего колебания, ортогонального по отношению к первому;

7. Генератор гармонических cos(ω_ct) колебаний — для получения несущего колебания;

8. Сумматор модулятора - для объединения синфазного и квадратурного сигналов в единый сигнал с квадратурной модуляцией S_KAM(t) = I(t)cos(ω_ct)+Q(t)sin(ω_ct);

9. Непрерывный канал - среда распространения сигнала S_KAM(t);

10. Демодулятор - для анализа приходящего сигнала, искажённого помехами, и принятия решения о переданном сообщении;

11. Преобразователь параллельного кода в последовательный код - для преобразования сигнала с выхода демодулятора в последовательный формат кодовых комбинаций;

12. Декодер (ДК) - для исправления части ошибок, возникших при приёме сообщений вследствие влияния помех;

13. Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) - для восстановления аналоговой формы сигнала по принятым его цифровым отсчетам;

14. Получатель сообщений (ПС).

2. Исходные данные для расчета системы цифровой связи

Предельные уровни аналогового сигнала , (В)	амин, (В)=0; амакс, (В)=25,6
Верхняя частота спектра аналогового сигнала	fB=(1+33*10-2)104(Гц)=13300(Гц)
Заданный уровень квантования	j=500-3*33=401
Спектральная плотность мощности флуктуационной помехи	3*10-7 Гц
– номер тактового интервала ошибки	k=1
№ вида модуляции	КAМ-16

3. Расчет системы цифровой связи

3.1 Источник сообщений

Источник сообщения (ИС) вырабатывает реализации стационарного случайного процесса типа квазибелого шума с параметрами , и . Мгновенные значения сообщения равновероятны в интервале от значения до значения .

Требуется:

1. Написать аналитические выражения для плотности вероятности мгновенных значений сообщения, функции распределения и построить их графики.

Аналитическое выражение для плотности распределения вероятности случайного процесса a(t) имеет вид:

Ф ункция распределения F(a) связана с плотностью распределения интегральным соотношением:

П ри значение функции распределения будет находиться следующим образом:

При значение функции распределения будет находиться как:

Построим графики плотности вероятности и функции распределения

Рис.2. График одномерного закона распределения плотности вероятности мгновенных значений случайного процесса a(t)

Рис.3. График функции распределения F(a)

2. Рассчитать математическое ожидание и дисперсию сообщения .

Найдем математическое ожидание М случайного процесса a(t):

Так как W(a) вне интервала от a_min до a_max равна 0, то получим:

Найдем дисперсию случайного процесса a(t):

3. Написать аналитическое выражение для спектральной плотности мощности сообщения и построить график.

Аналитическое выражение для спектральной плотности мощности G_A(f) сообщения A(t):

Рис. 4. График спектральной плотности мощности

4. Найти аналитическое выражение для корреляционной функции сообщения и построить график. По форме графика определить, является ли сообщение эргодическим случайным процессом или не является таковым.

В соответствии с формулой Винера-Хинчина корреляционная функция стационарного случайного процесса определяется по формуле:

Рис.5 График корреляционной функции

По форме графика B_A(t) видно, что сообщение A(t) является эргодическим случайным процессом.

3.2 Аналого-цифровой преобразователь (ацп)

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует реализации аналогового (непрерывного) сообщения в цифровую форму, в поток двоичных символов: нулей и единиц, т. е. в последовательность прямоугольных импульсов, где «0» имеет нулевое напряжение, а «1» – прямоугольный импульс положительной полярности. Амплитуда импульсов равна .

Передача информации от источника осуществляется по дискретной системе связи. Для этого сообщение a(t) в дискретизаторе квантуется по времени и по уровню равномерным шагом. Шаг квантования по уровню Δa=0.05B.

Требуется:

1. Рассчитать интервал дискретизации для получения непрерывных отсчетов реализации , ,

2. Рассчитать частоту дискретизации .

3. Определить число уровней квантования .

4. Рассчитать мощность шума квантования и сравнить ее с мощностью непрерывного сообщения .

5. Найти минимальное число двоичных разрядов, требуемое для записи в двоичной форме любого номера из номеров уровней квантования.

6. Записать k-разрядное двоичное число, соответствующее заданному уровню квантования

Число двоичных разрядов k=9

401=110010001

7. Начертить временную диаграмму отклика АЦП b_АЦП(t) на заданный уровень квантования в виде последовательности импульсов, сопоставляя единичным символам прямоугольные импульсы положительной полярности, а нулевым – нулевые напряжения. Амплитуда импульсов равна . Над импульсами надписать значения соответствующих двоичных информационных символов (ДИС). Длительность отклика АЦП на каждый отсчет не должна превышать интервала дискретизации

Рис.6 Осциллограмма сигнала на выходе АЦП