Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Метод Симметричных Составляющих

.pdf

Скачиваний:

164

Добавлен:

07.02.2015

Размер:

570.01 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

3) Двухфазное короткое замыкание

к.з. фаз В и С

к.з. фаз А и С

к.з. фаз А и В

( I&A = 0; U&B =U&C ; I&B = −I&C )

( I&B = 0; U&A =U&C ; I&A = −I&C )

( I&C = 0; U&A =U&B ; I&A = −I&B )

Симметричные составляющие токов

= 0

= − a

2 &

I 2 = − I1

I 2

= − aI1

I0 = 0

I 2

I&A1

I&C2

I&B2

I&A1

I&2

I&1

I&A1

I&2

I&1

I&C2

I&B1

I&B2

I&A2

I&C1

I&A2

I A2

I&B1

IC1

I&C2

IC1

I&B2

Токи в месте к.з. ( I&A

= 0; I&B

= − I&C )

Токи в месте к.з. ( I&B = 0; I&A =− I&C )

Токи в месте к.з. ( I&C = 0; I&A =− I&B )

I&A1

I&A

I&C2

I&B2

I&C

I&B

I&B2

I&A1

I&C2

I&A2

I&C1

I&B1

I&C1

I&B1

I&C1

I&A2

IC2

IB1

IB2

I&C

I&B

Симметричные составляющие напряжений

1 =U 2

U1 =a

U 2

=aU 2

U&A1

U& A2

U&1 = U&2

U&C1

U& A2

U&B1

U&B2

U&B1

U& A2

U&C1

U&C2

U&A1

U&C2

U B1

U B2

U&A1

U&C1

U&B2

U C2

Напряжения в месте к.з.

(U&A ≠ 0; U&B =U&C )

Напряжения в месте к.з.

(U&B ≠ 0; U&A =U&C )

Напряжения в месте к.з. (U&C

≠ 0; U&A =U&B )

U& A2

U&C2

U&B2

U&A

U&C1

U&C

U&B

U&B1

U&C

U&A1

U&B1

U&A U& A2

U&A1

U&A

U& A2

U&C1

U&B1

U&B2

U&A1

U&C2

U&C

U&B

U&C2

U&B2

U&A +U&B +U&C = 0

U&A

+U&B +U&C = 0

U&A +U&B

+U&C = 0

U 0

(U A

+U B

+U C ) = 0

U&0 =

(U&A +U&B

+U&C ) = 0

U 0

(U A +U B +U C ) = 0

4) Обрыв одной фазы

обрыв фазы А ( I&A

= 0; U&B

= 0; U&C = 0 )

обрыв фазы В ( I&B

= 0; U&A = 0; U&C = 0 )

обрыв фазы С ( I&C = 0; U&A = 0; U&B = 0 )

Симметричные составляющие напряжений

2 &

=U 2

=U 0

=a U 0

U 2

=a U 0

U1 =a

U 0

2 =aU 0

U&1

U&2

U&0

U&1

U&2

U&0

U&A1

U& A2

U& A0 U&B0 U&C0

U& A0U&B0 U&C0

U&C1

U&B1 U&

U&C2

U&C1

U&C2

U B2

U& A2

U&A1

U&B2

U A1

U C1 U&C2

U&B1

U A2

Напряжения в месте к.з.

(U&A ≠ 0; U&B = 0;U&C = 0 )

(U&B ≠ 0;U&A = 0; U&C = 0 )

(U&C ≠ 0; U&A = 0;U&B = 0 )

U& A0

U&B0

U&C0

U&A2

U&A

U&B2

U&B

U&C2

U&C

U&A1

U&B1

U&C1

U&B1

U& A1

U&C1

U&B1

U& A1

U&C =0

U&C0 U&B0

U&B =0

U& A =0

U& A0 U&C0

U&C =0

U&B =0

U&B0

U&A0

U&A =0

U&A2

U B2

U C2

Векторную диаграмму токов сложно изобразить однозначно, т.к симметричные составляющие токов зависят от сопротивлений прямой,

обратной и нулевой последовательностей z1 , z 2 , z 0 . Ниже приведены варианты примерных векторных диаграмм токов для

случая обрыва

фазы А. Граничным условием для построения векторной диаграммы токов является равенство нулю тока I&A .

Векторная диаграмма токов (для схемы с заземленной нейтралью), I&0

≠ 0

Пример 1 (частный случай)

Симметричные составляющие токов

Токи в месте к.з. (I&A

= 0; I&B ≠ 0; I&C ≠ 0)

I&A1

I&A2

I&A1

I&A0

I&B0

I&C0

I&A0

I&C2

I&B2

I&C1

I&B1

I&B

I&C

IC2

I B2

IC1

I B1

I&A2

IC0

I B0

I&C

I&B

Подобная векторная диаграмма получается в ряде частных случаев, например, если сопротивления z1 , z 2 , z 0 ,z N							чисто индуктивные или
чисто активные.
Пример 2 (общий случай)
Симметричные составляющие токов			Токи в месте к.з.	(I&A		= 0; I&B ≠ 0; I&C ≠ 0)
	I&C2			I&A2		I&A1
	&					I&A =0
I&A1	I B2		&	I&
I&A1	I&A2		&	I&
	I&A2	I&B0	IC0	I&C1	A0
		I&B0	&	I&C1
	I&A0		IC2			I&B2
	I&A0		I&C0			I&B2		I&B	≠	I&C
			I&C0			I&B1	&	I&B	≠	I&C
I&C1	I&B1			&			I B0
I&C1	I&B1			&			I B0
				IC		I&B
						I&B

Векторная диаграмма токов (для схемы с изолированной нейтралью), I&0 =0

Симметричные составляющие токов			I&0 =0 , I&1 = −I&2	Токи в месте к.з.	( I&A = 0; I&B = − I&C )
					I&A1
I&A1				I&C2	I&B2
	I&C2	I&B2		I&C	I&B

I&C1	I&B1	I&A2		I&C1	I&B1

I&A2

5)Обрыв двух фаз (для схемы с заземленной нейтралью)

обрыв фаз В и С (U&A = 0; I&B = 0; I&C = 0 )

обрыв фаз А и С (U&B = 0; I&A = 0; I&C = 0 )

обрыв фаз А и В (U&C

= 0; I&A = 0; I&B = 0 )

Симметричные составляющие токов

2 &

=I 2

=I0

=a I 0

I 2

I 0

I 2

=aI 0

I&A0 I&B0 I&C0

I&1

I&2

I&0

I&1

I&2

I&0

I&A1

I&A2

I&A0 I&B0 I&C0

I&C1

I&B1

I&C2

I&C1

I&C2

IB2

I&C2

I&A2

I&A1

I&A2

I&B2

I A1

IC1

I&B1

Токи в месте к.з.	( I&A ≠ 0; I&B = 0; I&C = 0 )		Токи в месте к.з.		( I&B ≠ 0; I&A = 0; I&C = 0 )		Токи в месте к.з. ( I&C ≠ 0; I&A = 0; I&B = 0 )
	I&A0				I&B0			I&C0
	I&A0
	I&A2	I&A			I&B2	I&B		I&C2		I&C
	I&A2
I&C1	I&A1			I&A1	I&B1			I&C1
I&C1	I&B1			I&A1	I&C1			I&B1	I&A1
I&C =0	I&C0 I&B0	I&B =0	I&A =0	I&A0 I&C0		I&C =0	I&B =0	I&B0 I&A0		I&A =0
&	&			I&A2	&			I&B2	I&	A2
IC2	IB2				IC2					A2

Векторную диаграмму напряжений сложно изобразить однозначно, т.к симметричные составляющие напряжения зависят от сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательностей z1 , z 2 , z 0 . Ниже приведены вариант примерной векторной диаграмм

для случая обрыва. фазы А. Граничным условием для построения векторной диаграммы напряжений является равенство нулю напряжения

U&A

Пример 1 (частный случай)

Симметричные составляющие напряжений

Напряжения в месте к.з. (U&A = 0; U&B ≠ 0; U&C ≠ 0)

U&A2

U&A1

U&A =0

U&A1

U&A0

U&A0 U&B0 U&

U&B1

U C1

U C2

U B2

U&B

U&C

U C2

U B2

U&C0

U&B0

U C1

U B1

U&A2

U C

U B

Подобная векторная диаграмма получается в ряде частных случаев, например, если сопротивления z1 , z 2 , z 0 ,z N

чисто индуктивные

или чисто активные.

Пример 2 (общий случай)

Симметричные составляющие напряжений

Напряжения в месте к.з.

(U&A = 0; U&B ≠ 0; U&C ≠ 0)

U&C2

U&A1

U&B2

U&A =0

U&A2

U&A0

U C0

U&B0

U&C2

U&C1

U&B2

U&B

≠

U&C

U&C1

U&B1

U&C0

U&C

U B1

U&B0

U&B

Приложение Б

(обязательное)

В трёхфазной цепи произошел обрыв фазы В. Требуется найти токи и напряжения в месте обрыва. Построить векторные диаграммы токов и напряжений в месте обрыва.

Исходные данные:

Eфг:= 120

Zл1 := 3 + i 1	Zл2 := 3 + i	Zл0 := 2 + i 1
Zг1 := 5 + i 2	Zг2 := 3 + i 3	Zг0 := 3 + i 2
Zн1 := 5 + i 7	Zн2 := 4 + i 2	Zн0 := 2 + i 2
Zn := 5
a := e120 deg i
Решение:

Составим схемы замещения и преобразуем их к простейшему виду:

Схема прямой последовательности:

Схема обратной последовательности:

Схема нулевой последовательности:

Рассчитаем эквивалентные сопротивления:

Z1 := Zг1 + Zл1 + Zн1	Z1	= 13 + 10i

Z2 := Zг2 + Zл2 + Zн2	Z2 = 10 + 6i

Z0 := Zг0 + Zл0 + 3Zn + Zн0		Z0 = 22 + 5i

Составим систему шести уравнений: три по законам Кирхгофа, три по условию в месте обрыва.: (UA=0, IB=0,UC=0)

Z1 I1 + U1 Eфг

Z2 I2 + U2 0

Z0 I0 + U0 0

U1 + U2 + U0 0

a2 I1 + a I2 + I0 0 a U1 + a2 U2 + U0 0

Решим систему

ORIGIN:= 1

Матрица коэффициентов

Z1		0	0	1	0	0
	0	Z2	0	0	1	0
	0	0	Z0	0	0	1

A :=	0	0	0	1	1	1

a2		a	1	0	0	0
					a2	1
	0	0	0	a

IU := A− 1 B

Матрица свободных членов

	Eфг
		0
		0
B :=		0
B :=		0


		0
		0


		4.163 − 2.752i
		−0.557 − 3.28i
		1.346 + 1.071i
IU =		1.346 + 1.071i
IU =		38.36 − 5.851i


		−14.113	+ 36.146i
	−24.247		− 30.295i

Симметричные составляющие токов и напряжений в месте короткого замыкания:

I1 := IU1	I1 = 4.163 − 2.752i	I1	= 4.99		arg(I1) = −33.47 deg
I1 := IU1
I2 := IU2	I2 = −0.557 − 3.28i	I2		= 3.327	arg(I2)	= −99.636deg
I2 := IU2	I0 = 1.346 + 1.071i	I0	= 1.72		arg(I0)	= 38.524deg
I0 := IU3

U1 := IU4	U1	= 38.36 − 5.851i		U1	= 38.803		arg(U1)	= −8.672 deg
	U2 = −14.113		+ 36.146i	U2		= 38.803	arg(U2)	= 111.328deg
U2 := IU5

U0 := IU6	U0	= −24.247−	30.295i	U0		= 38.803	arg(U0)	= −128.672deg

Определим токи и напряжения в месте несимметрии с помощью матрицы Фортескью

Is := I2

Us := U2

F := a2

Токи в месте обрыва:

4.952 − 4.961i

Iф := F Is

Iф =

−0.915 + 8.175i

IA := Iф1

= 7.01

arg(IA) = −45.057deg

IB := Iф2

= 0

IC := Iф3

= 8.226

arg(IC) = 96.385deg

Напряжения в месте обрыва

− 15

3.553

+ 3.553i× 10

Uоб := F Us

Uоб =

−72.74 − 90.885i

−7.105× 10− 15

UA := Uоб1

= 5.024× 10− 15

= 116.409

arg(UB) = −128.672deg

UB := Uоб2

= 7.105× 10− 15

UC := Uоб3

В е к т о р н а я д и а г р а м м а т о к о в в м е с т е о б р ы в а

a2 I1

a I1

IA :=

I1 + I2

IB :=

I1 + a I2

IC :=

a I1 +

+ I2 + I0

a I1 + a2 I2 + I0

a2 I1 + a I2 + I0

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
29.08.20193.47 Mб15мет ТГВ книга.doc
#
14.04.2019718.85 Кб36Мет.рек по экономике новая Шавандина.doc
#
13.07.2019309.25 Кб1Метеориты. Каметы. Туманности. Галактики. систе....doc
#
29.07.2019264.7 Кб6Метод золотого сечения.doc
#
29.07.20194.82 Mб1Метод Ньютона.doc
#
07.02.2015570.01 Кб164Метод Симметричных Составляющих.pdf
#
07.02.2015288.26 Кб53МЕТОД УК ДЛЯ СТ 4 курс.doc
#
07.02.2015337.92 Кб5Метод. произ. практика БУэлектр вариант старый.doc
#
20.03.2016738.82 Кб84Метод.указания студенту(Уход).doc
#
05.11.2018192.51 Кб0Метод.укз. по Политологии.doc
#
11.11.20192.18 Mб6метода к типовому v.3_.doc