Продолжение таблицы 3

i 6 7 8 9

y_i 0,52102 0,58177 0,63428 0,67924

q_i 0,6517 0,05671 0,04874 0,04144

1

q_{i -1} -0,00427 -0,00423 -0,00398 -0,00365

2

5

q_{i –2} -0,00015 0,00003 0,00020 0,00028

12

y_{i +1} 0,58177 0,63428 0,67924 0,71731

В таблице 4 производится вычисление значений функции

y ' = f ( x_i , y_i ) = 1 + 0,2 y_i sin x_i - 1,5 y_i ²

ТАБЛИЦА 4

x_i y_i 0,2 sin x_i 0,2 y_i sin x_i -1,5y_i² f ( x_i , y_i )

0,3 0,2887 0,0591 0,0171 -0,1250 0,8921

0,4 0,3742 0,0779 0,0292 -0,2102 0,8190

0,5 0,4518 0,0959 0,0433 -0,3062 0,7371

0,6 0,5210 0,1129 0,0588 -0,4071 0,6517

0,7 0,5818 0,1288 0,0749 -0,5078 0,5671

0,8 0,6343 0,1435 0,0910 -0,6036 0,4874

0,9 0,6792 0,1567 0,1064 -0,6920 0,4144

Ответом являются значения функции y (x_i ), полученные в таблице 2.

Литература

1. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш.шк.,2005.

2. Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций. – СПб.:БХВ-Петербург, 2004.

3. Гусак А.А. Справочник по высшей математике. – Мн.: ТетраСистемс, 2004.

4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учебное пособие для вузов/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. - М.,2005.

5. Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. MATLAB 7 программирование, численные методы. БХВ-Петербург, 2005.