Данные пассивного эксперимента о выходе продукции

Y	X1	X2	X3	Х4	Х5
126	–	4	15	17	100
137	1	4,8	14,8	17,3	98,4
148	2	3,8	15,2	16,8	101,2
191	3	8,7	15,5	16,2	103,5
274	4	8,2	15,5	16	104,1
370	5	9,7	16	18	107
432	6	14,7	18,1	20,2	107,4
445	7	18,7	13	15,8	108,5
367	8	19,8	15,8	18,2	108,3
367	9	10,6	16,9	16,8	109,2
321	10	8,6	16,3	17	110,1
307	11	6,5	16,1	18,3	110,7
331	12	12,6	15,4	16,4	110,3
345	13	6,5	15,7	16,2	111,8
364	14	5,8	16	17,7	112,3
384	15	5,7	15,1	16,2	112,9

Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции в пакете прикладных программ Excel. Для выполнения этой части анализа воспользуемся инструментом «Корреляция», для чего необходимо выполнить следующие действия:

а) данные для корреляционного анализа расположить в смежных диапазонах ячеек;

b) выбрать команду «Сервис  Анализ данных»;

c) в диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция» и нажать ОК;

d) в диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. При выделенных заголовках столбцов установить флажок «Метки в первой строке»;

e) выбрать параметры вывода, установить переключатель «Новый рабочий лист»;

f) нажать ОК и получить результат (табл. 1.10).

Таблица 1.10

Корреляционная матрица

	Выход продук-ции	Время	Расходы на сырье	Расходы на энергоресурсы	Расходы на заработную плату	Расходы на оборудование
Выход продукции	1,000
Время	0,600	1,000
Расходы на сырье	0,646	–0,016	1,000
Расходы на энергоресурсы	0,233	0,118	–0,003	1,000
Расходы на заработную плату	0,226	–0,070	0,204	0,698	1,000
Расходы на оборудование	0,816	0,952	0,273	0,235	0,031	1,000

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции (см. табл. 1.10) показывает, что зависимая переменная, т. е. выход продукции, имеет тесную связь с расходами на оборудование (r = 0,816) и на сырье (r = 0,646), а также со временем (r = 0,600).

Факторы 1 и 5 тесно связаны между собой (r_1,5 = 0,96), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух факторов целесообразно оставить в модели Х₅ – расходы на оборудование. Факторы 3 и 4 слабо влияют на выход продукции, так как соответствующие коэффициенты корреляции не достигают 0,3, поэтому их тоже можно не учитывать в модели.

Выбор вида модели и оценка ее параметров. Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов с использованием данных после исключения незначимых параметров. Для проведения анализа с использованием инструмента «Регрессия» выполняют следующие действия:

а) выбирают команду «Сервис  Анализ данных»;

b) в диалоговом окне «Анализ данных» выбирают инструмент «Регрессия», после чего нажимают ОК;

c) в диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вводят адрес диапазона ячеек зависимой переменной, а в другое поле – адрес диапазона для Х₁ и Х₂;

d) устанавливают флажок «Метки» в первой строке;

e) устанавливают переключатель «Новая рабочая книга»;

f) в поле «Остатки» ставят необходимые флажки: «Остатки» и «График остатков»;

g) нажимают ОК. Полученные результаты приведены в табл. 1.11.

В табл. 1.11, а как R-квадрат обозначен коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака, находящегося под действием изучаемых факторов.

В табл. 1.11, б D_f обозначает число степеней свободы, а F – критерий Фишера.

В табл. 1.11, в во втором столбце приведены коэффициенты уравнения регрессии a₀, a₁, a₂, а в четвертом – t-статистики, используемые для проверки значимости коэффициентов.

Уравнение регрессии зависимости выхода продукции от расходов на сырье и расходов на оборудование получим, таким образом, в виде

Y = –1471,314 + 9,568 Х₁ + 15,754 Х₂.

Таблица 1.11