6. Аналого-цифровое преобразование сигналов.

Для преобразования любого аналогового сигнала (звука, изображения) в цифровую форму необходимо выполнить три основные операции: дискретизацию, квантование и кодирование.

Дискретизация - представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (отсчетов ). Эти отсчеты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации. На рис. 1 показаны исходный аналоговый сигнал и его дискретизированная версия. Картинки, приведенные под временными диаграммами, получены в предположении, что сигналы являются телевизионными видеосигналами одной строки, одинаковыми для всего телевизионного растра.

7. Цифровое представление компонентного видеосигнала.

Компонентный телевизионный видеосигнал может быть представлен в цифровой форме в соответствии с Рекомендацией ITU-R 601. Эта рекомендация устанавливает правила раздельной дискретизации, квантования и кодирования сигнала яркости Y и двух цветоразностных сигналов R-Y (Cr) и B-Y (Cb). Частота дискретизации для яркостного сигнала Y установлена равной 13,5 МГц, для цветоразностных сигналов - 6,75 МГц, т.е. частота дискретизации яркостного сигнала в 2 раза больше частоты дискретизации цветоразностных сигналов. Если взять, как принято, в качестве условной (базовой для иерархии цифровых стандартов) единицы частоту 3,375 МГц, то частоты дискретизации яркостного и двух цветоразностных сигналов будут находиться в соотношении 4:2:2, которое и дает часто используемое название стандарта.

Рис.7 Кодирование компонентного видеосигнала (4:2:2).

При таких значениях частот дискретизации можно практически преобразовать без искажений в цифровую форму сигнал яркости в полосе до 5,75 МГц, а цветоразностные сигналы - в полосе до 2,75 МГц (надо помнить о запасном интервале между граничной частотой сигнала и половиной частоты дискретизации). Стандарт 4:2:2 используется в качестве базового при оценке других вариантов дискретизации, и на значение 5,75 МГц часто ссылаются как на границу полной полосы ТВ сигнала. Рис. 7 показывает дискретизацию компонентного телевизионного сигнала на примере сигнала цветных полос. Длина кодового слова - 10 двоичных разрядов - битов (в первоначальном варианте - 8 битов), что позволяет перенумеровать 1024 уровня квантования. Однако числа 0..3 и 1020..1023 резервируются для цифровых синхронизирующих сигналов. Для квантования яркостного сигнала выделяется 877 уровней (значение черного в видеосигнале соответствует уровню квантования 64, а номинальное значение белого - уровню 940). Для квантования цветоразностных сигналов выделяется 897 уровней, причем нулевому значению аналогового сигнала соответствует уровень квантования 512.Кодированию подлежат гамма-корректированные сигналы. Приведенные диапазоны уровней квантования часто используются при сравнении с другими вариантами квантования. В этом случае на них часто ссылаются как на показатели динамического диапазона или полного разрешения по уровню сигнала, поскольку число уровней квантования определяет шум квантования и, соответственно, динамический диапазон. В этом же смысле иногда говорят о 10-битном разрешении.

Рис.8 Кодирование компонентного видеосигнала (4:2:2). Структура дискретизации

Частоты дискретизации представляют гармоники строчной частоты, что обеспечивает неподвижную ортогональную структуру отсчетов ТВ изображения (рис. 8). Величинам 13,5 и 6,75 МГц кратна, как частота строчной развертки стандарта телевизионного разложения 625/50, так и частота развертки стандарта 525/60. Собственно, выбор в качестве базовой именно частоты 3,375 МГц во многом связан с соображениями кратности с частотами строчной развертки двух мировых стандартов разложения. Это важно потому, что позволило ввести единый мировой стандарт цифрового кодирования компонентного видеосигнала, при котором в активной части строки содержится 720 отсчетов яркостного сигнала и по 360 - каждого цветоразностного. Различие в системах 625/50 и 525/60 заключается в разном числе строк и несколько отличающейся длительности интервала гашения. Полная скорость передачи цифрового компонентного видеосигнала составляет 10 х 13,5 + 10 х 6,75 + 10 х 6,75 = 270 Мбит/с.

Рис.9 Кодирование компонентного видеосигнала (4:4:4)

Существуют и другие форматы представления компонентного сигнала в цифровом виде. Кодирование по стандарту 4:4:4 предполагает использование частоты 13,5 МГц для всех трех компонентов: R, G, B или Y, Cr, Cb (рис. 9). Это означает, что все компоненты передаются в полной полосе. Для каждого компонента в активной части кадра оцифровывается 576 строк по 720 элементов. Скорость цифрового потока при 10-битовом слове составляет 405 Мбит/с.

Рис.10 Кодирование компонентного видеосигнала (4:4:4:4)

Формат 4:4:4:4 описывает кодирование четырех сигналов (рис.10), три из которых являются компонентами видеосигнала (R, G, B или Y, Cr, Cb), а четвертый (альфа-канал) несет информацию об обработке сигнала, например, о прозрачности изображения переднего плана при наложении нескольких изображений. Дополнительным четвертым сигналом может также быть сигнал яркости Y в дополнении к сигналам основных цветов R, G, B. Частота дискретизации всех сигналов - 13,5 МГц, т.е. все сигналы передаются в полной полосе. Скорость передачи данных при 10 битах на слово равна 540 Мбит/с.

Рис.11 Кодирование компонентного видеосигнала (4:1:1)

Формат 4:1:1 предлагает двукратное уменьшение частоты дискретизации цветоразностных сигналов (в сравнении со стандартом 4:2:2). Яркостной сигнал Y дискретизируется с частотой 13,5 Мгц, а цветоразностные (Cr и Cb) - 3,375 Мгц. Это означает и двукратное уменьшение горизонтального разрешения в цвете. В активной части кадра 576 строк, каждая из которых содержит 720 элементов сигнала яркости и по 180 - цветоразностных сигналов (рис. 11).Формат 4:2:0 предлагает изображение, в котором яркостная компонента Y содержит в активной части кадра 576 строк по 720 отсчетов, а цветоразностные компоненты Cr и Cb - 288 строк по 360 отсчетов (рис. 12).

Рис.12 Кодирование компонентного видеосигнала (4:2:0).

Варианты кодирования 4:1:1 и 4:2:0 характеризуются одинаковой скоростью передачи данных - 202,5 Мбит/с для длины кодового слова в 10 бит и 162 Мбит/с - для 8 бит на слово. Если передавать только активную часть изображения (без обратного хода), то величина цифрового потока при 8 битах на слово составит 124 Мбит/с. Цифровые сигналы этих двух форматов могут быть получены из сигналов стандарта 4:2:2 путем предварительной обработки и децимации (прореживания отсчетов) с целью сокращения скорости потока. Формат 4:1:1 оказывается более удобным для систем со стандартом разложения 525/60, а формат 4:2:0 - для систем 625/50. Это связано с тем, что потеря вертикальной четкости более заметна в системе с меньшим числом строк (525/60), а потеря горизонтальной четкости более заметна в системе 625/50.

Рис.13 Кодирование компонентного видеосигнала (3:1:1)

Находит применение формат 3:1:1, в котором уменьшено (в сравнении с 4:2:2) горизонтальное разрешение и для яркостной компоненты (с 720 до 540), и для цветоразностных (с 360 до 180). Активная часть кадра содержит 576 строк с 540 отсчетами яркостной компоненты и 180 отсчетами для цветоразностных (рис. 13). Скорость передачи данных формата 3:1:1 составляет 135 Мбит/с при 8 битах на один отсчет. Для значительного сокращения скорости потока (например, в CD-ROM приложениях) разрешение яркостной компоненты снижается примерно в 2 раза по вертикали и по горизонтали, а цветоразностных - в 4 раза по вертикали и в 2 раза по горизонтали (в сравнении со стандартом 4:2:2).

Рис.14 Кодирование компонентного видеосигнала CIF (Common Interchange Format)

Такой вид представления описывается форматом CIF (Common Interchange Format). Один кадр этого формата содержит в активной части 288 строк по 352 отсчета для яркостной компоненты и 144 строки по 176 отсчетов для цветоразностных компонент (рис. 14). При передаче только активной части изображения скорость потока составляет около 30 Мбит/с при 8 битах на отсчет.

Рис.1 Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация.

Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией. Ступенчатая структура дискретизированного сигнала может быть сглажена с помощью фильтра нижних частот. Таким образом и осуществляется восстановление аналогового сигнала из дискретизированного. Но восстановление будет точным только в том случае, если частота дискретизации по крайней мере в 2 раза превышает ширину полосы частот исходного аналогового сигнала (это условие определяется известной теоремой Котельникова). Если это условие не выполняется, то дискретизация сопровождается необратимыми искажениями. Дело в том, что в результате дискретизации в частотном спектре сигнала появляютсся дополнительные компоненты, располагающиеся вокруг гармоник частоты дискретизации в диапазоне, равном удвоенной ширине спектра исходного аналогового сигнала. Если максимальная частота в частотном спектре аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации, то дополнительные компоненты попадают в полосу частот исходного аналогового сигнала. В этом случае уже нельзя восстановить исходный сигнал без искажений. Теория дискретизации приведена во многих книгах.

Рис.2 Аналого-цифровое преобразование. Искажение дискретизации.

Пример искажений дискретизации приведен на рис. 2. Аналоговый сигнал (предположим опять, что это видеосигнал ТВ строки) содержит волну, частота которой сначала увеличивается от 0,5 МГц до 2,5 МГц, а затем уменьшается до 0,5 МГц. Этот сигнал дискретизируется с частотой 3 МГц. На рис. 2 последовательно приведены изображения: исходный аналоговый сигнал, дискретизированный сигнал, восстановленный после дискретизации аналоговый сигнал. Восстанавливающий фильтр нижних частот имеет полосу пропускания 1,2 МГц. Как видно, низкочастотные компоненты (меньше 1 МГц) восстанавливаются без искажений. Волна с частотой 1,5 МГц исчезает и превращается в относительно ровное поле. Волна с частотой 2,5 МГц после восстановления превратилась в волну с частотой 0,5 МГц (это разность между частотой дискретизации 3 МГц и частотой исходного сигнала 2,5 МГц). Эти диаграммы-картинки иллюстрируют искажения, связанные с недостаточно высокой частотой пространственной дискретизации изображения. Если объект телевизионной съемки представляет собой очень быстро движущийся или, например, вращающийся предмет, то могут возникать и искажения дискретизации во временной области. Примером искажений, связанных с недостаточно высокой частотой временной дискретизации (а это частота кадров телевизионного разложения), является картина быстро движущегося автомобиля с неподвижными или, например, медленно вращающимися в ту или иную сторону спицами колеса (стробоскопический эффект).Если частота дискретизации установлена, то искажения дискретизации отсутствуют, когда полоса частот исходного сигнала ограничена сверху и не превышает половины частоты дискретизации.

Если потребовать, чтобы в процессе дискретизации не возникало искажений ТВ сигнала с граничной частотой, например, 6 МГц, то частота дискретизации должна быть не меньше 12 Мгц. Однако, чем ближе частота дискретизации к удвоенной граничной частоте сигнала, тем труднее создать фильтр нижних частот, который используется при восстановлении, а также при предварительной фильтрации исходного аналогового сигнала. Это объясняется тем, что при приближении частоты дискретизации к удвоенной граничной частоте дискретизируемого сигнала предъявляются все более жесткие требования к форме частотных характеристик восстанавливающих фильтров - она все точнее должна соответствовать прямоугольной характеристике. Следует подчеркнуть, что фильтр с прямоугольной характеристикой не может быть реализован физически. Такой фильтр, как показывает теория, должен вносить бесконечно большую задержку в пропускаемый сигнал. Поэтому на практике всегда существует некоторый интервал между удвоенной граничной частотой исходного сигнала и частотой дискретизации.