MOII_otvety
.docx-
Систематические погрешности и их классификация.
С.П. – погрешность не изменяющаяся, или изменяющаяся по опр. закону при повторных измерениях.
Классификация: 1) по причинам возникновения 2) по характеру проявления
-
Случайная величина. Функция распределения вероятности.
С.В. – изменяющаяся случайным образом величина при повторных измерениях.
Ф.р.в. – ф-я, кот. Показывает, что случайная величина принадлежит какому-то открытому интервалу
-
Функция плотности распределения вероятностей.
Ф.п.р.в. – ф-я, которая показывает какое количество значений с.в. попало в общий ранж измерений. Является неотрицательной. Если ф.п.р.в умножить на т.н. нормирующий множитель, равный произведению её значения на ширину интервала, в котором она отлична от нуля, то ф.п.р.в может трактоваться как равномерная.
-
при а=0
-
Если интервалы в которых ф.п.р.в отличают от нуля заданы как [-а;а], то мат. ож. с.в. станет нулевым. С.в. с нулевым м.о. наз-ся центрир-м.
-
Квантиль 50% уровня вероятности называется медианой распределения.
-
Модой распределения (или с.в.) называется такое значение с.в., при котором ф.п.р.в. имеет локальный максимум.
-
Квантиль Xp порядка p характеризует уровень вероятности появления с.в.
-
Случайный вектор – вектор, компонентами которого служат с.в.
-
ма́трица ковариа́ций - это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.
-
Два СП независимы h(t) и g(t) для любых n и m совместные плотности распределения равны произведению плотностей распределений каждого из процессов.
-
fn+m(x1…xn, y1…ym; t1…tn, t’1…t’m) = fnh(x1…xn’; t1…tn)* fmg ( y1…ym’; t’1…t’m)
-
Стационарность с.п. Случайная последовательность ξ называется стационарной (в узком смысле), если для ∀k ≥ 1 распределение вероятностей θkξ и ξ: P ((ξ1, ξ2, …) ∈ B) = P ((ξk+1, ξk+2, …) ∈ B), B ∈ B(R∞), г де B(R∞)
-
Простейшие способы основаны на межквартильном расстоянии — например, всё, что не попадает в диапазон [(x_{25}-1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25})), \,\, (x_{75}+1{,}5 \cdot (x_{75}-x_{25}))] считается выбросами.
-
Назначение критерия оценки по асимметрии – посмотреть скошенность распределения вероятностей случайной величины.Назначение критерия оценки по эксцессу – посмотреть крутизнгу распределения вероятностей.
-
Показывает распределение с.п. относительно теоретически нормального распределения, используя все результаты измерения
-
Показывает распределение с.п. относительно теоретически нормального распределения, используя только первую выборку измерений
-
Критерий стационарности с.п. по отношению к дисперсии. Она постоянна.
-
Эргодичность с.п. Кратко – среднее по ансамблю соответствует среднему по времени
-
Назначение МНК - «решения» переопределенных систем уравнений (когда количество уравнений превышает количество неизвестных), для поиска решения в случае обычных (не переопределенных) нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функцией.
-
Обычный МНК является частным случаем обобщённого, когда весовая матрица пропорциональна единичной.
-
Процедура вычислений при реализации оптимального фильтра Калмана: берем массив имеющихся значений проводим экстраполяцию и получаем ковариационную матрицу, строим вектор состояния системы. С течением времени получаем новую информацию о массиве данных, снова проводим экстраполяцию, получаем ковариационную матрицу, производим корректировку вектора состояния