mmt-07

ò.

z

~ω

ρ~i

~rzi

~ri

O

Первое слагаемое,~

N

N

перпендикулярно оси

Lîòí.ò.O =

X

X

[~rzi, mi~vi] +

[ρ~i, mi~vi]

i=1

i=1

второе

которое параллельно z На интересует

Учитывая, что

z.

~vi = [~ω, ρ~] запишем:

Òàê êàê

[ρ~i, mi~vi] = [ρ~i, mi [ω,~ ρ~i]]

ρ~i ω~ è ~vi ρi, òî

N

N

ò.

z

~ω

ρ~i

~rzi

~ri

O

Первое слагаемое,~

N

N

перпендикулярно оси

Lîòí.ò.O =

X

X

[~rzi, mi~vi] +

[ρ~i, mi~vi]

i=1

i=1

второе

которое параллельно z На интересует

Учитывая, что

z.

~vi = [~ω, ρ~] запишем:

Òàê êàê

[ρ~i, mi~vi] = [ρ~i, mi [ω,~ ρ~i]]

ρ~i ω~ è ~vi ρi, òî

N

N

N

âíåø

ледовательно

J =

X

m

ρ2

z

i

i

i=1

Спроецируем управление

Lz = Jz ω

~

~

dL/dt = Mâíåø íà îñü z:

dLz/dt = Mz

Подставим сюда найденное выражение для

âíåø

Lz:

d(Jzω)/dt = M

z

N

âíåø

ледовательно

J =

X

m

ρ2

z

i

i

i=1

Спроецируем управление

Lz = Jz ω

~

~

dL/dt = Mâíåø íà îñü z:

dLz/dt = Mz

Подставим сюда найденное выражение для

âíåø

Lz:

d(Jzω)/dt = M

z

N

âíåø

ледовательно

J =

X

m

ρ2

z

i

i

i=1

Спроецируем управление

Lz = Jz ω

~

~

dL/dt = Mâíåø íà îñü z:

dLz/dt = Mz

Подставим сюда найденное выражение для

âíåø

Lz:

d(Jzω)/dt = M

z

N

âíåø

ледовательно

J =

X

m

ρ2

z

i

i

i=1

Спроецируем управление

Lz = Jz ω

~

~

dL/dt = Mâíåø íà îñü z:

dLz/dt = Mz

Подставим сюда найденное выражение для

âíåø

Lz:

d(Jzω)/dt = M

z

z. Тогда

Jz dω

âíåø

Об значим

= M

dt

z

íà îñü

dω/dt =

εz проекция

углового ускорения

двопИмеется

Jzεz

= Mz

èсывающимижениесоответствиепоступательноемеждувеличинами

вращательное

z. Тогда

Jz dω

âíåø

Об значим

= M

dt

z

íà îñü

dω/dt =

εz проекция

углового ускорения

двопИмеется

Jzεz

= Mz

èсывающимижениесоответствиепоступательноемеждувеличинами

вращательное

z. Тогда

Jz dω

âíåø

Об значим

= M

dt

z

íà îñü

dω/dt =

εz проекция

углового ускорения

двопИмеется

Jzεz

= Mz

èсывающимижениесоответствиепоступательноемеждувеличинами

вращательное

z. Тогда

Jz dω

âíåø

Об значим

= M

dt

z

íà îñü

dω/dt =

εz проекция

углового ускорения

двопИмеется

Jzεz

= Mz

èсывающимижениесоответствиепоступательноемеждувеличинами

вращательное