14.Интерференционный опыт Юнга. Ширина интерференции полосы.

Опыт Юнга(1802 г.) - это эксперимент по разделению света на 2 пучка и наблюдение интерференции. В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S₁ и S₂. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос. Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S₁ и S₂, которые можно рассматривать в соответствии с принципом Гюйгенса как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S₁ и S₂, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r₁ и r₂. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S₁ и S₂ в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S₁ и S₂ распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.

Влияние ширины полосы

Интерференции появляются на экране, когда ширина полосы близка к длине волны излучаемого монохроматического света. Когда ширина полосы увеличивается, освещенность экрана уменьшается и интерференции исчезают.

 Ширина полосы интерференции 

16. Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины. Кольца ньютона.

полосы равной толщины, которые

получаются при отражении света от тонких пленок. Пусть на пленку, разрез которой показан на рис., падают параллельные лучи света. Выберем два луча 1 и 2, которые до линии АВ доходят в одной фазе. Далее их пути разделяются: первый луч идет по пути АD + DC, тогда как второй - по пути ВС. Если толщина пленки в точке D FD = d, то из АDF

F C Интерференция в тонких пленках

можно найти, что AD = d / cos, а AF = d tg  .Из  АВС нетрудно убедиться, что ВАС =  ( -угол падения лучей, который связан с уг-
лом преломления известным законом:sin = n sin ). Тогда ВС= АС sin  = 2d tg  sin . Пусть лучи имеют одну частоту (монохроматический свет). Разность хода  лучей 1 и 2 до точки встречи равна 2АD - BC , но кроме этого необходимо учесть еще два фактора: во-первых, скорость света в пленке v = c/n , поэтому в выражении для  надо учитывать так называемую оптическую длину пути, которая равна геометрической, умноженной на показатель преломления вещества пленки, а во-вторых, к указанной разности хода надо добавить /2 ( - длина волны падающего света) из-за условий отражения света на нижней границе пленки (отражение от менее плотной среды).

Поэтому для разности хода получается следующее выражение: =2d tg  sin  + = 2d n cos  + .

Если эта разность хода окажется равной четному количеству полуволн, то в точке встречи будет наблюдаться максимум освещенности, а если нечетному количеству , то минимум. Как видно из ф-лы (7-4), величина может изменяться от толщины пленки, поэтому для всех точек с одинаковой толщиной условия максимумов и минимумов будут одинаковы, и линии, соединяющие точки, для которых толщина пленки одна и та же, называются линиями( полосами) равной толщины.

Если на пленку падает не монохроматический, а белый свет, то для каждого цвета будут свои условия максимумов и минимумов, и на поверхности пленки будут видны цветные полосы (вспомните цветные пятна бензина и масла на поверхности луж).

Ньютона кольца, интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенные концентрически вокруг точки касания двух поверхностей (двух сфер, плоскости и сферы и т.д.). Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся тела; этот зазор играет роль тонкой плёнки, см. Оптика тонких слоев. Н. к. наблюдаются и в проходящем и — более отчётливо — в отражённом свете. При освещении монохроматическим светом длины волны Л, Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы. Светлые возникают в местах, где зазор вносит разность ходамежду прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равную целому числу l. Тёмные кольца образуются там, где разность хода лучей равна целому нечётному числу ^l/₂. Разность хода определяется оптической длиной пути луча в зазоре и изменением фазы световой волны при отражении (см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух — стекло фаза меняется на p, а при отражении от границы стекло — воздух остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей т-е тёмное Н. к. в отражённом свете соответствует разности ходаml (т. е. толщине зазора d_m = ml/2), где m — целое число. При касании сферы и плоскости (рис. 1) r_m = (mlR)^1/2. По теореме Пифагора, для треугольников с катетами r_п и r_m R² = (R — lm/2)² + r_n² и R² = (R — lm/2)² + r²_m, откуда следует — в пренебрежении очень малыми членами (ml/2)² и (nl/2)² и др.— часто используемая формула для Н. к.: R = (r_n² — r²_m)/l(n — m). Эти соотношения позволяют с хорошей точностью определять l по измеренным r_m и r_п либо, если l известна, измерять радиусы поверхностей линз (рис. 2). Н. к. используются также для контроля правильности формы сферических и плоских поверхностей (рис. 3). При освещении немонохроматическим (например, белым) светом Н. к. становятся цветными, причём чередование цветов в них существенно отличается от обычного радужного из-за переналожения систем колец, соответствующих разным т. Наиболее отчётливо Н. к. наблюдаются при использовании сферических поверхностей малых радиусов кривизны (толщина зазора мала на большем расстоянии от точки касания).

Пусть монохромный луч падает на плоскопараллельную пленку толщиной d. Результат интерференции в отраженном от пленке свете (r — угол преломления, n — показатель преломления пленки): — максимум,— минимум.

Радиус темных колец: . R — радиус сферы линзы.

Использование интерференции…Использование интерференции в технике. Для уменьшения световых потерь в оптических приборах все стеклянные детали, через которые проходит свет, покрывают пленкой, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Толщина пленки равна четверти длины волны.Другим применением явления интерференции является получение хорошо отражающих покрытий. В этом случае используют тонкую пленку толщиной l/4 из материала, коэффициент преломления которого n₂ больше коэффициента преломления n₃. В этом случае отражение от передней границы происходит с потерей полволны, так как n₁ < n₂, а отражение от задней границы происходит без потери полволны (n₂ > n₃). В результате разность хода d = l/4+l/4+l/2=l и отраженные волны усиливают друг друга. И. с. широко используется при спектральном анализе для точного измерения расстояний и углов, в задачах контроля качества поверхностей, для создания светофильтров, зеркал, просветляющих покрытий и др.; на явлениях И. с. основана голография. Важный случай И. с. - интерференция поляризованных лучей.

 15.Интерференция в тонких пленках.полосы равного наклона.Условия максимумов интерференции.Просветление оптики.

полосы равной толщины, которые получаются при отражении света от тонких пленок. Пусть на пленку, разрез которой показан на рис., падают параллельные лучи света. Выберем два луча 1 и 2, которые до линии АВ доходят в одной фазе. Далее их пути разделяются: первый луч идет по пути АD + DC, тогда как второй - по пути ВС. Если толщина пленки в точке D FD = d, то из АDF

можно найти, что AD = d / cos, а AF = d tg  .Из  АВС нетрудно убедиться, что ВАС =  ( -угол падения лучей, который связан с уг- лом преломления  известным законом: sin = n sin ). Тогда ВС= АС sin  = 2d tg  sin . Пусть лучи имеют одну частоту (монохроматический свет). Разность хода  лучей 1 и 2 до точки встречи равна 2АD - BC , но кроме этого необходимо учесть еще два фактора: во-первых, скорость света в пленке v = c/n , поэтому в выражении для  надо учитывать так называемую оптическую длину пути, которая равна геометрической, умноженной на показатель преломления вещества пленки, а во-вторых, к указанной разности хода надо добавить /2 ( - длина волны падающего света) из-за условий отражения света на нижней границе пленки (отражение от менее плотной среды).

Поэтому для разности хода получается следующее выражение:

= 2d tg sin  + = 2 d n cos + .

Если эта разность хода окажется равной четному количеству полуволн, то в точке встречи будет наблюдаться максимум освещенности, а если нечетному количеству , то минимум.

Полосы равного наклона: ПОЛОСЫ РАВНОГО НАКЛОНА - чередующиеся тёмные и светлые полосы (интерференционные полосы), возникающие при падении света на плоскопараллельную пластину в результате интерференции лучей, отражённых от верхней и нижней её поверхностей и выходящих параллельно друг другу. Монохроматич. свет с длиной волныот точечного источника S (рис.), находящегося в среде с показателем преломления п, падает на пластину толщиной h и с показателем преломленияпри отражении луча SA от верхней и нижней граней образуются параллельные лучи AD иСЕ. Оптич. разность хода между такими лучами а соответствующая разность фазС учётом сдвига фаз на  при отражениит. е.

при постоянстве h и λ разность фаз δ определяется наклоном лучей относительно пластины: при равном наклоне p разность фаз постоянна. Чтобы лучи AD и СЕ интерферировали, необходимо их совмещение, что достигается для параллельных лучей в бесконечности. Наблюдаются они при аккомодации глаз на бесконечность или с помощью линзы, в фокусе к-рой помещают экран. Разность фаз δ не связана с положением источника света: лучи, испущенные соседней точкой источника и отражённые под тем же углом θ будут иметь ту же разность фаз, а при проецировании на экран попадут в ту же точку.

П. о. — результат интерференции света, отражаемого от передних и задних границ просветляющих плёнок; она приводит к взаимному "гашению" отражённых световых волн и, следовательно, к усилению интенсивности проходящего света. При углах падения, близких к нормальному, эффект П. о. максимален, если толщина тонкой плёнки равна нечётному числу четвертей длины световой волны в материале плёнки, а преломления показатель (ПП) плёнки удовлетворяет равенству n²₂ = n₁n₃, где n₁ и n₃ — ПП сред, граничащих с плёнкой (часто первой средой является воздух). Отражённый свет ослабляется тем сильнее, чем больше разность n₃ — n_2; если же и n₂ > n₃, то интерференция отражённых от границ плёнки лучей, напротив, усилит интенсивность отражённого света (рис. 2).

Изменяя толщину просветляющей плёнки, можно сместить минимум отражения в различные участки спектра. Покрытия с минимальным отражением в жёлтой области (l= 555 нм, область наибольшей чувствительности человеческого глаза) наносят на объективы, применяемые в черно-белой фотографии; в отражённом свете их поверхности имеют пурпурный оттенок (т. н. голубая оптика). В просветлённых объективах для цветной фотографии отражение минимально в голубой области спектра; оттенок их поверхностей — янтарный.

Для деталей из стекла с низким ПП П. о. однослойными плёнками недостаточно эффективно. Применение двухслойных просветляющих плёнок позволяет почти полностью устранить отражение света от поверхности детали-подложки независимо от её ПП, но лишь в узкой области спектра. Трёхслойные просветляющие плёнки дают возможность получить равномерно низкое (~ 0,5%) отражение в широкой спектральной области, например во всём видимом диапазоне (рис. 3). Двух- и трёхслойные покрытия используют для П. о., работающей в ультрафиолетовой области, где из-за низкого значения n₃ однослойные покрытия малоэффективны. Теоретически наилучшее П. о. в широкой области спектра может быть достигнуто с помощью неоднородных просветляющих плёнок, значение ПП которых плавно меняется от n подложки до n окружающей среды.

17.Дифракция света.Принцип гюгенса –френеля. метод зон френеля.Прямолинейность распространения света. Дифракцией называется когерентное рассеяние света на препятствиях, геометрические размеры которых сравнимы с длиной волны света. На краях препятствия образуются вторичные источники, которые интерферируют между собой. Для грубой оценки суммарной амплитуды в заданной точке используется метод зон Френеля. Сущность метода состоит в том, что волновой фронт или его отдельные участки мысленно разбиваются на отдельные зоны, получившие название зон Френеля. При этом Френель дополнил принцип Гюйгенса предположением о том, что все вторичные источники, которые образуются в этих зонах, будут когерентными. Разбиение на зоны происходит так, что получившиеся зоны должны удовлетворять двум условиям:

1. площади всех зон должны быть одинаковыми,

2. расстояния от двух соседних зон до точки наблюдения должны отличаться на половину длины волны света.

Из первого условия следует, что амплитуды колебаний от всех зон в точке наблюдения будут одинаковыми, тогда как второе условие означает, что колебания двух соседних зон складываются в противофазе, т.е. они уничтожают друг друга. Поэтому вместо вычисления суммарной амплитуды по методу суперпозиции, достаточно подсчитать число зон. Если оно четно, то в точке наблюдения будет минимум освещенности, а если нечетно - максимум.

Гюйгенса — Френеля принцип, 

приближённый метод решения задач о распространении волн, особенно световых. Согласно первоначальному принципу Х. Гюйгенса (1678), каждый элемент поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных волн, причём огибающая этих элементарных волн будет волновой поверхностью в следующий момент времени (рис. 1); обратные элементарные волны (пунктир на рис. 1) не должны приниматься во внимание. Этот принцип позволяет упростить задачу определения влияния всего волнового процесса, совершающегося в некотором объёме пространства, на какую-либо точку, сведя её к вычислению действия на данную точку произвольно выбранной волновой поверхности. Принцип Гюйгенса даёт объяснение распространения волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не объясняет явлений дифракции (см. Дифракция волн). О. Ж. Френель (1815) дополнил принцип Гюйгенса, введя представление о когерентности элементарных волн и их интерференции.

Согласно Г. — Ф. п., волновое возмущение в некоторой точке Р (рис. 2) можно рассматривать как результат интерференции элементарных вторичных волн, излучаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности. На рис. 2 такой поверхностью является сферическая поверхность волны AOB, излучаемой точечным источником S. Если рассматривается распространение волн, ограниченное каким-либо препятствием (например, отверстие в непрозрачном экране, как на рис. 2), то целесообразно выбрать волновую поверхность так, чтобы она касалась краев препятствия.

Зоны Френеля,

 участки, на которые можно разбить поверхность световой (или звуковой) волны для вычисления результатов дифракции света (или звука). Впервые этот метод применил О. Френель в 1815—19. Суть метода такова. Пусть от светящейся точки Q (рис.) распространяется сферическая волна и требуется определить характеристики волнового процесса, вызванного ею в точке Р. Разделим поверхность волны S на кольцевые зоны; для этого проведём из точки Р сферы радиусами PO, Pa = PO + ^l/₂; Pb = Pa + ^l/₂, Pc = Pb + ^l/₂, (О — точка пересечения поверхности волны с линией PQ; l — длина световой волны). Кольцеобразные участки поверхности волны, "вырезаемые" из неё этими сферами, и называется З. Ф. Волновой процесс в точке Р можно рассматривать как результат сложения колебаний, вызываемых в этой точке каждой З. Ф. в отдельности. Амплитуда таких колебаний медленно убывает с возрастанием номера зоны (отсчитываемого от точки О), а фазы колебаний, вызываемых в Р смежными зонами, противоположны. Поэтому волны, приходящие вР от двух смежных зон, гасят друг друга, а действие зон, следующих через одну, складывается. Если волна распространяется, не встречая препятствий, то, как показывает расчёт, её действие (сумма воздействий всех З. Ф.) эквивалентно действию половины первой зоны. Если же при помощи экрана с прозрачными концентрическими участками выделить части волны, соответствующие, например, Nнечётным зонам Френеля, то действие всех выделенных зон сложится и амплитуда колебаний U_нечёт в точке Р возрастёт в 2N раз, а интенсивность света в 4N² раз, причём освещённость в точках, окружающих Р, уменьшится. То же получится при выделении только чётных зон, но фаза суммарной волны U_чётбудет иметь противоположный знак.

Прямолинейность распространения света:Если между глазом и каким-нибудь источником света поместить непрозрачный предмет, то источник света мы не увидим. Объясняется это тем, что в однородной среде свет распространяется по прямым линиям. Предметы, освещаемые точечными источниками света, например солнцем, отбрасывают четко очерченные тени. Карманный фонарик даёт узкий пучек света. Фактически о положении окружающих нас предметов в пространстве мы судим, подразумевая, что свет от обьекта попадает в наш глаз по прямолинейным траекториям. Световой луч - это прямая, вдоль которой распространяется свет. Условно лучом называют узкий пучок света. Закон прямолинейного распространения света : в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.Доказательством этого закона является образование тени и полутени