Методика определения коэффициента теплопроводности

Метод трубы (неограниченного цилиндрического слоя) основан на законе теплопроводности цилиндрической стенки при стационарном режиме. В этом случае исследуемому материалу придают форму цилиндрического полого слоя – трубы (рис. 1.2). Внутренняя и наружная поверхности поддерживаются при постоянных температурах t₁и t₂, причем t₁>t₂. В этом случае температура изменяется только в направлении радиусаrи температурное поле будет одномерным t=f{r), а изотермические поверхности - цилиндрическими, имеющими общую ось.

Рис. 1.2. Теплопроводность цилиндрической стенки.

При стационарном режиме тепловой поток Q, Вт, проходящий через цилиндрический слой (стенку) однородного материала с постоянным коэффициентом теплопроводности, определяется но следующей формуле, которая выводится на основе закона Фурье:

(1.5)

Здесь λ — коэффициент теплопроводности материала, ВТ/(м∙К);

l— длина цилиндрического слоя, м;

d₁, d₂— внутренний и наружный диаметры цилиндрического слоя, м;

t₁,t₂— температуры внутренней и наружной поверхностей цилиндрического слоя, °С;

выражение называется термическим сопротивлением цилиндрической стенки (слоя).

Как видно из формулы (1.5), изменение температуры по толщине однородной цилиндрической стенки при постоянной величине λ выражается логарифмической кривой (рис. 1.2).

В случае линейной зависимости коэффициента теплопроводности λ от температуры t значение λ в формуле

(1.5) соответствует средней температуре из граничных температур слоя .

Если измерить при опыте тепловой поток Q и температуры t₁иt₂, то, зная длинуlи диаметры d₁и d₂цилиндрического слоя исследуемого материала, из формулы (1.5) можно определить значение коэффициента теплопроводности:

Описание опытной установки и методики измерений

Принципиальная схема установки для определения коэффициента теплопроводности сыпучих теплоизоляционных и строительных материалов методом трубы изображена на рис. 1.3.

Исследуемый материал 7 засыпается в пространство между двумя металлическими трубами, имеющими общую ось и образующими цилиндрический слой. Наружная труба 8 установлена на двух кернах, а внутренняя 9 центрирована в ней с помощью сегментов из асбоцемента. Торцы труб закрыты пробками 10 из теплоизоляционного материала. Цилиндрический слой исследуёмого материала имеет внутренний диаметр d₁=22 мм и наружный d₂=57,6 мм. Толщина слоя 17,8 мм.

Рис. 1.3. Схема опытной установки для определения коэффициента теплопроводности методом трубы.

Во внутренней трубе равномерно по длине размещен электрический нагреватель 11 в виде спирали из нихромовой проволоки, создающий равномерный обогрев материала. При стационарном тепловом режиме вся теплота, выделяемая нагревателем, проходит через слой исследуемого материала и отдается окружающей среде через поверхность внешней трубы. Поэтому количество проходящей теплоты через слой материала определяется по мощности электронагревателя, которая подсчитывается по показаниям точных приборов вольтметра 12 и амперметра 13. Изменение мощности нагревателя производится с помощью лабораторного автотрансформатора 14.

Исходная расчетная формула (1.5) справедлива для одномерного теплового потока, направленного нормально к изотермическим поверхностям цилиндрического слоя (радиально). Для выполнения этого условия и исключения влияния утечек теплоты через торцевые поверхности в опытной установке в качестве расчетной длины принимается не вся длина цилиндрического слоя, а только его средний участок l=500 мм, на котором торцевые утечки теплоты не оказывают существенного влияния на температурное поле в слое. Изменение температуры по длине на рабочем участке не превышает 3%. Мощность нагревателя измеряется соответственно только на длине расчетного участка. Концевые участки длиной по 250 мм, на которых имеет место наибольшее отклонение теплового потока от радиального направления, в расчет не принимаются и выполняют лишь охранную роль для рабочего участка.

Температуры исследуемого материала измеряются на длине расчетного участка шестью термопарами, рабочие концы (горячие спаи) которых заложены на внутренней (1, 2, 3-й термопары) и на наружной (4, 5, 6-п термопары) поверхностях слоя. При плотной засыпке исследуемого материала можно считать, что температура его слоя, непосредственно прилегающего к поверхности стенки трубы, равна температуре этой стенки. Поэтому спаи термопар заделываются на поверхностях труб. Все термопары выполнены из хромеля и копеля (диаметр 0,2 мм).