2. Общий вид уравнений теплового (энергетического) баланса

В основу энергетического) баланса положен закон сохранения энергии, согласно которому приход тепла или энергии в данном процессе равен его расходу в том же процессе (т.е. как и в материальном балансе, приход равен расходу). В общем виде:

(27)

Для каждого элемента или подсистемы ХТС, в которой протекают экзо-эндотермические процессы:

(28)

В этих уравнениях и входные и выходные потоки (внешние потоки),  энергетические потоки (источники), обусловленные протекание в системе процессов с тепловыми эффектами, главным образом, химические превращения.

Теплота, выделившаяся в реакции, зависит от ее теплового эффекта Q_p и глубины протекания реакции - степени превращения x исходного компонента. В уравнении (13) стехиометрический коэффициент перед А равен _A и q_p = Q_px_A/_A (кДж/моль). Для сложной реакции (индекс j относится к j-му стехиометрическому уравнению).

j относится к j-му стехиометрическому уравнению).

Используемые в справочниках значения с_p и Q_p - удельные, относящиеся к единице количества вещества. Теплоемкость смеси с_р - аддитивное свойство теплоемкостей составляющих ее компонентов с_рi:  где С_i  концентрации компонентов.

Можно принять, что изменение Т мало отражается на величине H_p (и Q_p соответственно). Это обусловлено возрастанием энтальпии как исходных веществ, так и продуктов реакции. Допущение H_p  const означает также малое влияние температуры на разность тепловых емкостей (произведение Gc_р) исходной и прореагировавшей реакционной смеси. Тепловая емкость смеси в большинстве случаев меняется менее, чем на 10 %. Можно принять средние значения H_p (Q_p) и c_р = (удельной теплоемкости) в рабочем температурном интервале и использовать уравнения:

С учетом приведенных рассуждений и сделанных замечаний уравнение теплового баланса будет иметь следующие составляющие:

(29)

Приведем пример приближенного расчета температуры на выходе сложного по схеме реакторного узла окисления диоксида серы - рис. 3. Реакционная смесь с начальной концентрацией SO₂ С₀ и объемным расходом V проходит последовательно ряд теплообменников и слои катализатора, где проходит окисление. Известны температура и степени превращения

Рис.3 Реакционный узел (подсистема) окисления SO₂

в каждом слое. Расчет температурного режима всех потоков  весьма громоздкая задача. Расчет температуры только выходящего потока Т_вых проведем, используя балансовое уравнение (27) и (28). Для этого поместим реакционный узел в «оболочку» и будем считать его "расчётным элементом ХТС", не вникая в параметры состояния потоков, которые циркулируют внутри него. Реакция протекает с малым изменением объема реакционной смеси (несколько процентов), потоки газофазные, Составим уравнение теплового баланса для этого расчётного элемента:

Vc_pT_вх + Q_рVC₀х_к = Vc_рT_вых.

Здесь входящий поток SO₂ ; х_к – конечная степень превращения в реакторе (на выходе из последнего слоя катализатора).

После очевидного преобразования получим

Т_вых = Т_вх + (Q_рC₀/c_р)х_к

или

Т_вых = Т_вх + Т_ад х_к

Разогрев реакционной смеси, несмотря на сложность внутренней структуры реакционного узла, равен адиабатическому разогреву.

Для других источников, не связанных с химическими реакциями, например фазовые превращениями (испарение, конденсация, плавление, сублимация, а также растворение):

, (30)

где G_i - количество i-го компонента, изменившего свое фазовое состояние в j-м процессе; _i - его доля от общего количества G_i; q_фп - удельная теплота фазового превращения.