(4 сем.)Лаб_1_из_программы

СПБГУТ им. Проф. М.А.Бонч-Бруевича Кафедра ТЭЦ и С

1. Исследование статистических характеристик случайных сигналов

Задание №1

Включил "Переключатель сигналов" и выбрал "равномерный".

Используя генератор АБГШ:

1. Установил длину "реализации" 2000 отсчетов.

2. Установил "Уровень шума" 3.

3. Установил количество "интервалы гистограммы" 20.

Снял Показания: МОЖ = -0,00318303 / СКО = 1,72799 / Дисперсия = 2,98597

"математического ожидания" (МОЖ)"

среднеквадратического отклонения от математического ожидания" (СКО),

"дисперсии" случайного сигнала по индикаторам "Осциллограмма" и "Гистограмма" , полагая что сигнал эргодический.

Задание №2

Изменить регулировку "Уровень шума" Было 3; Установил на 2.5.

Изменить регулировку "МОЖ". Было 0; Установил на -1.3.

Пояснить в отчете характер изменений на индикаторах "Осциллограмма" и "Гистограмма".

Изменить количество "интервалы гистограммы". Было 20; Установил 10.

Пояснить характер изменений на индикаторе "Гистограмма". Рассчитать и поместить в отчет по возрастанию все границы интервалов гистограмм , когда интервалов 10 , уровень шума =2.5 [В] и МОЖ= -1,3 [В] .

Задание №3

Включить "Переключатель сигналов" в режим нормальный .

Провести исследования подобно п.п. 1-2 для сигнала с нормальным законом распределения вероятности мгновенных значений.

Дополнительно по индикатору "Гистограмма" проверил выполнение условия 3-х сигма-

отложил от математического ожидания три СКО и убедился, что за пределами этого интервала вероятность появления мгновенного отсчета случайного сигнала с нормальным законом распределения вероятности мгновенных значений КРАЙНЕ МАЛА.

Для этого установил количество "интервалы гистограммы " равное 10, изменил верхнее значение "количество попаданий в интервал" на индикаторе "Гистограмма" с 100 на 550, и сравнил это количество с общим числом отсчетов, указанным в поле "реализация".

Измерения проводил несколько раз по одной реализации случайного сигнала, которая получается при остановке выполнения программы.

Задание №4 «Исследование статистических характеристик гармонического сигнала со случайной начальной фазой равномерно распределенной в мдиапазоне от 0 до 360 градусов.»

"Переключатель сигналов" выбрать" Случайная фаза sin"

Используя генератор SiN

1. Установить "Амплитуду2" гармонического сигнала 5 [B]

2. Установить "Частоту2" гармонического сигнала 25 [Гц]

3. Изменяя амплитуду гармонического сигнала от 0,5 [B]до 4,5 [B] с шагом 2[B] наблюдать трансформацию закона распределения вероятностей мгновенных значений по индикатору "Гистограмма".

4. Изменить количество "интервалы гистограммы" 40.

5. В качестве выводов по заданию описать характер изменения гистограммы для случаев (вероятность каких значений сигнала выше ,а каких меньше)

Задание №5 «Исследование статистических характеристик суммы гармонического сигнала и АБГШ (аддитивного белого гауссовского шума).»

"Переключатель сигналов" выбрать" АБГШ+sin"

1. Установить амплитуду гармонического сигнала 2 [B]

2. Установить частоту гармонического сигнала 25 [Гц]

3. Установить фазу гармонического сигнала 30 [градусы]

4. Установить уровень АБГШ 1,6

5. Изменяя амплитуду гармонического сигнала от 0,5 [B]до 4,5 [B] с шагом 2[B] наблюдать трансформацию закона распределения вероятностей мгновенных значений. Поместить в отчет 3 графика гистограмм, используя клавишу PrtScr и редактор Paint.

6. В качестве выводов по заданию описать характер изменения гистограммы для случаев

а) амплитуда сигнала меньше уровня шума;

б) амплитуда сигнала сравнима с уровнем шума;

в) амплитуда сигнала значительно больше уровня шума.

Задание №6 «Исследование эффекта "нормализации" суммы нескольких сигналов с законами распределения вероятностей мгновенных значений отличных от гауссовой (нормальной).»

Переключатель сигналов выбрать "нормализация".

"Количество генераторов" выбрать "1 генератор". Зафиксировать характер гистограммы. Определить дисперсию по индикатору.

2,11326

Последовательно увеличивать число однотипных генераторов сигналов с равномерным законом распределения вероятности мгновенных значений до 5-ти, наблюдая характер изменения гистограммы и измеряя дисперсию.

2 gen. = 4,17705 / 3 gen. = 6,35169 / 4 gen. = 8,22756 / 5 gen. = 10,9396

Убедиться, что сумма пяти случайных сигналов с равноерным законом распределения вероятностей мгновенных значений образует случайный сигнал практически с нормальным законом распределения вероятности мгновенных значений.