Лабораторная_2- 2_Прикладная механика
.docТомский межвузовский центр дистанционного образования
Е. А. Шеглов
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Учебное пособие
ТОМСК 2000
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
Вариант 2.
Определить диаметр головки D и высоту h головки стержня, нагруженного силой F.
Расчет выполнить из условия прочности стержня на растяжение, головки на срез и ее опорной поверхности на смятие.
Допустимые напряжения: на растяжение − [σр]=140 Мпа; на срез − [τср]=100 Мпа; на смятие − [σсм]=250 Мпа; d=17 мм; d0=15 мм.
|
Решение:
Диаметр стержня d=17 мм =0,017 м; следовательно, площадь поперечного сечения стержня А===2,27×10−4 м2. Рабочее напряжение в поперечном сечении
, где N−нормальная сила в этом сечении, N=F,
=31777 Н
Примем N=31 кН
Головка стержня может быть срезана по цилиндрической поверхности диаметром d =0,017 м и высотой h, т.е. Аср=πdh=0,0534h м2. Следовательно, по формуле при Q=F и i=1 подсчитываем напряжение среза
,
,
31777≥100×106 · 0,0534h,
h≤0,0059 м,
h≤5,9 мм.
Поверхность контакта между головкой стержня и опорой имеет форму плоского кольца, т.е. АСМ=. Рабочее напряжение смятия
4F≤ · 250×106,
D2≥0,0002+, где d0=0,015 мм
D2≥0,0004 мм2
D≥0,02 мм
D≥20 мм.
Ответ: D=20 мм, h=5,9 мм.