Результаты измерений времени прохождения груза Таблица 4.1

Номер изм.	h1 =0,1 м	h2 = 0,15 м	h3 = 0,2 м	h4 = 0,3 м	h5 = 0,4 м
1	2,272	2,760	3,140	3,808	4,348
2	2,290	2,735	3,196	3,692	4,566
3	2,114	2,726	3,024	3,813	4,293
4	2,146	2,830	3,165	3,823	4,515
5	2,250	2,830	2,970	3,671	4,264
	2,214	2,776	3,099	3,761	4,397
	4,904	7,707	9,604	14,148	19,335

4.2 Определить средние значения времени и <t² > прохождения грузом пути n=5 количество измерений в серии j=1 номера измерений в серии.

Номер изм.
1	2,214	4,904
2	2,776	7,707
3	3,099	9,604
4	3,761	14,148
5	4,397	19,335

4.3 Определить случайную, приборную и общую погрешности измерений времени и рассчитать погрешности величин квадрата времени

Так, как на миллисекундомере не обозначен класс точности, и он является цифровым, то его погрешность составляет1 единица младшего разряда т.е 0.001с σсис(t)=0,001c

Чтобы вычислить случайную погрешность измерения времени, необходимо определить коэффициент Стьюдента и среднеквадратичное отклонение. Для серии из 5 измерений и доверительной вероятности 0,9 определяемый коэффициент Стьюдента равен 2,1

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле

; ;

Номер изм.
1	0,035	0,074
2	0,023	0,048
3	0,043	0,091
4	0,033	0,069
5	0,061	0,127

Абсолютные суммарные погрешности измерения времени t и квадратов времени

; ; ;

Номер изм.
1	0,075	0,334
2	0,049	0,27
3	0,092	0,571
4	0,07	0,527
5	0,128	1,128

4.4 Нанести экспериментальные точки на график в координатах Здесь же указать погрешности в виде доверительных интервалов.

Угловой коэффициент прямой равен K= 47,159

Отрезок отсекаемый прямой от оси OY B= 0,293 с².

t²

h.м

График зависимости t² от h.

4.5. Проведём интерполирующую прямую и вычислим величину

Абсолютные погрешности вычисления параметров прямой линий :

4.6 Используя выражение (3.7) для k и учитывая, что M=100г. m=2г. R=75 и g=9,807 Вычислить момент инерции I блока

Iex=1.465

7. Момент инерции блока с тремя вырезами вычисляется как момент инерции I_CD сплошного диска, минус три момента инерции Ian вырезов, которые представляют собой малые сплошные диски.

Используя геометрические параметры блока, с учетом плотности металла, из которого изготовлен блок (латунь ) рассчитаем его момент инерции

Объем сплошного блока

Масса блока

Момент инерции блока

Так как оси, проходящие через центры масс вырезанных дисков, не совпадают с осью вращения всего блока, то момент инерции Ican каждого диска находится по теореме Штейнера.

r2 = 30*10^-3 м – радиус каждого выреза.

Vcan = Vcan = 1.696*10^-5 м³ – объем каждого выреза.

m_can = m_can = 0.143 кг – масса каждого вырезанного диска.

Момент инерции каждого вырезанного диска относительно его центра масс:

r1 = 40*10^-3 м – расстояние от оси вращения блока до центра масс каждого вырезанного диска.

Момент инерции каждого вырезанного диска относительно оси вращения блока:

Момент инерции блока с тремя вырезами в виде малых дисков:

.

7. Сравним полученные экспериментальным и аналитическим способами моменты инерции:

5. ВЫВОДЫ

В ходе работы изучены основы законов динамики поступательного и вращательного движений твердых тел, экспериментально определен момент инерции блока,

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

_{6.1. Что такое момент сил и момент инерции?}

_{Момент инерции I материальной точки относительно неподвижной оси вращения - физическая величина, равная произведению массы m материальной точки на квадрат расстояния r между точкой и осью вращения: I = m∙r2.}

_{Скалярная величина I = ΣIi = Σ(mi∙ri2) равная сумме моментов инерции всех материальных точек твердого тела и характеризующая инерционность тела по отношению к вращению – есть момент инерции твердого тела относительно выбранной оси вращения.}

_{6.2. Моменты каких сил действуют на блок?}

_{Вращательное движение блока описывается уравнением}

_{где ε – угловое ускорение блока, I – его момент инерции,  – сумма моментов сил, приложенных к блоку.}

_{Сумма моментов сил равна T1R – T2R. При движении нерастяжимой нити без скольжения по блоку имеет место равенство ε = a/R. Здесь а – линейное ускорение точек на поверхности блока, а, следовательно, и самой нити, R – радиус блока.}

_{6.3. Как рассчитать момент инерции блока? Сформулировать теорему Штейнера.}

_{Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела и произведения массы тела m на квадрат расстояния l между осями:}

_{I = I0 + ml².}

_{6.4. Укажите возможные причины несовпадения экспериментальных результатов с расчетными.}

_{- физические допущения, принятые при теоретическом анализе движения грузов в эксперименте; погрешности измерения величин; точность вычислений}.

Литература

1. Рипп А.Г. Оценка погрешностей измерений. Методические указания к

лабораторному практикуму по курсу физики для студентов всех

специальностей. - Томск: Томский межвузовский центр

дистанционного образования, 2006. - 13 с.

2. Бурдовицин В.А., Лячин А.В. Изучение вращательного и

поступательного движений на машине Атвуда. Руководство к

лабораторной работе по физике для студентов всех специальностей.

- Томск: Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники, 2006. - 10 с.

7 ПРИЛОЖЕНИЕ

К работе прилагается регистрационный файл (*.REG).