Министерство образования и науки
Томский государственный университет систем управления и
радиоэлектроники
Кафедра экономики
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»
учебное пособие Сидоренко М.Г. «Статистика»
Вариант № 18
.Выполнил студент
гр. з-820-а
специальности 080105
Рыбалова Ольга Игоревна
24.09.2013г.
2013
Задание № 1
По плану объем продукции в отчетном году должен был вырасти по сравнению с прошлым годом на 3%. План выпуска продукции не довыполнен на 6%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если объем продукции в прошлом году составил 53 млн. руб.
Решение:
По плану объем продукции в отчетном году составил:
Vплан = 53 * 1,03 = 54,59 млн.руб.
Фактический выпуск продукции в отчетном году составит:
Vфакт = 54,59 - (54,59*0,06) = 51,31 млн. руб.
Задание № 2
По приведенным ниже данным о заработной плате 40 рабочих предприятия за январь 2009 года требуется:
1) представить данные о заработной плате в виде интервального статистического ряда;
2) представить графически построенный ряд распределения;
3) рассчитать числовые характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, размах вариации, моду, медиану, эксцесс и асимметрию;
4) сформулировать выводы.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11138 |
16101 |
6401 |
18672 |
13853 |
12060 |
7782 |
4229 |
6952 |
16571 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
3345 |
4477 |
12357 |
12614 |
14439 |
19378 |
9022 |
15477 |
4805 |
5868 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
11755 |
16483 |
3288 |
13429 |
4677 |
9828 |
10253 |
10308 |
8151 |
10439 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
8892 |
14615 |
13861 |
12124 |
5884 |
16930 |
3507 |
16900 |
7752 |
14387 |
Решение:
1) Определим размах вариации:
R = xmax – xmin = 19378 – 3288 = 16090 руб.
По формуле Стэрджесса определим число групп, полученное число округлим до целого:
k = 1 + 1,44 * ln40 = 6,3 ≈ 6
Тогда ширина интервала:
h = xmax – xmin / k = 16090 / 6 = 2681,6 ≈ 2682 руб.
Границы первого интервала 3288 + 2682 = 5970 руб.
Границы второго интервала 5790 + 2682 = 8472 руб.
Границы третьего интервала 8472 + 2682 = 11154 руб.
Границы четвертого интервала 11154 + 2682 = 13836 руб.
Границы пятого интервала 13836 + 2682 = 16518 руб.
Границы шестого интервала 16518 + 2682 = 19200 руб.
Границы седьмого интервала 19200 + 2682 = 21882 руб.
Таблица 2.1. Интервальный ряд распределения рабочих предприятия по среднемесячной заработной плате.
Величина заработной платы, руб. |
Число рабочих, (частота) fi |
Частость, wi |
Накопленная частота, Si |
3288 – 5970 |
9 |
0,225 |
9 |
5970 – 8472 |
5 |
0,125 |
14 |
8472 – 11154 |
7 |
0,175 |
21 |
11154 – 13836 |
6 |
0,15 |
27 |
13836 – 16518 |
8 |
0,2 |
35 |
16518 - 19200 |
4 |
0,1 |
39 |
19200 - 21882 |
1 |
0,025 |
40 |
Итого: |
40 |
|
|
Построим графически ряд распределения.
Рассчитываем среднюю арифметическую по формуле:
x = ∑xifi / ∑fi
x = 4629*9+7221*5+9813*7+12495*6+15177*8+17859*4+20541*1 / 40 = 10870 руб.
Медиана находится в интервале 8472 – 11154, так как там находится значение признака с порядковым номером N Me = (40+1) / 2 = 20,5, тогда:
Me = 8472 + 2682 * (40 + 1) / 2 – 14 / 7 = 10962 руб.
Мода находится в интервале 3288 – 5970, так как в этом интервале частота максимальна.
Мо = 3288 + 2682 * 9 / [9-5] + 9 = 5144,7 руб.
Данные для расчета абсолютных показателей вариации
Таблица 2.2. Данные для расчета абсолютных показателей вариации.
Величина заработной платы, руб. |
Число рабочих, (частота) fi |
Расчетные показатели |
|||
Середина интервала, xi |
xi - ¯x |
| xi - ¯x| · fi |
( xi - ¯x)2 · fi |
||
3288 – 5970 |
9 |
4629 |
- 6241 |
56169 |
350550729 |
5970 – 8472 |
5 |
7221 |
- 3649 |
18245 |
66576005 |
8472 – 11154 |
7 |
9813 |
- 1057 |
7399 |
7820743 |
11154 – 13836 |
6 |
12495 |
1625 |
9750 |
15843750 |
13836 – 16518 |
8 |
15177 |
4307 |
34456 |
148401992 |
16518 - 19200 |
4 |
17859 |
6989 |
27956 |
195384484 |
19200 - 21882 |
1 |
20541 |
9671 |
9671 |
93528241 |
Итого: |
40 |
|
|
163646 |
878105944 |
Размах вариации R = 16090 руб.
Среднее линейное отклонение: d = 163646 / 40 = 4091,15 руб.
Дисперсия: σ2 = 878105944 / 40 = 21952649 руб.2
Среднее квадратическое отклонение:
σ = √σ2 = √21952649 = 4685 руб.
Асимметрия определяется:
As = (-6241)3*9 + (-3649)3*5 + (-1057)3*7 + (1625)3*6 + (4307)3*8 + (6989)3*4 + (9671)3*1 / (4685)3 * 40 = -0,12
Эксцесс определяется:
Ex = (-6241)4*9 + (-3649)4*5 + (-1057)4*7 + (1625)4*6 + (4307)4*8 + (6989)4*4 + (9671)4*1 / (4685)4 * 40 = - 1,15