Статистика. Контрольная работа
.doc
Общие индексы:
Товарооборота:
=
=
=1,275
Цен:
=
=
=
1,202
Физического объема:
=
=
=
1,061
Проверяем взаимосвязь индексов:
=
1,202 1,061 = 1,275 =
Общий прирост товарооборота и за счет отдельных факторов определяем как разность между числителем и знаменателем в выражениях для соответствующих индексов.
Получаем:
Общий прирост товарооборота: Δpq= 13521,2 - 10607 = 2914,2 (тыс. руб).
Прирост товарооборота за счет изменения цен: Δp=13521,2 – 11253,5 = 2267,7 (тыс. руб).
Прирост товарооборота за счет изменения физического объема продукции:
Δq= 11253,5 - 10607 = 646,5 (тыс. руб).
Выводы:
-
Общий прирост товарооборота 2914,2 тыс. руб.
-
Прирост товарооборота за счет изменения цен 2267,7 тыс. руб.
-
Прирост товарооборота за счет изменения физического объема продукции 646,5 тыс. руб.
Задача 6.
Имеются следующие данные о продаже товара торговым предприятием за 2 периода:
|
Товарные группы |
Товарооборот в сопоставимых ценах (млн.руб) |
Изменение цен(%) |
|
|
1 период |
2 период |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
720 |
760 |
+25 |
|
Б |
820 |
1040 |
+70 |
|
В |
670 |
705 |
+102 |
|
Г |
920 |
1100 |
+130 |
Решение:
Индивидуальные индексы:
Физического объема:
Товарооборота:
|
|
Индекс цен |
Индекс физического объема |
Индекс товарооборота |
|
А |
1,25 |
1,056 |
1,320 |
|
Б |
1,7 |
1,268 |
2,156 |
|
В |
2,02 |
1,052 |
2,125 |
|
Г |
1,3 |
1,196 |
1,555 |
Средний арифметический индеек цен:
=
=
=
1,547
Средний арифметический индекс товарооборота:
=
=
=
1,78
Общий индекс физического объема товарооборота в фактических ценах:
=
=
1,15
Проверяем:
=
1,547 0,745 = 1,15 =
Индекс покупательной способности рубля: 1/Ip = 1/1,547 = 0,646
Выводы:
-
Цены в среднем увеличились во втором периоде по сравнению с первым на 54,7%.
-
Физический объем товарооборота во втором периоде по сравнению с первым увеличился на 15%.
-
Товарооборот увеличился во втором периоде по сравнению с первым на 78%.
-
Покупательная способность рубля уменьшилась на 35,4%.
Задача 7.
Решение: Исходные данные:
|
|
товарооборот, (млн. руб.) (x) |
торговая площадь, (м2) (y) |
|
1 |
148 |
1070 |
|
2 |
180 |
1360 |
|
3 |
132 |
1140 |
|
4 |
314 |
1848 |
|
5 |
235 |
1335 |
|
6 |
80 |
946 |
|
7 |
113 |
1435 |
|
8 |
300 |
1820 |
|
9 |
142 |
1256 |
|
10 |
280 |
1353 |
|
11 |
156 |
1138 |
|
12 |
213 |
1216 |
|
13 |
298 |
1352 |
|
14 |
242 |
1445 |
|
15 |
130 |
1246 |
|
16 |
184 |
1332 |
|
17 |
96 |
680 |
|
18 |
304 |
1435 |
|
19 |
95 |
582 |
|
20 |
352 |
1677 |
Коэффициент корреляции Спирмена:
где di разность рангов в i-той паре.
Находим ранги xi и yi:
|
1 |
80 |
|
2 |
95 |
|
3 |
96 |
|
4 |
113 |
|
5 |
130 |
|
6 |
132 |
|
7 |
142 |
|
8 |
148 |
|
9 |
156 |
|
10 |
180 |
|
11 |
184 |
|
12 |
213 |
|
13 |
235 |
|
14 |
242 |
|
15 |
280 |
|
16 |
298 |
|
17 |
300 |
|
18 |
304 |
|
19 |
314 |
|
20 |
352 |
|
1 |
582 |
|
2 |
680 |
|
3 |
946 |
|
4 |
1070 |
|
5 |
1138 |
|
6 |
1140 |
|
7 |
1216 |
|
8 |
1246 |
|
9 |
1256 |
|
10 |
1332 |
|
11 |
1335 |
|
12 |
1352 |
|
13 |
1353 |
|
14 |
1360 |
|
15 |
1435 |
|
16 |
1435 |
|
17 |
1445 |
|
18 |
1677 |
|
19 |
1820 |
|
20 |
1848 |
Заполняем следующую таблицу:
|
|
товарооборот, (млн. руб.) (x) |
торговая площадь, (м2) (y) |
ранг xi |
ранг xi |
di = ранг yi- ранг xi |
di2 |
|
|
148 |
1070 |
8 |
4 |
-4 |
16 |
|
|
180 |
1360 |
10 |
14 |
4 |
16 |
|
|
132 |
1140 |
6 |
6 |
0 |
0 |
|
|
314 |
1848 |
19 |
20 |
1 |
1 |
|
|
235 |
1335 |
13 |
11 |
-2 |
4 |
|
|
80 |
946 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
|
113 |
1435 |
4 |
15,5 |
11,5 |
132,25 |
|
|
300 |
1820 |
17 |
19 |
2 |
4 |
|
|
142 |
1256 |
7 |
9 |
2 |
4 |
|
|
280 |
1353 |
15 |
13 |
-2 |
4 |
|
|
156 |
1138 |
9 |
5 |
-4 |
16 |
|
|
213 |
1216 |
12 |
7 |
-5 |
25 |
|
|
298 |
1352 |
16 |
12 |
-4 |
16 |
|
|
242 |
1445 |
14 |
17 |
3 |
9 |
|
|
130 |
1246 |
5 |
8 |
3 |
9 |
|
|
184 |
1332 |
11 |
10 |
-1 |
1 |
|
|
96 |
680 |
3 |
3 |
0 |
0 |
|
|
304 |
1435 |
18 |
15,5 |
-2,5 |
6,25 |
|
|
95 |
582 |
2 |
1 |
-1 |
1 |
|
|
352 |
1677 |
20 |
18 |
-2 |
4 |
|
сумма |
|
|
|
|
|
272,5 |
Находим коэффициент корреляции Спирмена:
=1-
=
0,8
Корреляционная зависимость между объемом товарооборотом и размером торговой площади есть, т.к. коэффициент корреляции Спирмена является значимым при уровне значимости 0,05 (критическое значение коэффициента корреляции 0,45).
Задача 8.
Решение:
Построим уравнение регрессии по методу наименьших квадратов.
Оценки коэффициентов линейной регрессии, полученные по МНК, вычисляются по следующим формулам:
Сведем результаты вычислений в таблицу:
|
|
Xi |
Yi |
XiYi |
Xi^2 |
(Xi-Xcр)^2 |
(Yi-Ycр)^2 |
yi' |
|
|
5,3 |
148 |
784,4 |
28,09 |
0,04 |
2672,89 |
191,2348 |
|
|
4,2 |
180 |
756 |
17,64 |
1,69 |
388,09 |
144,6764 |
|
|
4,7 |
132 |
620,4 |
22,09 |
0,64 |
4583,29 |
165,8393 |
|
|
7,3 |
314 |
2292,2 |
53,29 |
3,24 |
13064,49 |
275,8865 |
|
|
7,8 |
235 |
1833 |
60,84 |
5,29 |
1246,09 |
297,0494 |
|
|
2,2 |
80 |
176 |
4,84 |
10,89 |
14328,09 |
60,0248 |
|
|
3,2 |
113 |
361,6 |
10,24 |
5,29 |
7516,89 |
102,3506 |
|
|
6,8 |
300 |
2040 |
46,24 |
1,69 |
10060,09 |
254,7236 |
|
|
5,7 |
142 |
809,4 |
32,49 |
0,04 |
3329,29 |
208,1652 |
|
|
6,3 |
280 |
1764 |
39,69 |
0,64 |
6448,09 |
233,5607 |
|
|
5,7 |
156 |
889,2 |
32,49 |
0,04 |
1909,69 |
208,1652 |
|
|
5 |
213 |
1065 |
25 |
0,25 |
176,89 |
178,5371 |
|
|
6,7 |
298 |
1996,6 |
44,89 |
1,44 |
9662,89 |
250,4910 |
|
|
6,5 |
242 |
1573 |
42,25 |
1 |
1789,29 |
242,0258 |
|
|
4,8 |
130 |
624 |
23,04 |
0,49 |
4858,09 |
170,0719 |
|
|
6,8 |
184 |
1251,2 |
46,24 |
1,69 |
246,49 |
254,7236 |
|
|
3 |
96 |
288 |
9 |
6,25 |
10753,69 |
93,8854 |
|
|
6,9 |
304 |
2097,6 |
47,61 |
1,96 |
10878,49 |
258,9562 |
|
|
2,8 |
95 |
266 |
7,84 |
7,29 |
10962,09 |
85,4203 |
|
|
8,3 |
352 |
2921,6 |
68,89 |
7,84 |
23195,29 |
318,2123 |
|
сумма |
110 |
3994 |
24409,2 |
662,7 |
57,7 |
138070,2 |
|
|
среднее |
5,5 |
199,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
42,32582 |
|
|
|
|
|
|
|
b0 |
-33,092 |
|
|
|
|
|
|